什么样的函数是水平渐近线?什么样的是有垂直渐近线就没有斜渐近线吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-25 12:37 标签： 央行宣布降准0.5%对房贷有何影响

高等数学求曲线的水平渐近线和斜渐近线

在求这两类渐近线的时候对于自变量趋向正无穷和负无穷两种情况都考虑还是只考虑正无穷或者负无穷这样一侧的极限？

奇点处一般有铅直渐近线。
容易看出x=±1是两个奇点，因此存在两条铅直渐近线；
当x趋于-∞时，函数值趋于0，因此y=0是一条水平渐近线；
另外，指数部分，x=0是奇点，也存在一条铅直渐近线。
所以共存在4条渐近线。
那么是否存在斜渐近线呢？因为当x趋于正无穷的时候，分子是指数级增长的，分母是按照二次函数增长的，两者比值的增长速度是高于直线的，所以不存在斜渐近线。

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一、 函数与极限 （一） 函数

1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）；

2、 反函数、复合函数、函数的运算；

3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数、反双曲函数；

4、 函数的连续性与间断点；

间断点 第一类：左右极限均存在. ( 可去间断点、跳跃间断点)

第二类：左右极限、至少有一个不存在. (无穷间断点、振荡间断点)

5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定理、介值定理及其推论. （二） 极限 1、 定义

2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限. 3、 无穷小（大）量

1） 定义：若0lim =α则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷大量. 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无穷小 Th1 )(~ααββαo +=?; Th2 αβαβαβββαα'

,~,~存在，则（无穷小代换） 4、 求极限的方法

1)单调有界准则； 2)夹逼准则； 3)极限运算准则及函数连续性；

艺术学考研复试分数线是多少？22年艺术学复试分数线是361，不同学校的分数线会有所不同，想报考艺术学专业的同学可以看看报考院校给出的往年复试分数线，学姐也整理了近五年艺术学的国家分数线，希望可以给大家一些参考。 一、什么是艺术学？ 所谓艺术学，通常意义上是指研究艺术整体的科学，即艺术学，是指系统性的研究关于艺术的各种问题的科学。进一步讲，艺术学是研究艺术性质、目的、作用任务和方法，它是带有理论性和学术性的成为有系统知识的人文科学。她包含美术学、设计学、音乐学、戏剧学、电影学、舞蹈学等专业。 二、艺术学考研国家线汇总（一区） 年份 学硕/专硕 一区/二区 门类/专业 总分 满分=100 满分100 2022 学术学位

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