已知隶属度函数求模糊关系矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-01 06:46 标签： 隶属度函数实例计算

模糊集合论;1974年E.H.Mamdani 应用模糊数学理论进行蒸汽机和 锅炉控制方面的研究; 模糊控制是建立在人工经验基础之上的。对于一个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程。若能将这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，就会得到一种定性的、不精确的控制规则。如果用模糊数学将其定量化就转化为模糊控制算法，形成模糊控制理论。;（2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。;（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来表示的，如“今天气温高，则今天天气暖和”，易于被一般人所接受。 （4）构造容易。模糊控制规则易于软件实现。 （5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有效的控制。;模糊控制系统结构示意图;天气冷热;一、模糊集的概念;对任意元素x，只有两种可能：属于A，不属于A。这种特性可以用特征函数 来描述：;例1： 人感觉冷暖的程度;经典集合：;2、模糊集的定义;例2：;查德表示法;练习：设论域U={张三，李四，王五}，评语为“学习好”。设三个人学习成绩总评分是张三得95分，李四得90分，王五得85分，三人都学习好，但又有差异。;采用隶属函数 ，由三人的成绩可知三人“学习好”的隶属度为(张三)=0.95，(李四)=0.90，(王五)=0.85。用“学习好”这一模糊子集A可表示为：;练习： 以年龄为论域，取 , Zadeh给出了“年轻”的模糊集Y，其隶属函数为; “年轻”的隶属函数曲线;例3：;例4：;(1) 论域 中模糊子集的全体，称为 中的模糊幂集记做 ， ;(3) 并（析取） ：;;例5：;例6：设 ;练习： 设 求A∪B，A∩B 则;;　 人工智能（AI）是一个用来模拟人思维的知识处理系统，具有记忆、学习、信息处理、形式语言、启发推理等功能。 自动控制（AC）描???系统的动力学特性，是一种动态反馈。 运筹学（OR）是一种定量优化方法，如线性规划、网络规划、调度、管理、优化决策和多目标优化方法等。;2、模糊集的定义;例3：;查德表示法;(1) 论域 中模糊子集的全体，称为 中的模糊幂集记做 ， ;(3) 并（析取） ：;定理2.1 模糊集合运算的基本定律：;(7)吸收律：;练习 试证普通集合中的互补律在模糊集合中不成立，即 证：设 则;模糊算子 模糊集合的逻辑运算实质上就是隶属函数的运算过程。采用隶度属函数的取大（MAX）-取小（MIN）进行模糊集合的并、交逻辑运算是目前最常用的方法。但还有其它公式，这些公式统称为“模糊算子”。 设有模糊集合A、B和C，常用的模糊算子如下：;（i）交运算算子 设C=A∩B，有三种模糊算子： ①??? 模糊交算子 ②??? 代数积算子 ③ 有界积算子;（ii）并运算算子 设C=A∪B，有三种模糊算子： ①??? 模糊并算子 ②??? 概率或算子 ③ 有界和算子 ;（iii）平衡算子 当隶属函数取大、取小运算时，不可避免地要丢失部分信息，采用一种平衡算子，即“算子”可起到补偿作用。 设C=AoB，则 γ取值为[0，1]。 当γ=0时， ，相当于A∩B时的算子。;当γ=1 相当于A∪B时的算子。 平衡算子目前已经应用于德国Inform公司研制的著名模糊控制软件Fuzzy-Tech中。;隶属度函数是模糊集合论的基础，实质上反映的是事物的渐变性。; 变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的。; 在Matlab中已经开发出了11种隶属度函数，即双S形隶属函数（dsigmf）、联合高斯型隶属函数（gauss2mf）、高斯型隶属函数（gaussmf）、广义钟形隶属函数（gbellmf）、II型隶属函数(pimf)、双S形乘积隶属函数（psigmf）、S状隶属函数（smf）、S形隶属函数（sigmf）、梯形隶属函数（tra

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