课本中相关章节的证明过程
有一元线性回归模型为:
称被解释变量(因变量)
上模型可以分为两部分。
这种模型可以赋予各种实际意义,
文件容量与保存时间的关系;
林区木材采伐量与木材剩余物的关系;
以收入与支出的关系为例。
假设固定对一个家庭进行观察,
与支出呈线性函数关系。
来自各个不同收入水平,
使其他条件不变成为不可能,
到的散点图不在一条直线上(不呈函数关系)
,而是散在直线周围,服从统计关系。随机误
中可能包括家庭人口数不同,消费习惯不同,不同地域的消费指数不同,不同家庭
的外来收入不同等因素。所以,
在经济问题上“控制其他因素不变”实际是不可能的。
回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容,
)非重要解释变量的省略,
)归并误差(粮食的归并)
建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能
百分之百地再现所研究的经济过程。
也正是由于这些假定与抽象,
杂的经济现象,深刻认识到该经济过程的本质。
在对回归函数进行估计之前应该对随机误差项
为正态分布(根据中心极限定理)
以上四个假定可作如下表达:
应的随机项相互独立。称为