如何证明阻抗的四分之一变换性？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-05 02:08 标签： 怎么判定阻抗为容性

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1、,第二章,1、,P22,1,2（p27）,2,3、（P27）,3,4、（P37）已知均匀无耗传输线的特性阻抗Z0=50欧姆，终端负载 ZL=0。试求：（1） ，（2） ， （3） 处的输入阻抗 Zin(l),4,5、（P37）已知均匀无耗传输线上的电压、电流表示式为,试求：（1）传输线输入阻抗 Zin(z)与负载阻抗ZL的关系式； （2）证明传输线输入阻抗 具有 的周期性； （3）证明传输线输入阻抗具有 的变换性；,5,6（P37）,6,7（P55）已知均匀无耗传输线的特性阻抗Z0，相位常数为 ，当传输线的终端接负载ZL时，在传输线上测得电压驻波系数为 ，终端负载离线上第一个电压波节点的距离为

2、zmin1。试证明,7,8（P65）,8,9（P65）,9,10（P83）,10,11（P98）一个40+j70欧姆的负载阻抗接在一个100欧姆的传输线上，其长度为0.3波长。求负载处的反射系数、线的输入端的反射系数、输入阻抗、线的SWR及回波损耗。,11,12（P98）已知传输线的特性阻抗为50欧姆，当传输线终端接负载ZL时，测得线上的电压驻波系数为2，线上第一个电压波节点离负载的距离为0.15个波长。求负载阻抗和负载导纳值（用圆图求解）,12,为什么波导中不能传输TEM波？,因为TEM波要求电场和磁场完全在波导的横截面上.由于磁场是闭合曲线,在横截面满足麦克斯韦方程,在闭合曲面的线积分等于

3、位移电流和传导电流的面积分.,这样就要求有位移电流的存在,位移电流沿轴向传播,这样与电场完全在波导横截面上矛盾。,第二章,13,1、已知均匀波导传输系统中， 。试用波数概念证明,(1),(2),(3),(4),14,2、,15,3、,16,4,17,5、,18,6、,19,7、,20,解：由第3章可知,1、求出矩形波导TE10模的等效电压、等效电流和等效特性阻抗。,(4-2-5),其中，TE10模的波阻抗。,可见所求的模式等效电压、等效电流可表示为,(4-2-6),第三章,式中，Ze为模式特性阻抗，现取

4、2-4)可推得,(4-2-8),于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和等效电流，即,(4-2-9),此时波导任意点处的传输功率为,(4-2-10),与第三章79页功率表达式相同，也说明此等效电压和等效电流满足第2条规定,22,2、求如图所示网络的阻抗矩阵,第四章,23,3、,求如图所示双端口网络的Z矩阵和Y矩阵,解：,由Z矩阵的定义：,24,4、 求一段电长度为的传输线的散射矩阵,25,5、试简单证明无耗网络的么阵性，即,26,6、证明无耗互易三端口微波网络三个端口不能同时匹配的特性,27,7、如果二端口微波网络的S参量为,试证明无耗、互易、对称网络的S矩阵为,28,8、已知二端口网络的

5、散射参量矩阵为,求二端口网络的工作特性参量,9、课后习题12题,29,图给出了连接在一起的两段矩形波导，它们的宽边相同，都是a=23mm，而窄边则分别是b1=5mm，b2=10mm，内部填充空气。当第二段的末端接匹配负载时，求连接处的反射系数。,1、,由等效电路可知，因为第2段传输线的末端接匹配负载，故连接处点T的等效阻抗就等于第2段矩形波导的等效特性阻抗，即,可见，宽壁宽度相等而窄壁宽度不相等的两端矩形波导彼此连接以后，连接处存在着反射。,第五章,30,如果将两段不同特性阻抗的微带线连接在一起，则形成不均匀性，如图所示。已知Z01=100欧姆，Z02=25欧姆。求： (1)不均匀性产生的反射

(2)如何设计一个简单匹配网络实现阻抗匹配？,2、,31,今有两根矩形波导管，宽边相同均为a，而窄边不相同，分别为b1和b2。如果要在两根波导之间插入矩形波导宽边为a，长度是四分之一导波长的波导段以实现匹配，试计算其窄边b应是多少？,3、,32,单阶梯四分之一波长阻抗变换器等效电路，如书153页图5-9(c)所示。试证明单阶梯四分之一波长阻抗变换器插入衰减量为,4、,其中，R为阻抗比，,33,1、一空气填充的矩形谐振腔尺寸为：3*1.5*4cm，求：(1)当它工作于H101模时的谐振频率；(2)若在腔中全填充某种介质后，在同一工作频率上它谐振于H102模，则该介质的相对介电常数为多少？,第六章 课后习题10题,34,2、有一半径为R=3cm，长度分别为了l1=6cm和l2=8cm的两个圆柱腔，求它们的最低振荡模的谐振频率。？,35,

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摘要： 匹配概念 　　什么叫匹配？简单地说，馈线终端所接负载阻抗ＺL 等于馈线特性阻抗Ｚ0 时，称为馈线终端是匹配连接的。匹配时，馈线上只存在传向终端负载的入射波，而没有由终端负载产生的反射波，因此，当天线作为终端负载时，匹配能保证天线取得全部信号功率。如下图所示，当天线阻抗为50欧时，与50 欧的电缆是匹配的，而当天线阻抗为80 欧时，与50 欧的电缆是不匹配的。 　　 　　如果天线振子直径较

　　什么叫匹配？简单地说，馈线终端所接负载阻抗ＺL 等于馈线特性阻抗Ｚ0 时，称为馈线终端是匹配连接的。匹配时，馈线上只存在传向终端负载的入射波，而没有由终端负载产生的反射波，因此，当天线作为终端负载时，匹配能保证天线取得全部信号功率。如下图所示，当天线阻抗为50欧时，与50 欧的电缆是匹配的，而当天线阻抗为80 欧时，与50 欧的电缆是不匹配的。
　　如果天线振子直径较粗，天线输入阻抗随频率的变化较小，容易和馈线保持匹配，这时天线的工作频率范围就较宽。反之，则较窄。
　　在实际工作中，天线的输入阻抗还会受到周围物体的影响。为了使馈线与天线良好匹配，在架设天线时还需要通过测量，适当地调整天线的局部结构，或加装匹配装置。
　　前面已指出，当馈线和天线匹配时，馈线上没有反射波，只有入射波，即馈线上传输的只是向天线方向行进的波。这时，馈线上各处的电压幅度与电流幅度都相等，馈线上任意一点的阻抗都等于它的特性阻抗。
　　而当天线和馈线不匹配时，也就是天线阻抗不等于馈线特性阻抗时，负载就只能吸收馈线上传输的部分高频能量，而不能全部吸收，未被吸收的那部分能量将反射回去形成反射波。
　　例如，在右图中，由于天线与馈线的阻抗不同，一个为75 欧姆，一个为50 欧姆，阻抗不匹配，其结果是
　　3.6 电压驻波比
　　在不匹配的情况下， 馈线上同时存在入射波和反射波。在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Ｖmax ，形成波腹；而在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Ｖmin ，形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。
　　反射波电压和入射波电压幅度之比叫作反射系数，记为R
　　反射波幅度 （ＺL－Ｚ0）
　　R ＝───── ＝ ───────
　　入射波幅度 （ＺL＋Ｚ0 ）
　　波腹电压与波节电压幅度之比称为驻波系数，也叫电压驻波比，记为VSWR
　　波腹电压幅度Ｖmax （1 + R）
　　VSWR ＝ ────────────── ＝ ────
　　波节电压辐度Ｖmin （1 - R）
　　终端负载阻抗ＺL 和特性阻抗Ｚ0 越接近，反射系数R 越小，驻波比VSWR 越接近于１，匹配也就越好。
　　信号源或负载或传输线，根据它们对地的关系，都可以分成平衡和不平衡两类。
　　若信号源两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡信号源，否则称为不平衡信号源；若负载两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡负载，否则称为不平衡负载；若传输线两导体与地之间阻抗相同，则称为平衡传输线，否则为不平衡传输线。
　　在不平衡信号源与不平衡负载之间应当用同轴电缆连接，在平衡信号源与平衡负载之间应当用平行双线传输线连接，这样才能有效地传输信号功率，否则它们的平衡性或不平衡性将遭到破坏而不能正常工作。如果要用不平衡传输线与平衡负载相连接，通常的办法是在粮者之间加装“平衡－不平衡”的转换装置，一般称为平衡变换器。
　　3.7.1 二分之一波长平衡变换器
　　又称“Ｕ”形管平衡变换器，它用于不平衡馈线同轴电缆与平衡负载半波对称振子之间的连接。“Ｕ”形管平衡变换器还有1:4 的阻抗变换作用。移动通信系统采用的同轴电缆特性阻抗通常为50欧，所以在YAGI 天线中，采用了折合半波振子，使其阻抗调整到200 欧左右，实现最终与主馈线50 欧同轴电缆的阻抗匹配。
　　3.7.2 四分之一波长平衡-不平衡器
　　利用四分之一波长短路传输线终端为高频开路的性质实现天线平衡输入端口与同轴馈线不平衡输出端口之间的平衡-不平衡变换。

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