高数答疑问题求解答！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-09 13:31 标签： 高数答疑

大学的数学学习不同于高中，高考的题目不仅灵活度很大而且新题不断。然而大学的高数却有很大的不同，只要吃透母题，深入理解了课本定义，稍加练习，便能取得不错的成绩。

因此，我针对用户的需求从最多人使用的两种高数课本中挑选出最具代表性，也是最有必要通透的题目，希望大家能够掌握。

以下的内容由四道基础题组成，题不必多，力求精炼，举一反三。

对于刚接触高数的人可能刚开始不易理解，我就先举了一个简单的例子

下文为各种类型的解答过程。

要注意根据不同的证明对象选用不同的定义证明。

今天就先举这四道上交版中经典的极限证明，明天会举同济版中最具代表性的几道极限证明题。

文章会每日更新，直至挑选出两个版本四册书的全部经典课后习题。

感兴趣的可以多多关注一下我哟！(^_^)

考研帮帮团开幕伊始，团子君为大家带来了光电学院、物理学院、生命学院及数学与统计学院的详细介绍及QQ入群方式，各位考生及小导师的加入为QQ群注入了活力，小编每次看到群内的互动，都真心为考研党们感到高兴，大家离目标又近了一步呢！

 群内咨询与资料共享正如火如荼地进行着，下面就让我们来回顾一下重要问答信息吧！新入群以及错过了群消息的同学赶快拿出小本本记下来~

Q1:入射窗和入瞳有什么区别？

A1:从定义看，孔径光阑被其前面的光学零件在物空间所成的想，称为入瞳。视场光阑被其前面的光学零件在物空间所成的像，称为入射窗。

Q2:应用光学中屋脊面的判断问题？

A2:在光学透镜符号的规定中，带屋脊面的棱镜相比普通棱镜多加一条细线，是屋脊面特有表示方法。如下图所示：

Q3:物理光学中光波的时间相干性与空间相干性该如何理解？

A3:时间相干性描述的是同一光源不同时刻(时间间隔)发出的两束光波在空间传播时的位相关联程度，只有时间间隔在一定范围内的光波才具有相对固定的位相差，从而具有良好的干涉特性。一般说来，光源的时间相干性越好，意味着时间间隔的取值范围越大。

空间相干性描述的是同一光源在同一时刻不同位置发出的两束光波在空间传播时的位相关联程度，只有两个发光点位置的距离在一定范围内(即发光两点在相干面积内))发射的光波才具有相对固定的位相差，从而具有良好的干涉特性。一般说来，光源的空间相干性越好，意味着相干面积越大。

时间相干性定量描述参数：相干长度，相干时间；

空间相干性定量描述参数：相干体积，相干面积。具体表达式详见物理光学课本推导过程。

Q4:光学工程学硕和专硕报考科目有何不同？

A4:光工学硕考试科目有政治，英语一或202俄语或203日语或244德语，数学一，专业课可选819物理光学、820应用光学或811电子技术(含模拟电子部分)。

光工专硕考试科目有政治，英语二，数学二，专业课可选819物理光学、820应用光学或811电子技术(含模拟电子部分)。

帮帮团小导师们对于2018年专业课真题的一些回忆心得：

819物理光学：题型分布判断加选择题五十分，简答题五十分，计算题五十分。选择判断题涉及的多为基础细节知识，整体不难，但亦有区分度，需要对课本知识熟练掌握，边边角角的知识点不落下。简答题五十分只要考察相对较为深入的光在空间中传播，光波复振幅表示方法，以及光的干涉、衍射、偏振三大性质，计算题考察内容和简答题类似，不过对考生的计算变通能力要求较高，试题涉及夫琅禾费衍射分布计算，杨氏双缝干涉条纹性质计算(稍作变化)，晶体光学基础中的晶体双折射光程计算等等。需要考生对于光的各种性质有较为透彻的理解，并且具备扎实的数学运算能力。

820应用光学：应用光学，概念简答题10道（60分）+证明题3道（30分）+计算题4道（60分）

参考书：李林老师的应用光学教材及习题讲义，以及某网站真题资料（答案错误较多）。

应用光学考试大纲可以百度或者从学校研究生院官网寻找，范围第一至六章、第八章、第十章中的投影仪部分，第九章可做补充。应光复习先搞明白符号规则，再理解高斯公式，重点在于第二章。

初试概念简答10道题基本上变成小计算题，考的范围有物象关系、显微镜望远镜、平面镜棱镜系统、光度学辐射度学、投影仪等，基本上一两个公式加上基本概念搞定，需要熟悉各部分的公式。

证明题三道，一道叙述证明题，18年题考的是远心光路，另外两道可能是教材上公式的推导，也可能是根据公式进过一定的变换得到给出的式子，例如出瞳和场镜的计算，高斯公式，望远镜、显微镜、照相机分辨率的推导等。

计算题主要是望远镜中棱镜尺寸和出瞳距离的计算，高斯公式多透镜连续成像计算以及光度学辐射度学计算。

这两年题目形式较为新颖，但核心还是教材上的主要公式。

Q1:量子力学与电磁学有什么推荐的参考书或参考资料？

A1:电磁学——《千题解》；量子力学——陈鄂生编著的《量子力学习题与解答》

Q2:物理专业复试会考自主命题的高数么？

A2:不会喔，去年考的科目是光学和英语听力~

Q1:生物化学大题偏重于哪一部分？

A1:大题就是考大的知识点，比如核酸、酶、蛋白质这几个单元。

Q2:预报名必须提前选导师和研究方向么？

A2:导师和研究方向可以等确认录取后再考虑。建议在详细了解学院各老师的研究方向后，结合自身兴趣，再对未来导师进行选择。北理研究生新生开会时会有双选会，即使开学前没有联系老师，学院也会为双选会中未选择导师的学生分配导师。

Q1:应用统计复习应以哪本书的哪些章节为主？

A1:韦来生编著的《数理统计》，其中加*章节不需掌握，这本书约占2/3的分值，课后题一定要认真做哦！

Q2:韦来生编著的《数理统计》课后习题答案与题目不对应怎么办？

A2:白色作业纸手写版的答案对应的是第一版书，所以题号是乱的，可以找一本第一版的书对应着看哈。

Q3:多元线性回归这一章是重点内容么？

A3:不是重点内容，最多考到二元线性回归。宝宝们可以节省时间看其他内容喔~

Q4:考专业课允许带计算器么？

A4:最后准考证有的会写：允许带只有简单计算功能的计算器；但北理的准考证没有写，应该可以带，但不一定用得到。

Q5:应用统计有名词解释这类题目么？

A5:没有哒！但理解基本概念对做题很有帮助的~

Q6:非参数假设检验这一章需要掌握么？贝叶斯方法和统计决策理论需要看么？

A6:非参数假设检验这一章不是重点，贝叶斯方法这一章不需要看啦。

以上就是本期高频问答的全部内容啦！其他学院的高频问题整理会陆续推出，还没有进群的小伙伴赶快加入哦~您乘坐的“考研必胜”号航班就要起飞啦！

还未入群的同学请关注“北京理工大学研究生会”微信公众号，查看历史消息，在相关推送中找到相应学院的QQ群加入就可以啦!

另外北京理工大学研究生院官网上有很多重要信息哟~~当然啦大家有任何与考研相关的问题都可以在群里提出来，团子君会同小导师一起竭诚为你们服务的！考研路漫漫，我们会用心相伴！




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