八组等价无穷小公式的公式表

等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。

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注:以下无穷小的等价性都是在的极限过程中成立的。

更一般的有: (其中、为时的无穷小)
注:Stolz定理对于也是成立的。
△当(或或)时,(正常极限),则函数的图像在相应方向上有水平渐近线(教材第31页)。
△当时,(或、或),则函数的图像在处有铅直渐近线(教材第36页)。
△当(或或)时,有、,
则函数的图像在相应方向上有斜渐近线(教材第72页)。
初等函数的连续性:一切初等函数在其定义区间内都是连续的(教材第64页)。

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