在任何一个领域，建立模型的目的是什么？比较清楚的是，模型的目的是用来预测未来或者控制未来。为了这个目标：我必须说明我们现在身处何地：什么模型现在正在起作用，为什么这些模型能够起作用。

今天的衍生品交易环境：和大量分散的数据，信息和交易纪录做斗争，雄心勃勃地尝试用自然科学中的经典工具来描述各种现象背后的规律，有些时候获得了异乎寻常的成功。人们通常会担心模型风险，但我认为最大的风险来自运营过程，例如管理风险和操作风险而不是模型风险。有这个印象之后。你就能理解为什么在高盛，除了建立模型，写文章和走访客户，我们这个有30个人的权益衍生品策略小组中，只有4到5个人参与建模工作：分离金融变量，研究它们之间的动态关系，用微分方程和统计相关度来描述这些关系，并解出这些问题，最后写程序实现这些解。

这些模型被怎样运用？简单来说，用来给做市商和私人交易的交易所期权和OTC期权定价；用来计算和对冲暴露在不同国家和货币的组合中的风险；用来转换报价到隐含波动率；用来建立结构衍生品；用系统来找出公平价格和市场价格之间的不同；对用来套利的公司金融工具进行估价和对冲。最后，为了估计公司级的在险价值；我们也用模型来直接检验非衍生证券。

模型是重要的，因为我们的应用建立在它之上，但是建构这些模型却只占用了很少的资源。为什么和程序员和系统架构者比起来，建模者会这么少？更有趣的是，为什么在权益市场中，建模者又要比在固定收益市场中少？

"...期权定价理论不仅是金融学，而且是所有经济学中最成功的理论。"这一点看起来毫无疑问，但问题是：为什么这个理论会运作得这么好？我认为原因在于期权定价理论中的基本问题是为了对混合，非线性的证券进行定价，期权理论虽然精巧但却是并不完美的近似。我不认为那是一种缺点，交易员直觉地使用期权理论，以波动率或者概率的简单，线性变化来理解价格变化中复杂的，非线性的模式。他们把复合衍生品看做简单证券的组合。他们线性思考波动率和概率的变化，并且用模型转换为价格中的非线性变化。

在被交易的证券的现实世界中，Black, Scholes和Merton的假设很少能被严格满足。但是他们把复合衍生品看作股票和债券的组合的观点抓住了真理的核心，为模型的健壮性提供了基础。

在金融世界中，相反的，是人与人之间的游戏。但是人类的金融变量很清楚并不是普适：他们是一些数量--期望收益和期望风险--不可能独立于人而存在；只有人才会有期望。并且这些变量常常是隐藏的或者观察不到--他们是只能从一些其他交易的数量所观察到的隐含变量的理论的一部分。但是人的期望和策略都是暂时的，不象物理学家的永恒的上帝。

因此金融模型从来不能提供象物理学中8位精度那样的预测。工程上的进步常常跟随着科学理解上的进步。工业革命起于力学和热力学。计算机革命需要布尔代数和固态物理。刚刚开始的基因工程和免疫学的生物工程革命，需要DNA结构和基因密码。最后，我不认为物理学和基因学是金融和经济学可以适用的模型。

因此学习金融和预测未来就需要我们学习建立数学模型了。

在任何一个领域，建立模型的目的是什么？比较清楚的是，模型的目的是用来预测未来或者控制未来。为了这个目标：我必须说明我们现在身处何地：什么模型现在正在起作用，为什么这些模型能够起作用。

今天的衍生品交易环境：和大量分散的数据，信息和交易纪录做斗争，雄心勃勃地尝试用自然科学中的经典工具来描述各种现象背后的规律，有些时候获得了异乎寻常的成功。人们通常会担心模型风险，但我认为最大的风险来自运营过程，例如管理风险和操作风险而不是模型风险。有这个印象之后。你就能理解为什么在高盛，除了建立模型，写文章和走访客户，我们这个有30个人的权益衍生品策略小组中，只有4到5个人参与建模工作：分离金融变量，研究它们之间的动态关系，用微分方程和统计相关度来描述这些关系，并解出这些问题，最后写程序实现这些解。

这些模型被怎样运用？简单来说，用来给做市商和私人交易的交易所期权和OTC期权定价；用来计算和对冲暴露在不同国家和货币的组合中的风险；用来转换报价到隐含波动率；用来建立结构衍生品；用系统来找出公平价格和市场价格之间的不同；对用来套利的公司金融工具进行估价和对冲。最后，为了估计公司级的在险价值；我们也用模型来直接检验非衍生证券。

模型是重要的，因为我们的应用建立在它之上，但是建构这些模型却只占用了很少的资源。为什么和程序员和系统架构者比起来，建模者会这么少？更有趣的是，为什么在权益市场中，建模者又要比在固定收益市场中少？

"...期权定价理论不仅是金融学，而且是所有经济学中最成功的理论。"这一点看起来毫无疑问，但问题是：为什么这个理论会运作得这么好？我认为原因在于期权定价理论中的基本问题是为了对混合，非线性的证券进行定价，期权理论虽然精巧但却是并不完美的近似。我不认为那是一种缺点，交易员直觉地使用期权理论，以波动率或者概率的简单，线性变化来理解价格变化中复杂的，非线性的模式。他们把复合衍生品看做简单证券的组合。他们线性思考波动率和概率的变化，并且用模型转换为价格中的非线性变化。

在被交易的证券的现实世界中，Black, Scholes和Merton的假设很少能被严格满足。但是他们把复合衍生品看作股票和债券的组合的观点抓住了真理的核心，为模型的健壮性提供了基础。

在金融世界中，相反的，是人与人之间的游戏。但是人类的金融变量很清楚并不是普适：他们是一些数量--期望收益和期望风险--不可能独立于人而存在；只有人才会有期望。并且这些变量常常是隐藏的或者观察不到--他们是只能从一些其他交易的数量所观察到的隐含变量的理论的一部分。但是人的期望和策略都是暂时的，不象物理学家的永恒的上帝。

因此金融模型从来不能提供象物理学中8位精度那样的预测。工程上的进步常常跟随着科学理解上的进步。工业革命起于力学和热力学。计算机革命需要布尔代数和固态物理。刚刚开始的基因工程和免疫学的生物工程革命，需要DNA结构和基因密码。最后，我不认为物理学和基因学是金融和经济学可以适用的模型。

因此学习金融和预测未来就需要我们学习建立数学模型了。