有关c42排列组合公式计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-25 12:37 标签： c42排列组合公式

虽然组合题是比较难的题目，但是组合规律也是好把握的，组合题的解题思路比较容易的，我们来看看组合题有哪几种题型：

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排列组合公式及题型特点

下面就排列组合常见的三种模型，环形排列、隔板模型、错位重排给大家作简单介绍。

1.排列组合环形排列：

①基本特征：n个不同的元素围城一圈

2.排列组合隔板模型：

①隔板模型的三个前提条件：

所要分的元素必须完全相同

所要分的元素必须分完，决不允许有剩余

每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象

②把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，共有多少种不同的分法：C(m-1,n-1)

3.排列组合错位重排的题型特征：

题目中存在明显的位置一一对应的关系，求位置错位的方法数

Dn表示n个数的错位重排的方法数

1.某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式?

【答案】C。解析：本题相当于将5个人进行错位重排，利用公式，n个人的错位重排数Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，D1=0、D2=1，所以D5=44，选择C。

2.将6名小朋友排成一圈做游戏，小华必须和小明相邻，则共有多少种方法?

【答案】D。解析：n个人排成一圈，不同的排列方法总数是(n-1)!。将小华和小明看作一个整体，环线排列A(4,4)，考虑小明和小华的相对顺序，则总共有2×A(4,4)=48种排法。

3.某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室?

【答案】B。解析：设有n个科室，根据“插板法”，在10个名额的9个空中，放入n-1个隔板，即可保证每个科室至少一个名额。即C(n-1,9)=36，n=3或8，故本题答案为B。

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