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本帖最后由 东宫宫主 于
21:17 编辑
查了一些资料，有人说，格兰杰因果关系检验的前提是必须平稳，有人说可以不平稳，只要非平稳同阶单整就可以了？到底哪种说法正确啊？最近看计量经济学（我以前不是学经济的，学的是机械）发现很多东西都有争论，不知道相信哪种说法，真的很困惑！！
载入中......
发表于13楼
如果两个序列都是平稳的，那么可以直接做格兰杰检验。
如果两个序列是不平稳的，那么需要做协整检验，如果二者存在协整关系，即同阶单整且回归残差是平稳序列，那么可以对两个序列取差分后做格兰杰检验。
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& |主题: 8540, 订阅: 47
在线等，大家可怜可怜我这只菜鸟吧
只要非平稳同阶单整就可以了！
shenrenjun 太感谢你了，最近忙论文忙头都晕了@—@
两个变量之间 要求是平稳的&&至于两个变量以上 大家对序列是否平稳是有争论的！
请问：是哪本书里说格兰杰因果关系检验的前提是必须平稳？能指明相关书籍吗？由于相关理论比较前沿、新颖，对于多变量协整检验、格兰杰因果关系检验、VAR模型的建立等等，是否要求时间序列变量必须是平稳的，或者必须是同阶单整的，还存在较多的争议。哪位朋友能提供国外权威的相关论述？谢谢。
shando 发表于
请问：是哪本书里说格兰杰因果关系检验的前提是必须平稳？能指明相关书籍吗？由于相关理论比较前沿、新颖， ...古扎拉蒂的计量经济学基础就说了，可我看到好多论文对非平稳的序列直接做格兰杰因果检验
lijie01 发表于
古扎拉蒂的计量经济学基础就说了，可我看到好多论文对非平稳的序列直接做格兰杰因果检验
10:39:55 上传
，格兰杰的原文。
总评分:&学术水平 + 1&
热心指数 + 1&
coofy21cn 发表于
，格兰杰的原文。这篇论文只是设两个变量为平稳，但并没有说不平稳的不能做granger检验
coofy21cn 发表于
，格兰杰的原文。这篇论文只是设两个变量为平稳，但并没有说不平稳的不能做granger检验
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论坛法律顾问：王进律师马哲里面提到的因果关系中,原因和结果是不是一定要有必然联系,也就是原因一定能造成结果吗?
刷粉群专用0009
原因和结果一定要有必然联系,否则二者之间就不能成为因果关系.原因一定能造成结果,但要注意,这里的原因必须是充分的,既要有充分的内因,又要有充分的外因,才能造成结果.
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扫描下载二维码因果关系是真实存在，还是我们认识世界的一种方法？
在自然科学的实验方法上怎么证明两件事之间存在因果关系？
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137 个回答
“人被杀，就会死” “在非洲，每过去60秒，你的生命就少了一分钟。”看了一大圈严谨地讨论各种哲学与科学理论。实在有些无语，因果关系如此明显地存在于生活的每一处之中，没有任何值得怀疑的理由。因果关系其实并不复杂。例如题主来知乎提问是因，有如此多的回复是其中一种果。或者说没有人回复，亦是另外一种果。但无论是哪一种，都在因果之中一个因会有无数的果，但人生不也正因为如此，那些未知的变数，才会这般有趣，若是一切因都注定了一种结果，那一切就都索然无味了。
我学识有限，看了两本史书。对所有历朝历代的兴衰成败我只想说，出来混的总是要还的。也就是因果关系（滑稽#)
S10086的总决赛上，你会看到一只红箭凭空出现，射死了残血的SKT5战队3人，LGM翻盘，韩国人再次感受到被GODV S5那一箭支配的恐惧
所以因果不是一种前后关系？而是哲学思想
因果律能成立主要是人具有内时间意识，能感知时间
看了前面那么多回答，说一下我作为一个乡下人思考了很久的观点：
说一个很简单的道理我们就把这世界上所有的事情我们都笼统的先分为好和坏两种情况，用大家小学就学到的一个数学概念概率做一个假设，好和坏是事情的全部那么好事和坏事发生的几率的可以说都是50%，就按照这个简单的原理下面我举几个例子： 1.当你做了一件让自己觉得不舒服或者舍弃自己利益帮助别人的事情（例如助人为乐或者没有坑蒙拐骗用自己的努力去取得成就而不是通过贿赂和违法犯罪的手段走捷径）虽然这样自己的利益在一些方面收到了损害，但是这样在你身上发生其他坏事的几率就减少了，而发生好事的几率就增加了。2.风水轮流转：这句俗语说得好风水轮流转，无非就是好和坏两种情况好和坏都是百分之五十谁也不知道到下次命运之轮转动时是好还是坏单是我们知道好和坏随机选择的次数越多好和坏的几率都越接近百分之五十，所以这恐怕就是因果报应吧所谓的因果关系也是大自然的规律决定的吧 本人没什么文化但是就题主的问题我也只想分享一个道理那就是多助人为乐做一些力所能及的事自然就会发生一些更好的事情，因果关系得存在也许是希望我们多做好事利人也利己。本人没什么文化没上过几天学 但是我希望有的人能理解一点我的观点和题目之间的关系吧
我只想知道那些有心机又爱做坏事的人会不会哪天受到惩罚？
哈哈，我们大boss昨天讲座，认为不存在因果关系的，其实都是相关关系。。。
高票答案把康德休谟笛卡尔都完美的穿进来，精彩。我想从东方思维提两点。首先，因果的一体不可分割性。有果才知有因，有因还知是果。比如我吃了vigor后，只有试验一下，果出现了，才知道vigor是因，不然伟哥就是个药片。出现结果的那一刻，就是因被认定的那一刻。特别当因里掺入了自由意志，只有结果出现才能认定因。其次，因果交织性，让我们以果为因，以因做果。比如，我有个理论，假定青蛙的耳朵长在腿上。我设计了个实验：对于正常青蛙，对其放刺激性噪音，它会跳走。根据我的理论，我预测把青蛙的腿切除后，对其放高能噪音，它就不会跳走。这个实验参与切除和播放噪音的人员进行双盲处理，控制组一直不切。实验证实了我的理论预测。科学吧？这就是典型的因果倒置。
延迟实验——是一个打破因果律的实验。延迟实验——是一个打破因果律的实验。----------------------准备-------------科学家用一个一个光子单独射过去 射了许多次 最终形成了干涉条纹。但是当你在缝后面加一个机器观测他 你只能看到他具体穿过某一条缝 那么你的观测 使得它不能同时穿过两个缝 最终在屏幕后面只有两条条纹。------------------------正题---------------通俗地讲 在光子通过夹缝后 抵达观测点时 撤去观测 光子原本是以粒子形式穿过“而给你观测” 现在因为你不观测 在穿过缝隙后 才决定穿过缝隙前以波动新式穿过 这样 由于你的行为 使得光子在穿过缝隙后才觉定以波动形式穿过 最终产生干涉条纹。这样，哲学世界中的因果关系被打破了。即 你在抵达终点时，才决定你是跑过去终点还是坐车去终点。这真是太有趣了
我认为因果关系不是真实存在的，而是方法论。由于智慧的存着，当智慧发现出现A之后会出现B，大概上帝也没安排过出现A之后就出现B，所以智慧加以的总结，得出因果链，而且发现与我们所认识的世界是自洽的。对于这个命题，现在好像既不能证实，亦不能证伪。但我更倾向于因果关系不是真实存在的，就像中国人学英语，其实英语本没有什么语法，是为了方便我们学习英语，总结出一套语法。顺便多说一句，我觉得“什么是真实”，好像更值得思考~
因果的存在，是因为光速是有限值。四种基本作用力中三种传播速度为光速（还有一种低于光速），也就是说两物关联的速度虽然快到没朋友，但还是有个时间上的先后顺序的，这就是本质意义上因果。
世界任何事物相互影响
我们看起来随机只是因为我们还不知道影响到发生这种事的因所以世界任何事都是注定 但对我们来说确是随机的
我给提的这个问题点赞～～小伙子，你很有想法～哈哈哈
上大学时，周其仁老师的第一课，就在黑板上留下一行大字：“一切学习的前提，是我们要假设，这个世界是有规律的。”注意，是个“假设”。我觉得，由因果关系建构起来的思辨体系，某种程度是一种“公理体系”，自洽，却不一定符合客观事实。世界的因果面是被很多人相信的；而世界的随机面却也不见得不对。换句话说：“因果关系”是某种信仰吧。它不是世界规律；而是世界观。前阵子采访，遇上一位创业新贵。我问他：创业将近一年，有经历过认知上的颠覆拐点吗？他的回答却很另类：“我的世界观很稳定。我看过很多哲学书，人、物质怎么构成，意识怎么来，我有我自己的见解。这一年，在对世界的认识上，我并没有出现大的变动。相反，通过实践，我更加坚定了我之前的一套世界观：过去，我认为生活最大的魅力在于它的未知性，如果我知道十年之后是什么样，会觉得活着很没意思。但现在不一样了。现在，我觉得生活最大的魅力就在于它的可预见性。当你定下目标、计划，它在一定程度上是可以预见的。我这个创业项目最后能做成什么样，其实是无数个可预见性叠加起来的，这就是它最大的魅力。虽然未来仍是未知的，但是你可以通过你的思维，你的逻辑判断，你的规划，去抵达它。要不然我告诉你，即使你再怎么努力你也做不到，你觉得活着还有意思吗？所以，我的观念完全倒过来了。虽然两者是统一的，但如果要选魅力更大的一种，那是第二个。”“谁都知道因果关系，可谁又真正把因果关系落到自己的潜意识层面去？谁真正重视因果关系是什么？你今后判断一个男人他是否成熟，你就看他对因果关系的理解是不是透彻，一个真正理解因果关系的人他是很有责任感的。他不会让他不确定的事情发生。你知道吗？最让你难受的‘果’是什么，是你没重视那个‘因’。”——这段话可以概括为：不信春哥，信因果。可不是吗？自古以来，人类智慧最瑰丽的部分，就是与世界的未知进行抗衡，用规律去跨越时间：太阳何时起，何时落……这种规律，说到底就是因果关系。如果没有因果关系，一切天注定，那将多可悲？那篇采访，欢迎阅读原文：
我不相信有什么报应，渣子过得日子不要太好哦。畜生
我来作搬运工了。　　当我们谈到“因果”的时候，一定要注意我们是以哪一概念为主成分去谈论“因果”的。殷海光在《因果底解析》中开篇就讲：　　因果观念（causal idea）或因果概念（causal concept）是自古以来人类即已用到的观念或概念，也是人类应用得最烦和最广的观念或概念之一。然而，因果观念或因果概念究竟是什么呢？因果关联（causal connection）究竟是什么呢？因果律（causal law）底效用究竟有多大呢？　　你看，殷海光就区分了：·因果观念或因果概念·因果关联·因果律　　我认为题主之所以能够提出这么一个问题，主要是因为题主在思考因果概念及其有关概念时，没能在朴素的思考活动中辨析好“因果律”概念中的“律”的概念。　　引号的“律”，在这里都是指 Law，在一些语境中又对译为“法”、“法则”。　　其实在汉语语境下的朴素思考活动中，人们很少过问它的内涵。在这样的一个西哲问题研究的语境下，题主与20世纪以前的哲学家围绕这个概念，存在误区也是习常的事情。　　这个误区就是，我们用以“律”为中心词的概念，指称某些 关系 的时候，会囿于“律”这个词在语义概念中隐括的“约束性”，而认为指称那种关系存在约束性。而这些被我们指称的 关系 对象，其本身而言，不是一概存在约束性的。　　比如“同一律”、“逻辑加法简化定律”、“假言三段论定律”（参考塔尔斯基《逻辑与演绎科学方法论导论》），都是对逻辑语句的演算实行约束的一种关系。这几个律，是在“律”的语义学本位含义上使用它的。加法运算法则、乘法运算法则中的“法则”亦然，这一法则，对于数就是起约束作用。　　“社会人类中的法律”对于法律主体而言是有约束作用的，可以说，法律的“法”与“律”也是在语义学本位的含义上使用它。　　可是“因果律”的“律”不是这样的。“因果律”属于“自然律”，“自然律”的“律”就不是在这个本位的意义上赋有的。　　莫里茨·石里克在《自然哲学》中指出：　　对自然加以说明意味着用定律来描述自然。定律的功用（定律的意义）是描述而不是规定。……我们说自然律具有必然性只是意味着它们是普遍有效的，并不是它们实行约束。　　自然律，并不是一个实行约束的主体。如果题主问的“真实存在”，指的是这种实行约束的主体，指的是因果律是一种先验范畴，那么就说自然律并不是“真实存在”的。　　石里克认为，“因果”与其说是“律”（Law），不如说是“似法则的律则性”（Law Like Regularity）。“自然律”的“律”，其实用更贴近表达的概念去指涉，都应该是“似法则的律则性”。　　从实验科学的角度来说，实验与实验结果两现象之间的“因此生彼”的这种关系，基于实验观察是成立的，也就是说，律之以多少次条件一致的实验得到的实验结果都相同，这是regular的。“似法则的律则性”这个词的律字，关涉到作为考察的实践活动；与纯粹和“法”的地位一样对译Law 的那个律已经不同了，这是在汉语境下需要注意的问题。　　上面否定了，在题主的语境下，“因果律”不是“真实存在”；那么，应该说，在题主的语境下，可以说，“因果律”是认识世界的一种方法。　　最后，来读一段殷海光：　　（因果律的）鹰架说（scaffolding theory）　　……所谓“鹰架”，是为建筑高楼大厦而临时搭成的架子。我们建筑高楼大厦常需要这种架子的帮助。可是，就建筑而言，鹰架本身不是一个目的，而是一个手段。一旦高楼大厦建筑完成，我们便要拆除这个架子。作者利用这个比喻来说明我们对因果律的一种看法。的确，因果律并不涵蕴个别的科学定律。这也就是说，没有任何科学定律能从因果律推论出来。不过，我们要了解经验秩序，在最初的开始时，面对茫茫一片，总得要有一个“试为的型定方式”（a tentative way of formulation）。因果律就是这么一种方式。照现代物理科学的标准来看，这种方式的确是太宽泛。但是，泛总比没有好。它可以引导我们尝试获致比较确定的知识。穆勒五法可以证明这一点。没有任何科学是以发现因果律为目标的。我们一旦得到比较确定的经验知识，那么，“过河拆桥”，我们就无需因果律了。——8月6日补写——今天重读艾耶尔《语言、真理与逻辑》，觉得这个答案只为“自然律”（包含“因果律”）中“律”字的用法正名，而宽赦了“法律”、“同一律”中的“律”，尚不是彻底的逻辑实证主义立场。也就是说，“律”（Law）只提供“约定性”（即“给定描述的功能”，嗯这个词是我在此发明的），不提供“约束性”。数论命题的表达有赖于书写符号规范使用，可是“符号的使用规范”，按照艾耶尔的说法，是一个“偶然的经验事实”，来看下这段话：在罗素和怀特海的逻辑体系中， 记号“?”竟被给予它所具有的意义，这是一个偶然的经验事实，并且控制这个记号的实用的那些规则是一些约定，这些约定本身既不是真的，又不是假的；但是给定这些规则，那么先天命题“q、?、p?q”必然是真实的。——《语言、真理与逻辑》上海译文出版社2015年版015页说1+1≠3为真，借助了逻辑与演绎科学中“+”和“≠”以及“式子”等概念的同时，也借助了1和3两个语句的意义，进而借助了1和3的关系，而这一关系是数论的，而非逻辑与演绎科学的。“人的行为受法律约束”这句话，在日常用语的层面上来看，是可以在日常用语层面上被赞同的。而在我们这个讨论里，应该予以指出的则是：法律（至少法律中的一部分）提供的是守法规范的描述；以及受法律约束主体违法失范情况下强力介入情况的规范的描述。法律的制定，“是一个偶然的经验事实”。法律不提供个人行为约束，人之所以没做出他所知的违法行为，毋宁说这是其经济理性选择下的作为。当一个人选择接受违法的机会成本而获取违法行为带来的收益时，违法行为也就发生了。我们并不能说“人生之善也，犹水之就下也”。因为从“受重力”的角度来讲水必就下，但人不必定之善。顺便一提，我们之所以找不到违背自然律的自然现象却能找到违法犯罪的人，是因为作为实验科学的自然科学根据实验观察修改自然律的内容；但社会控制没有将人的一切行为纳入合法的范畴。
无意中看到这个问题，看了一些答案，都很有意思，我觉得都有道理，但是都不够完整。想要完整回答太难了，我没有这个准备，只是简单的说一下个人观点。这个问题其实主要还是由于人类思维的局限性以及人们对事物认识的片面性而产生的。人的主观习惯把一些事情联系到一起，可是，以什么方式呢？似乎只有因果关系最合适。可是，问题在于，人的主观有局限性，没办法认识到事物之间的普遍联系。举个小栗子，一个人被车撞了，我们主观会想去找原因，因为这个人没留意，因为开车的人违规了，等等，大家能想出好多的原因。那么问题来了，到底哪个才是真正的原因呢？这个问题没有标准答案的，只能主观定义。因为客观来讲，大家能想到的都是原因，甚至这个原因里还可以有牛顿发现力学定律，瓦特发明蒸汽机，等等。这些都可以说是这个人被撞的原因之一。换句话说，每个结果都是之前所有一切原因的结果，从宇宙起源到地球起源到今天，所有一切，而不单单是某一个原因的结果。而这个结果又构成了之后所有一切的原因。换句话说，一切都是因，一切都是果。那么，当一切都是因，一切都是果的时候，还有因果吗？所以，因果关系其实有，也没有。
通过阅读这么多很有意思的议论学到不少知识，遗憾的是往往在最简单之处缺乏说服力。时常感叹我们人类愚蠢的傲慢与自大是如此的根深蒂固，即使看得出来是非常有水平的答主，也总是不知不觉中认为人类目前的认知能力能够获得类似“因果关系是否真实存在”这样问题的答案，休谟早就告诉我们这是确确实实的图样图森破。请看下面例句：Quote：“如果你理解的因果关系是一种必然性关系，那么学界普遍认为这样的必然性是不存在的（因为没有经验证据）”。Comment：好象不是“不存在”，而是不确定是否存在，而且即使存在也无法确认。Quote：“我们从没有掌握过真理，我们只是随着认知能力的发展，不断地向真理靠拢”和“我们并不是在接近真理的路上，我们只是在自认为接近真理的路上越来越远”。Comment：似乎连真理是否存在这样的命题都还是有争议的吧？更遑论离真理的远近？
搞自然科学研究与应用出身，看法难免有局限，敬请指正。我敬佩休谟的怀疑精神，但不是彻底的怀疑论者，我期望有那么一天人类通过认知与思辨能力的提高可以获得本问题的确实答案。
今天听罗辑思维，里面讲这样一段关于因果关系的话：“目的是存在于人类理性世界里非常独特的现象，理性通过人类的大脑思维，构建出产生的动作与目的之间确定的因果关系。在哲学中因果关系只存在于人类的理性当中，不是大自然的客观存在。”
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格兰杰因果关系
格兰杰（Granger）于 1969 年提出了一种基于“预测”的因果关系（格兰杰因果关系），后经西蒙斯（）的发展，格兰杰因果检验作为一种计量方法已经被经济学家们普遍接受并广泛使用，尽管在哲学层面上人们对格兰杰因果关系是否是一种“真正”的因果关系还存在很大的争议。简单来说它通过比较“已知上一时刻所有信息，这一时刻X的概率分布情况”和“已知上一时刻除Y以外的所有信息，这一时刻X的概率分布情况”，来判断Y对X是否存在因果关系。（在发展和简化版本中：“所有信息”这个理论上的过强条件被减弱，比较概率分布这个困难的操作也被减弱）它的主要使用方式在于以此定义进行，从而判断X与Y是否存在因果关系。
格兰杰因果关系关系
(Granger Causality)
要探讨因果关系，首先当然要定义什么是因果关系。这里不再谈伽利略抑或等人在哲学意义上所说的因果关系，只从统计意义上介绍其定义。
从统计的角度，因果关系是通过概率或者分布函数的角度体现出来的：在宇宙中所有其它事件的发生情况固定不变的条件下，如果一个事件A的发生与不发生对于另一个事件B的发生的概率（如果通过事件定义了随机变量那么也可以说分布函数）有影响，并且这两个事件在时间上有先后顺序（A前B后），那么我们便可以说A是B的原因。早期因果性是简单通过概率来定义的，即如果P(B|A)&P(B)那么A就是B的原因（Suppes，1970）；然而这种定义有两大缺陷：一、没有考虑时间先后顺序；二、从P(B|A)&P(B)由条件概率公式马上可以推出P(A|B)&P(A)，显然上面的定义就自相矛盾了（并且定义中的“&”毫无道理，换成“&”照样讲得通，后来通过改进，把定义中的“&”改为了不等号“≠”，其实按照同样的推理，这样定义一样站不住脚）。
事实上，以上定义还有更大的缺陷，就是信息集的问题。严格讲来，要真正确定因果关系，必须考虑到完整的信息集，也就是说，要得出“A是B的原因”这样的结论，必须全面考虑宇宙中所有的事件，否则往往就会发生误解。最明显的例子就是若另有一个事件C，它是A和B的共同原因，考虑一个极端情况：若P(A|C)=1，P(B|C)=1，那么显然有P(B|AC)=P(B|C)，此时可以看出A事件是否发生与B事件已经没有关系了。
因此，Granger于1967年提出了Granger因果关系的定义（均值和方差意义上的均值因果性）[2]
并在1980年发展将其进行了扩展（分布意义上的全民因果性）[3]
，他的定义是建立在完整信息集以及发生时间先后顺序基础上的。
从便于理解的角度上按照从一般到特殊的顺序讲：
最一般的情况是根据分布函数（条件分布）判断。约定
是到n期为止宇宙中的所有信息，
为到n期为止所有的
(t=1…n)，
为第n+1期X的取值，
为除Y之外的所有信息。Y的发生影响X的发生的表达式为：
后来认为宇宙信息集是不可能找到的，于是退而求其次，找一个可获取的信息集J来替代Ω：
再后来，大家又认为验证分布函数是否相等实在是太复杂，于是再次退而求其次，只是验证期望是否相等（这种叫做均值因果性，上面用分布函数验证的因果关系叫全面因果性）：
也有一种方法是验证Y的出现是否能减小对
的预测误差，即比较方差是否发生变化：
格兰杰因果关系检验
(Granger Causality Test)
上面因果关系的最后一种表达方法已经接近我们最常用的因果检验方法，统计上通常用来表示预测误差，于是常常用X和Y建立，通过的方法（）检验Y的系数是否为零。[1]
可以看出，我们所使用的Granger因果检验与其最初的定义已经偏离甚远，削减了很多条件（并且由回归分析方法和F检验的使用我们可以知道还增强了若干条件），这很可能会导致虚假的因果关系。因此，在使用这种方法时，务必检查前提条件，使其尽量能够满足。此外，统计方法并非万能的，评判一个对象，往往需要多种角度的观察。正所谓“”。诚然真相永远只有一个，但是也要靠科学的探索方法。
格兰杰因果关系英语翻译
Granger causality test is a technique for determining whether one time series is useful in forecasting another.Ordinarily, regressions reflect &mere& correlations, but Clive Granger, who won a Nobel Prize in Economics, argued that there is an interpretation of a set of tests as revealing something about causality.
A time series X is said to Granger-cause Y if it can be shown, usually through a series of F-tests on lagged values of X (and with lagged values of Y also known), that those X values provide statistically significant information about future values of Y.
The test works by first doing a regression of ΔY on lagged values of ΔY. Once the appropriate lag interval for Y is proved significant (t-stat or ), subsequent regressions for lagged levels of ΔX are performed and added to the regression provided that they 1) are significant in and of themselves and 2) add explanatory power to the model. This can be repeated for multiple ΔXs (with each ΔX being tested independently of other ΔXs, but in conjunction with the proven lag level of ΔY). More than one lag level of a variable can be included in the final regression model, provided it is statistically significant and provides explanatory power.
The researcher is often looking for a clear story, such as X granger-causes Y but not the other way around. In practice, however results are often hard-to-interpret. For instance no variable granger-causes the other, or that each of the two variables granger-causes the second.
Despite its name, Granger causality does not imply true causality. If both X and Y are driven by a common third process with different lags, their measure of Granger causality could still be statistically significant. Yet, manipulation of one process would not change the other. Indeed, the Granger test is designed to handle pairs of variables, and may produce misleading results when the true relationship involves three or more variables. A similar test involving more variables can be applied with vector autoregression. A new method for Granger causality that is not sensitive to the normal distribution of the error term has been developed by Hacker and Hatemi-J (2006). This new method is especially useful in financial economics since many financial variables are non-normal.
This technique has been adapted to neural science..
Here is an example of the function grangertest() in the lmtest library of the
Granger causality test
Model 1: fii ~ Lags(fii, 1:5) + Lags(rM, 1:5)
Model 2: fii ~ Lags(fii, 1:5)
Res.Df Df F Pr(&F)
2 634 5 2.96 *
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Granger causality test
Model 1: rM ~ Lags(rM, 1:5) + Lags(fii, 1:5)
Model 2: rM ~ Lags(rM, 1:5)
Res.Df Df F Pr(&F)
2 634 5 1.2
The first Model 1 tests whether it is okay to remove lagged rM from the regression explaining FII using lagged FII. It is not (p = 0.02896). The second pair of Model 1 and Model 2 finds that it is possible to remove the lagged FII from the model explaining rM using lagged rM. From this, we conclude that rM granger-causes FII but not the other way around.
赵国昌．格兰杰因果关系的新发展．北京市：中国统计学会;国家统计局统计科学研究所，2008：107-109
Granger, C. W. J.．Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Methods：Econometrica，1969：37 (3): 424–438
Granger, C.W.J.．Testing for causality: A personal viewpoint：Journal of Economic Dynamics and Control，1980：2: 329–352
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