怎么判断在某些区间上函数在区间内可导的条件是什么可导？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-25 10:13 标签： 函数在区间内可导的条件是什么

高三复习知识梳理之四：

导数及其应用（含定积分）

本部分的要求一般有三个层次：第一层次是主要考查导数的概念，求导的公式和求导法则，为基础层面；第二层次是导数的简单应用，包括求单调区间、函数的极值、证明函数的增减性等，为导数应用的重点层次，以求导考察单调性为突破口；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机地结合在一起，设计综合题，通过将新课程内容和传统内容相结合，加强了能力考查力度，使试题具有更广泛的实际意义，体现了导数作为工具分析和解决一些函数性质问题的思想方法，这类问题用传统教材是难以甚至无法解决的；为导数应用的较高层次，用于设计压轴题，突出导数应用的灵活性与思想方法的交汇性。预测：重点放在第二层次，已向第三层次进军（还常设计压轴题）！即：考查对导数本质的理解和计算，并力求结合应用问题，已经表现出逐步加深与综合考查的趋势，如已涉及理论探讨和较为严格的逻辑证明。

1. 平均变化率及瞬时变化率：

（2）函数f(x)在x0处的瞬时变化率： = =

2. 导（函）数的定义：

（1）． 在点x0处可导 存在

（2）． 在一点x=x0处的导数为

（3）．若对任意 都有 = 成立，则函数 在区间 上可导；

在端点a、b处判断是否可导的方法是：若 存在，则 在（a,b]上可导；若在 存在，则 在[a,b）上可导；若 ， 都存在，则 在[a,b]上可导。

注：新课标对极限要求降低，上述定义涉及的极限表达式仅供理解定义本质时作参考。

3. 基本初等函数的导数公式

① 为常数）；② 但不为零）；

4. 导数的四则运算法则

若 的导数都存在，则：① ； ② 为常数）；

5. 复合函数求导公式（课本20～21页）

（1）复合层次的划分：对较为复杂函数准确求导的前提是：会熟练地进行复合函数层次的划分。以基本初等函数作为划分基本层次的标准。基本初等函数有以下六类：①常函数 ；②指数函数 ；③对数函数 ；④幂函数 为常数）；⑤三角函数 ； ⑥反三角函数（略）。

② 已知函数 在R上满足 ，则曲线 在点 处的切线方程是 ．

6. 抽象函数求导问题

如：①设函数 在 上的导函数为 ，且 ，下面的不等式在 上恒成立的是（ ）

②已知对任意实数 ，有 ，且 时， ，则 时（ ）

高中学考数学必考知识点总结

　　在我们平凡无奇的学生时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编为大家收集的高中学考数学必考知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

　　向量加法的运算律：

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

　　AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”

　　实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且

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