实验2.7 波尔振动实验（一）预习报告 实验2.8 波尔振动实验（二）预习报告
实验人姓名： 合作者：
学院：物理工程与科学技术学院 专业：光信息科学与技术 年级： 级 学号： 日期： 年 月 日 室温： ℃ 相对湿度： % 日期： 年 月 日 室温： ℃ 相对湿度： %
1.观察和研究自由振动、阻尼振动、受迫振动的特性 2.观察和研究振动过程的拍频、相图、机械能转换和守恒现象
1.测量扭摆在自由状态下的固有振动频率，并自由测量自由状态下的阻尼系数β。
1）实验主要装置如上图所示，此时阻尼线圈不加电流也无驱动力矩作用于扭摆。将摆轮转动到某一不太大的初始角度使其偏离平衡位置，并记录初始偏转角度。
2）释放摆轮让其自由摆动，用秒表记录摆轮来回摆动若干次后的时间和振幅。计算阻尼系数β和初始释放角度之间的关系。
3）分别选取大于50°和小于50°的初始角度释放摆轮，重复1）、2)步骤，并讨论阻尼系数和初始释放角度间关系。
表1 不同初始角度释放时摆轮的固有频率和阻尼系数
2.观察阻尼振动现象，测量阻尼系数β与阻尼电压间关系
1）用直流稳压电源给扭摆阻尼线圈加上7v电压，电流限制在0.5A以内。 2）转动摆轮使其偏离平衡位置并释放，观察摆动现象，并测量阻尼系数β。
3）在0-10v间每隔1v以相同初始角度测量不同电压吓得阻尼系数β，并记录阻尼电流。描绘阻尼系数随阻尼电压变化的关系曲线。
表2 加在阻尼线圈上的电压对应的阻尼系数β
3.测量调速旋钮位置与简谐驱动力矩频率间变化关系
1）先将旋钮逆时针调到底，用秒表记录驱动电机转动若干周期的时间，计算驱动力矩的频率。
2）在1）的基础上，顺时针转动驱动力矩调速旋钮，重复1）步骤，每隔半圈测量一次驱动力矩的频率。作驱动力频率与调速旋钮位置的关系曲线。
表3 不同旋钮位置下的转动频率
1）阻尼线圈驱动电压取7v，调速旋钮逆时针调到底，使电机开始转动，带动摆轮作受迫振动。至振幅不再变化时记录振幅。
2）顺时针转动调速旋钮，每隔半圈观察并记录摆轮受迫振动振幅，振幅最大值对应频率即为7v阻尼下的共振频率。
3）作受迫振动幅频特性曲线和相频特性曲线。由此找出共振频率，并与实验1测得固有频率对比。
表4 旋转位置与共振频率
实验2.8 计算机数据采集 1.观测波尔振动频谱
1）记录一组波尔摆在7v阻尼、无驱动力状态下摆动角度随时间的变化关系曲线，并将该曲线做傅里叶变换得到振动的频谱，由此确定波尔振动仪的固有振动频率。
2）用计算机分别记录和观测波尔振动仪自由振动、阻尼振动和受迫振动的频谱并分析异同。 3）调速旋钮每调节半圈测一组数据，测不同驱动力矩频率下受迫振动的频谱，讨论其异同。
2.观测波尔振动的相图
1）取一组角度和角速度随时间变化的数据作相图。讨论相图的物理意义。 2）作自由振动、阻尼振动和受迫振动的相图，讨论其异同。
3）调速旋钮每调节半圈测一组数据，测不同驱动力矩频率下受迫振动的相图，讨论其异同。
3.观察并记录振动的“拍”
加上外力矩和阻尼（7v），自行确定若干组阻尼和驱动的组合，在不同组合下观察“拍”的现象并讨论。
第二篇：波尔共振实 1100字
在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。众多电声器件是运用共振原理设计制作的。此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
幅频特性、相频特性、阻尼力矩与共振、相位差测物理量
物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
当mcos?t?0时，式（2）即为阻尼振动方程。
当??0，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为?0。方程（2）的通解为
由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：
第一部分，?1e??tcos(?ft??)和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。 第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。振幅为 ?2?m
它与强迫力矩之间的相位差为
由式（4）和式（5）可看出，振幅?2与相位差?的数值取决于强迫力矩m、频率?、系统的固有频率?0和阻尼系数?四个因素，而与振动初始状态无关。
???0?2?2时，产生共振，?有极大值。若共振时圆频率和振幅分别用?r、
式（6）、（7）表明，阻尼系数?越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅?r也越大。图1和图2表示出在不同?时受迫振动的幅频特性和相频特性。
ZKY-BG型波尔共振实验仪
