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1.2 整式的加减
22. 解:(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.
所以(2)中的用绳最短,(3)中的用绳最长.
1.3 同底数幂的乘法
1.4 幂的乘方与积的乘方
另知的末位数与33的末位数字相同都是7,而 的末位数字为5,
∴原式的末位数字为15-7=8.
1.5 同底数幂的除法
1.6 整式的乘法
22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.
四. ,有14位正整数.毛
19.解:这块菜地的面积为:
一变:解:由题得:
1.8 完全平方公式(1)
1.8 完全平方公式(2)
∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.
1.9 整式的除法
20.设除数为P,余数为r,则依题意有:
∴除数为7,余数为3.
第二章 平行线与相交线
2.2探索直线平行的条件(1)
2.2探索直线平行的条件(2)
1.CE、BD,同位角;BC、AC,同旁内角;CE、AC,内错角;2.BC∥DE(答案不唯一);3.平行,内错角相等,两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.(1)∠BED,同位角相等,两直线平行;(2)∠DFC,内错角相等,两直线平行;(3)∠AFD,同旁内角互补,两直线平行;(4)∠AED,同旁内角互补,两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行,证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行,证明略(提示:延长DC到H);
四.平行,提示:过E作AB的平行线.
2.3平行线的特征
四.平行,提示:过C作DE的平行线,110°.
2.4用尺规作线段和角(1)
4.4用尺规作线段和角(2)
第三章 生活中的数据
3.1 认识百万分之一
3.2 近似数和有效数字
11.有可能,因为近似数1.8×102cm是从范围大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得来的,有可能一个是1.75cm,而另一个是1.84cm,所以有可能相差9cm.
13.因为考古一般只能测出一个大概的年限,考古学家说的80万年,只不过是一个近似数而已,管理员却把它看成是一个精确的数字,真是大错特错了.
四:1,小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3×103
3.3 世界新生儿图
答案:这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.
3.(1)王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图
4.(1)这人的射击比较稳定,心态好,所以成绩越来越好;
(2)平均成绩是8
5.解:(1)实用型生活消费逐年减少,保健品消费逐年增加,旅游性消费逐年增加:
(2)每年的总消费数是增加了
(2)1960~1980年间,上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化,说明城市化进程很慢.
(3)说明郊县的部分土地已经划为上海市区,1980年以后,上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变,这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变,这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下,城市化进程越来越快,城市土地面各占总土地面积的比例越来越大(如浦东新区的开发等).
7,(1)由统计图知道税收逐年增加,因此2000年的税收在80到130亿元之间
(2)可获得各年税收情况等 (3)只要合理即可.
19. 0.24与0.240的数值相等,在近似数问题上有区别,近似数位不同:
20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4.
24. 可用条形统计图:
答:该飞机需用 2.53×102 h才能飞过光 1 s所经过的距离.
26. (1)树高表示植树亩数,从图中可看出植树面积逐年增加.
4.1 游戏公平吗
11.(1)可能性为1 ;(2)发生的可能性为 ;(3)发生的可能性为50% ;(4)发生的可能性为 ;(5)发生的可能性为0.
四.这个游戏对双方不公平,当第一个转盘转出数字为1时,第二个转盘转出的数字1,2,3,4,5,6六种可能,这样在它们的积中有3奇3偶,当第一个转盘转出数字2时,第二个转盘转出的六种可能结果数中,两数之积必全为偶数,因此可以知道,,在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种,其中只有9种可能是奇数,27种可能出现偶数,即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多,因而此游戏对对方不公平,为公平起见,可将游戏稍作改动,即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.
4.2 摸到红球的概率
∴这项游戏对甲、乙二人不公平,
若要使这项游戏对甲、乙二人公平,
则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等.
20.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个
4.3 停留在黑砖上的概率
8.可以在20个扇形区域中,任意将其中6个扇形涂上黄色,而余下14个均为非黄色即可,设计不确定事件发生的概率为的方法很多,只要合理即可.
四.解:小晶的解法是正确的,解的过程考虑的是以两个盛着写有0,1,2,3,4,5的六张卡片的袋中“各取一块”,所以此时的基本事件(实验结果)有:
故所求概率P= .而小华解的是把“和”作为基本事件,其和的解有0,1,2,…,10等11种,但这11种的概率是不同的.
17. 游戏公平;
理由:∵2 的倍数为2、4、6,它们的概率和为 ;
数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为 .
两种情况机会均等,所以游戏公平.
18.没道理.因为有95%的可能性要下雨,还有5%不下雨,所以带雨伞有一定预防作用,并不是必定下雨.
明天下雨的可能性为10%,并不表示一定不下雨,还有10%的概率要下雨.
19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的,但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生,但车祸的发生不具有随意性,只要我们人人注意,车祸是可以避免的.
21.上层抽到数学的概率为 ;下层抽到数学练习册的概率为 ;同时抽到两者的概率为 .
22. 10 个纸箱中4 个有糖果,抽到有糖果纸箱的概率为 .
23.(1)10 个球中有 2 个红球,其他颜色球随意;
(2)10 个球中有 4 个红球,4 个白球,另两个为其他颜色.
24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是 ;打九折的概率为 ;打八折的概率为 ;打七折的概率为 .
16.学校建在AB,CD的交点处.理由:任取一点H,利用三角形三边关系.
14.70°,60° 15.不符合,因为三角形内角和应等于180°.
四.探究:此类题只需抓住一个三角形,如图(1)所示,在△MNC中,∠1+∠2+∠C=180°,而∠1=∠A+∠D,∠2=∠B+∠E,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图(2)所示,在△BCM中,∠C+∠1+∠2=180°,而∠1=∠A+∠D,∠2=∠DBE+∠E,故结论成立.如图(3)所示,在△MNE中,∠1+∠2+∠E=180°,∠1=∠B+∠D,∠2=∠A+∠C,故结论仍成立.
5.2 图形的全等
5.3 全等三角形
四.不成立,因为它们不是对应边.可找出AB=AC,AE=AD,BE=CD.
5.4 探索三角性全等的条件(sss)
8.∠A=∠D,理由如下:连接BC,在△DBC和△ACB中,
5.4 探索直角三角形全等的条件(SAS、ASA、AAS)
15.此图中有三对全等三角形,分别是:△ABF≌△DEC,△ABC≌△DEF,△BCF≌△EFC.
证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D.
在△ABF和△DEC中,
(3)当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD
5.5 ~5.6 作三角形~~利用三角形全等测距离
5.共6个,如图所示:
8.在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,
再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长.
(2)因为四边形ABCD是长方形,
又因为AE=CF,
5.7 探索直角三角形全等的条件(HL)
所以∠ADC=∠ADE(直角三角形两锐角互余).
12.有全等直角三角形,有3对,分别是:△ABE≌△ACD,△ADF≌△AEF,△BDF≌△CEF,根据的方法分别为AAS,HL,HL或SAS或AAS或ASA或SSS.
14.提示:先说明△ADC≌△BDF,
四.(1)由于△ABC与△DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形,所以△ABC≌△DEF,所以∠A=∠D,在△ANP和△DNC中,因为∠ANP=∠DNC,所以∠APN=∠DCN,又∠DCN=90°,所以∠APN=90°,故AB⊥ED.
20.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF,所以可得∠B=∠C.
21.此时轮船没有偏离航线.画图及说理略;
,(2)线段AE,BF,CD它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°,可互相得到,线段AF,BD,CE它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°,可互相得到.
第六章 变量之间的关系
6.1 小车下滑的时间
11.(1)皮球反弹的高度,下落高度;下落高度是自变量,反弹高度是因变量;(2)40cm;(3)200cm;
13.(1)通话时间和通话费用,通话时间是自变量,通话费用是因变量;
平均分圆及扇形的次数(n) |
6.2 变化中的三角形
(元),所以,故选乙公司合算.
6.3 温度的变化
11.(1)由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. (2)
12.(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了57h;(2)风速从4h~10h增长的速度比较快,每小时增加 (3)风速每小时减小(4)风速在10h至25h保持不变,经历了15h;(5)如建防护林等;
6.4 速度的变化
12.(1)横轴表示时间,纵轴表示路程,随时间路程发生了这样变化:从0开始到达某地,停留了一会,又返回了原地,然后又继续前进,我们可以构思这个情景.
小明上学去,走出家一段时间后发现自己忘带作业本了,他停下来检查书包,仍未见作业本,然后急忙回家取作业本后,又向学校赶去.
(2)横轴表示时间,纵轴表示速度,随时间的变化速度先由0逐渐加快,然后又减速到0,过一段时间,又加速前进,后又匀速走了一会,然后减速到0,我们可以构想这样的情景.
小明骑车出去郊游,开始时不断的加速,后来发现车子不太对劲,他就放慢了速度直到停下来,他修了一会车子,又骑上车加速前进,觉得有点累了,保持这个速度骑了一段,然后减速前进直到目的地.
方案1:因为 =120,所以15秒的播2次,30秒的播3次;
方案2:因为 =120,所以15秒的播4次,30秒的播2次;
(2)方案1的收益: =4.2万,方案2的收益: =4.4万,因为4.2万<4.4万,所以“15秒的播4次,30秒的播2次”这种方案收益大.
1.(1)自变量是时间,因变量是路程;(2)所花时间为20分钟;(3)路程随时间的增加而增加;(4)200分钟.
5.(1)时间与距离,时间是自变量,路程是因变量;(2)10时与13时,他分别离家10千米和30千米;(3)到达离家最远的时间是12时,离家30千米;(4)11时到12时,他行驶了13千米;(5)他可能在12时到13时休息吃午饭;(6)共用了2小时,平均速度为15千米/时.
第七章 生活中的轴对称
7.1 轴对称现象
7.2 简单的轴对称图形(1)
7.2 简单的轴对称图形(2)
7.2 简单的轴对称图形(3)
7.2 简单的轴对称图形(4)
四. 10个,图略
7.3~7.4 探索轴对称性质 利用轴对称设计图案
四. 这个图案共有四条对称轴.
7.5~7.6 镜子改变了什么 镶边与剪纸
12. ;13.8 提示:作直线AB、CD、EF,构造等边三角形;