抛物线y=-x^2-2x+3 点A位于（-1,0），求抛物线上距离A点最近的点的坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-17 17:48 标签： 已知抛物线经过两点A(-3,0)

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F.

  1. （1） 若抛物线过点A、B、C, 求此抛物线的解析式;

  2. （2） 求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积;

  3. （3） 点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M的坐标.

  • 1. 如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．

    （Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；

    （Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

    （Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．

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