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高频金融时间序列の研究和建模
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3秒自动关闭窗口基于高频数据的金融市场分析--《天津大学》2007年博士论文
基于高频数据的金融市场分析
【摘要】:
近年来,对金融高频数据研究已经成为了金融计量学的一个全新的研究领域和方向。本论文主要研究了金融市场高频数据的特性、建模以及应用问题。本文的主要工作和创新点如下:
1)分别基于已实现波动和已实现极差波动与积分波动之间误差项的渐近分布,给出了一个高频数据抽样方法。
2)基于RV-VAR类波动模型,从单位根的角度给出了关于条件方差的持续性、协同持续的定义,证明了波动非持续性、协方差平稳和波动方程特征根在单位圆内具有内在的一致性。同时,也证明了上述给出的协同持续定义与Bollerslev和Engle提出的协同持续概念具有内在的一致性。扩展线性协同持续定义到非线性情况,给出了非线性协同持续的定义,证明了了它们之间的内在关系。
3)基于RV-VAR模型,应用Bollerslev和Engle提出的持续和协同持续概念,证明了RV-VAR模型存在线性协同持续的充要条件和寻找这种线性协同持续向量的方法,又基于小波神经网络理论建立非线性协同持续模型。通过实证分析,表明沪深两股市之间不存在线性协同持续关系,但存在非线性协同持续关系。
4)在RV-ARMA模型基础上,从条件方差持续性的角度,讨论了条件方差的持续性对资产资本定价模型的影响。又进一步讨论了多资产组合条件下,RV-VAR模型持续性对组合投资的影响。对高阶矩进行建模,并给出了时变条件四阶矩的资产定价模型。给出了基于RV-ARMA模型和GARCH模型的实证分析,指出当模型具有单位根时条件方差对资产定价的影响是持续的,并对持续性进行了比较。
5)分别从模拟试验和理论上,比较了已实现波动和已实现极差波动两种度量方法。给出了考虑“日历效应”的加权已实现极差波动,并说明了已实现极差波动只是加权已实现极差波动的特例。通过一系列实证分析,也说明了加权已实现极差波动是更有效的波动估计量。
【关键词】:
【学位授予单位】:天津大学【学位级别】:博士【学位授予年份】:2007【分类号】:F224;F832.51【目录】:
中文摘要2-3
ABSTRACT3-8
第一章 绪论8-19
1.1 研究背景8-11
1.1.1 国际金融市场的飞速发展:创新与监管8-10
1.1.2 基于高频数据的金融工程学和金融计量学的新发展10-11
1.2 问题的提出11-14
1.2.1 基于高频数据波动性度量研究11-12
1.2.2 基于高频数据多维波动建模研究12-13
1.2.3 高频数据的最优抽样频率研究13
1.2.4 基于高频数据的风险测量和管制研究13-14
1.2.5 基于高频数据的波动持续性和协同持续性的研究14
1.3 选题意义14-15
1.4 论文结构安排与主要创新15-19
1.4.1 本文结构安排15-16
1.4.2 主要创新工作16-19
第二章 高频数据研究现状分析19-31
2.1 高频数据分析的基本动因20-21
2.2 高频数据研究进展21-29
2.2.1 统计特征的研究21-23
2.2.2 计量建模的研究23-24
2.2.3 已实现波动的研究24-27
2.2.4 金融市场微观结构的研究27-29
2.3 高频数据研究中存在的问题及对应用的启示29-30
2.4 本章小结30-31
第三章 已实现波动理论和建模31-46
3.1 已实现波动理论31-39
3.1.1 一维已实现波动理论基础31-34
3.1.2 改进的已实现波动34-37
3.1.3 多维已实现波动理论37-39
3.2 高频数据最优抽样频率及已实现波动建模39-45
3.2.1 高频数据最优抽样频率确定39-40
3.2.2 已实现波动建模40-45
3.3 本章小结45-46
第四章 基于高频数据的波动持续性质研究46-63
4.1 基于低频数据的波动持续性、协同持续性涵义46-53
4.1.1 波动性的涵义及其特征47-49
4.1.2 波动持续性、协同持续性涵义49-53
4.2 基于高频数据的向量波动过程持续性质53-60
4.2.1 波动持续性、协同持续性涵义53-54
4.2.2 RV-VAR模型持续与协同持续的性质54-58
4.2.3 非线性协同持续涵义、性质58-60
4.3 协同持续在金融风险规避策略中的意义60-61
4.4 本章小结61-63
第五章 基于向量已实现波动的协同持续研究63-75
5.1 RV-VAR模型的线性协同持续64-69
5.1.1 向量GARCH模型的线性协同持续64
5.1.2 RV-VAR模型的线性协同持续性质64-69
5.2 基于已实现波动的非线性协同持续建模69-71
5.3 实证分析71-74
5.4 本章小结74-75
第六章 高频数据和资本资产定价研究75-98
6.1 已实现beta76-80
6.1.1 资本资产定价模型76-78
6.1.2 beta系数与资本资产定价模型78
6.1.3 已实现系统风险系数β78-80
6.2 基于高频方差持续性的资本资产定价模型分析80-88
6.2.1 高频波动持续性定义及性质81-85
6.2.2 条件方差的持续性对资本资产定价模型影响85-88
6.3 高阶矩波动性建模及其应用的初步分析88-94
6.3.1 高阶矩建模89-92
6.3.2 高阶矩建模在资本资产定价中的应用92-94
6.4 实证分析94-96
6.5 本章小结96-98
第七章 已实现极差波动理论和建模98-119
7.1 一维已实现极差波动分析99-104
7.1.1 已实现波动99
7.1.2 已实现极差波动99-101
7.1.3 已实现波动和已实现极差理论比较101-103
7.1.4 最优抽样频率确定103-104
7.2 构建加权已实现极差波动104-108
7.2.1 加权已实现极差波动的定义104-105
7.2.2 权重的确定105-107
7.2.3 加权已实现极差波动相对于已实现极差波动的优点107-108
7.3 已实现极差波动建模108
7.4 实证分析108-118
7.4.1 统计特征分析108-113
7.4.2 模拟实证分析113-117
7.4.3 最优抽样频率的选择117-118
7.5 本章小结118-119
第八章 回顾与展望119-124
8.1 论文回顾119-122
8.2 研究展望122-123
8.3 结束语123-124
参考文献124-137
发表论文和科研情况说明137-139
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--------------------------Page1------------------------------金融物理学:历史、现状与展望周炜星1,21华东理工大学商学院,上海,2002372华东理工大学系统工程研究中心,上海,/.edu.cn摘要:金融物理学是一门研究金融市场宏观规律及系综变量、价差等)的统计规律,特别是其中涌现其复杂性的新兴交叉学科。本文简述金融物理学诞的具有普适性的标度律,其中最基本的性质是关于生和发展的历史,扼要介绍金融物理学研究的内容收益率的尖峰胖尾分布。和方法,并结合我国经济建设和市场发展的现状,第二,证券的相关性、极端事件、金融风险管对这一新兴交叉学科在我国的发展作了展望。理和投资组合等。分形市场假说研究相关变量(特关键词:金融物理学,复杂性科学,概率分布,分别是收益率)的长期记忆性,或自相关性,认为价形,多重分形,市场模型格演化中存在自相似结构。多重分形理论和方法也被广泛应用于金融市场时间序列的分析。1引言,第三,宏观市场的建模和预测,包括用随机过程对收益率建模、对数周期性幂律模型等。金融物理学是用统计物理、理论物理、复杂系第四,金融市场的微观模型,主要包括基本面统理论、非线性科学、应用数学等的概念、方法和投资者和噪声交易者博弈、逾渗模型、伊辛模型、理论研究金融市场通过自组织而涌现的宏观规律少数者博弈模型等,以及由此而衍生出来的各种模及其复杂性的一门新兴交叉学科。简言之,金融物型。通过对微观模型的模拟研究,可以深入了解金理学家将金融市场看作一个复杂系统,其中的各种融市场的微观结构和价格形成机制。数据(如个股价格、指数、房价等)则看作是物理实验数据,力图寻找和阐释其中的“物理”规律。2金融物理学的研究专题金融物理学的英文为Econophysics,是由波士顿大学的物理学教授H.E.Stanley在1995年首先提2.1概率分布出的,从而解决“为什么物理专业的学生可以从事概率分布是金融市场变量的最本质也是最重金融学研究并取得物理学位’’这一实际问题。从字要的统计性质,特别是收益率的概率分布,在各种面上看,应该翻译成经济物理学,但由于该领域的资产定价模型中处于核心地位。鉴于概率密度函研究主要侧重于金融市场,因而翻译成金融物理学数、特征函数和矩函数之间的等价变换关系,金融更贴切。事实上,Mantegna和Stanley的名著《An变量高阶矩可能呈现的标度不变性和多重分形特IntroductiontoandEconophysics:Correlations性,反映了其概率分布的标度不变性。inFinance))明确强调了研究的对象是金Complexity999也有融系统u3。曾有学者建议用“Phynance票价格演化嵋’。20世纪前半叶,一些学者对布朗运finance”的提法,但没有得到广泛使用。“Physical动模型进行了理论和实证研究,但是由于计算能力在国内,使用“经济物理学”和“金融物理学”的限制,所得结论的统计意义并不显著。1959年,的学者都很多,可以看作是同义词。管理科学研究领域的学者也有建议使用“物理金融学”或“物理交易的上千只股票的月度收益率和年度收益率以经济学”的,就其内涵而言,更符合中文的文法。及道琼斯指数在1916.56年期间的月度收益率都服但是考虑到“经济物理学”和“金融物理学”已经从高斯分布,他还用更多的数据来验证布朗运动模被广泛使用,约定俗成了,改名可能会引起混乱,似乎并无必要。在这里,我们采用“金融物理学”这一名称,相应的英文采用“Econophysics”。描述投机市场价格收益率的尾分布拍’,随后指出平金融物理学的主要研究内容包括四个方面,中稳帕雷托分布可以比高斯分布更好地刻划棉花价国科学技术大学物理系的汪秉宏教授也曾给出了格波动的概率分布∞1,彻底颠覆了布朗运动模型,一个十分类似的分类。第一,金融市场变量(包括收益率、波动率、500指数高频和Stanley将截尾列维分布用于S&P园家自然科学基金()霍英东教育基金会(101086)上海市青年科技启明星计划(06QAl4015)--------------------------Page2------------------------------数据的建模,发现收益率在6个方差范围内可以用收益率,认为价格时间序列具有长程相关性u引心1。列维分布很好拟合埽’。可以说,Mantegna和Stanley发表于1995年的这一开创性工作,正式拉开了金融物理学研究的大幕,吸引了大批物理学家加入到析的结果进行统计检验,并指出许多霍斯特指数大相关研究中来。于0.5的价格时间序列的长期记忆性并不显著懵¨,此后的实证研究大多支持Lo的结论。1999年,1998年,Gop
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