《佛说时非时经》考释
载《自然科学史研究》23卷3期（2004）
《佛说时非时经》考释*
　　该文首先对保存于汉译佛经《佛说时非时经》中的影长资料进行了初步的辨析，接着进一步确定了“时”和“非时”的确切含意，然后解算出了这些影长资料的两个重要参数：表高值和测量地纬度，并由此推断：1)该佛经中的“非时”影长资料测量地点在古代印度西北和克什米尔一带，而非经文中声称的佛祖宣说该经的摩揭陀国首都王舍城；2）经文中“时”对应的影长资料则极可能是佛祖所规定；3）该经中“时”与“非时”两套数据反映了佛教从其发源地向西北传播的情形。
关键词：时非时经，日影，表高，地理纬度
中图法分类号：P1－091.2
1 资料的初步分析和问题的提出
　　汉译佛经《佛说时非时经》(简称《时经》)是一部很特别的佛教经典，全经仅由一份数据表加上少数叙述文字构成。该佛经分别收录于《高丽大藏经》[1] 、《大正新修大藏经》[2] 、《中华大藏经》[3] 等多种汉文大藏经中。其中《大正藏》和《中华藏》都分别收录了两个版本的《时经》，《大正藏》两个版本共用一个编号，今以794A和794B加以区别；《中华藏》分别编号为H0925和H0926。《大正藏》794A和《中华藏》H0925以《高丽藏》版《时经》为底本，但该版本被认为讹误较多，与其他诸本难以参校，故《大正藏》和《中华藏》以清《乾隆藏》为底本，参校《房山云居寺石经》、宋《资福藏》等诸本，给出了《时经》别本794B和H0926。作者经过比对，就数据部分而言，794A与794B或者H0925与H0926之间的差异不是很大[4]，但794B和H0926有四个数据给出得比794A和H0925完整。故本文以794B和H0926为基础，因篇幅不长，又为便于讨论，今全文录之如下：
　　如是我闻，一时佛住王舍城迦兰陀竹林园精舍。时佛告诸比丘：“我当为汝说《时非时经》，善思念之。”诸比丘言：“如是世尊，当受教听。”佛告诸比丘：“是中何者为时？何者为非时？比丘当知：
　　冬初分，第一十五日七脚为时，四脚半非时，从八月十六日至三十日。第二十五日，八脚为时，六脚八指非时，从九月一日至十五日。第三十五日，九脚为时，七脚六指非时，从九月十六日至三十日。第四十五日，十脚为时，八脚三指非时，从十月一日至十五日。第五十五日，十一脚为时，九脚四指非时[5] ，从十月十六日至三十日。第六十五日，十二脚为时，十一脚六指非时，从十一月一日至十五日。第七十五日，十一脚半为时，十脚三指非时[6]，从十一月十六日至三十日。第八十五日，十一脚为时，九脚四指非时，从十二月一日至十五日。
　　春初分，第一十五日，十脚为时，八脚少三指非时[7] ，从十二月十六日至三十日。第二十五日，九脚半为时，七脚少三指非时，从正月一日至十五日。第三十五日，九脚为时，六脚少三指非时，从正月十六日至三十日。第四十五日，八脚为时，五脚少三指非时[8]，从二月一日至十五日。第五十五日，七脚为时，三脚少三指非时，从二月十六日至三十日。第六十五日，六脚为时，三脚少四指非时，从三月一日至十五日。第七十五日，五脚为时，三脚少三指非时，从三月十六日至三十日。第八十五日，四脚为时，二脚少一指非时，从四月一日至十五日。
　　夏初分，第一十五日，三脚为时，二脚少四指非时，从四月十六日至三十日。第二十五日，二脚为时，一脚少五指非时[9]，从五月一日至十五日。第三十五日，二脚半为时，一脚少三指非时，从五月十六日至三十日。第四十五日，三脚半为时[10]，二脚少二指非时，从六月一日至十五日。第五十五日，四脚半为时，二脚半非时，从六月十六日至三十日。第六十五日，五脚为时，三脚非时[11]，从七月一日至十五日。第七十五日，五脚半为时，三脚半非时[12]，从七月十六日至三十日。第八十五日，六脚为时，四脚半非时[13]，从八月一日至十五日。
　　如是诸比丘，我已说十二月时非时。为诸声闻之所应行，怜愍利益故说。我所应作已竟，汝等当行。若树下空处，露坐思惟，诸比丘莫为放逸，后致悔恨。是我所教戒。”佛说经竟，时诸比丘皆大欢喜，劝助受持。
经文正文应该到此结束，结尾处又附了偈语一首：“因缘轻慢故，命终堕地狱。因缘修善者，于此生天上。缘斯修善业，离恶得解脱。不善欲因缘，身坏入恶道。”并注明“天竺三藏法师若罗严，手执梵本，口自宣译。凉州道人，于阗城中写讫。”最后再附偈一首：“披褐怀玉，深智作愚，外如夷人，内怀明珠，千亿万劫，与道同躯。”
　　可见《时经》是由一位来自印度的佛教僧人若罗严和一名凉州佛教徒在于阗城中合作从梵文译成汉文，前者口授，后者笔录。这种佛经的汉译方式在佛教传入中土的初期是很常见的。有关若罗严事迹的记载很少，据《高丽大藏经?著译者索引》，若罗严西晋（265-316 AD）期间在华活动。
　　《时经》把一年分成冬、春、夏三季，每季分成八个15日，这是具有鲜明印度特色的做法。印度古代一年有三季和六季两种划分。三季的划分又见于《大比丘三千威仪》（2） 卷下:
　　从八月十六日至腊月十五日为一时，百二十日属冬；以腊月十六日至四月十五日为一时，百二十日属春；从四月十六日至八月十五日为一时，百二十日属夏。
半月即15日也是印度古代天文历法中常用的天文周期，如古代印度把一个朔望月分成两半，新月到满月叫白月，满月到晦叫黑月。
《时经》每15日给出两组数据，一组对应“时”，一组对应“非时”。数据的单位是“脚”，更小一级的单位是“指”。参考其他佛经中类似的数据资料，不难断定这些数据是关于太阳所投表影长度的周年变化的。如《大方等大集经》（3）卷四十二载：
　　八月……夜十五时，昼十五时，日午之影长六脚迹。……九月……昼十四时，夜十六时，日午之影长八脚迹。……十月……昼十三时，夜十七时，日午之影长十脚迹。……十一月……昼十二时，夜十八时，日午之影十二脚迹。……十二月……昼行十三时，夜行十七时，日转近北，日午之影十二脚迹。[14]……正月……昼行十四时，夜行十六时，日转近北，日午之影长八脚迹。……二月……昼行十五时，夜行十五时，日近北行，日午之影长六脚迹。……三月……昼行十六时，夜行十四时，日行近北，日午之影长四脚迹。……四月……昼行十七时，夜行十三时，日近北行，日午之影长两脚迹。……五月……昼行十八时，夜行十二时，日极行北，日午之影长半脚迹。……六月……昼行十七时，夜行十三时强，日近南行，日午之影长二脚迹。……七月……昼行十六时，夜行十四时，日转近南，日午之影长四脚迹。
《大集经》中明确表明这些数据是正午的表影长度，所用的单位也是“脚迹”，其中正午影长的周年变化与昼夜长短的周年变化完全吻合。
　　比较《时经》和《大集经》中的影长变化可以看出，五月份影长都达到最短，应为夏至所在之月；十一月份都达到最长，应为冬至所在之月。据此不难推断《时经》影长资料中二月一日开始的白半月为春分所在位置。春分处在二月的白半月，关于这点其他来自印度的天文资料可作为旁证，如《宿曜经》（4） 卷上：
　　上古白博叉，二月春分朔，于时曜躔娄宿，道齐景正，日中气和，庶物渐荣，一切增长，梵天欢喜，命为岁元。
又如比《宿曜经》稍早由瞿昙悉达译出的《九执历》所载（5） ：
　　九执历法，梵天所造，五通仙人承习传授，肇自上古白博叉二月春分朔，于时曜躔娄宿，道历景止，日中气和，庶物渐荣，一切增长，动植欢喜，神祗交泰，兹令节，命为岁元。
最后《时经》显然把一年当做只有360日。其实从多种汉译佛经中可以看到印度古代有以30日为一月、12个月为一年的规定。前文所引《大比丘三千威仪》有“百二十日属冬”、“百二十日属春”、“百二十日属夏”的说法，显然也以360日为一年。又《摩登伽经》卷下载：“三十昼夜名为一月，此十二月名为一岁也。”（6）《舍头谏太子二十八宿经》载：“三十时名曰须臾，三十须臾为昼夜，三十日为一月，计十二月为一年。”（7）在这两种佛经中所叙述的也是同样的规定。《大智度论》卷四十八“释四念处品第十九”载:“有四种月：一者日月，二者世间月，三者月月，四者星宿月。日月者，三十日半；世间月者，三十日；月月者，二十九日，加六十二分之三十；星宿月者，二十七日，加六十七分之二十一。”
（8）这里所谓的“世间月”正好等于《时经》的两个半月之和，现在也叫民用月。30民用日 (civil day)为一民用月；12个民用月为一理想年(ideal year)。这种理想年的概念在古代巴比伦和印度都曾出现过。（9）&
　　经过上述的初步分析，可基本断定《时经》中包含的这份数据表记录的是关于表影长度周年变化的资料。然而，这样一部几乎只包含了一份日影长度数据表的佛经，何以会收录在佛教大藏经中？还有，一般佛经资料中给出影长周年变化的数据只有一套，《时经》却为何按照“时”和“非时”给出了两套日影长度值？这里所谓的“时”与“非时”的含义是指什么？
2 “时”与“非时”释义
　　要回答上一节最后提出的几个问题，需要从佛教的一条基本戒律说起。据《弥沙塞部和醯五分律》
（10）卷八“初分堕法”载：
　　佛在王舍城，尔时未为比丘制非时食，诸比丘于暝夜乞食，或堕沟堑，或触女人，或遇贼剥，或为虫兽之所伤害。食无时节，废修梵行。时迦留陀夷着杂色衣，面黑眼赤，中乞食。有一怀妊妇人，电光中见，便大惊唤言：“毗舍遮[15]！毗舍遮！”迦留陀夷言：“我是沙门乞食，非毗舍遮。”便苦骂言：“汝何以不以刀决腹，而于暝夜中乞食？余沙门、婆罗门一食便足，汝今云何食无昼夜？”诸长老、比丘闻，种种呵责，以是白佛。佛以是事集比丘僧，问迦留陀夷：“汝实尔不？”答言：“实尔，世尊。”佛种种呵责已，告诸比丘：“今为诸比丘结戒，从今是戒应如是说，若比丘非时食，波逸提。[16]”尔时有比丘服吐下药，不及时食，腹中空闷。诸比丘不知云何，以是白佛。佛言以酥涂身，犹故不差；佛言以糗涂身，犹故不差；佛言酥和糗涂身，犹故不差；佛言以暖汤澡洗，犹故不差；佛言与暖汤饮，犹故不差；佛言以盆盛肥肉汁坐着中。以如此等，足以至晓。一切不得过时食。非时者，从正中以后至明相[17]未出，名为非时。若比丘非时、非时想、非时疑、非时时想，皆波逸提。时非时想、时疑，突吉罗。[18]比丘尼亦如是。
　　佛徒的食物皆靠居士供给，起初佛祖没有规定进食的时间，以致出现了上引经文中的种种问题，并不利于修行。于是佛祖规定“正中”以后、天亮以前不能进食。这样“过中不食”便成了佛教最基本的戒律，多种律部经典对此都有详细规定。《阿毗达磨俱舍论》（11）卷十四云：
　　何等名为八所应离？一者杀生，二不与取，三非梵行，四虚诳语，五饮诸酒，六涂饰香N、舞歌观听，七眠坐高广严丽床座，八食非时食。
这就是通常所谓的八戒，是佛教最基本的戒律，其中“非时食”即列为八大戒律之一种。但是执行这条戒律有个技术上的要求，就是需要准确确定正午的时刻。
　　从《摩诃僧o律》（12）卷十七中的一条记载我们大致可以了解佛徒们如何来确定正午时刻：
　　尔时比丘日暝食，为世人所讥：“云何沙门释子夜食？我等在家人尚不夜食，此辈失沙门法，何道之有？”诸比丘闻已，以是因缘往白世尊。佛告诸比丘：“汝等夜食，正应为世人所嫌，从今日后前半日听食。当取时，若作脚影，若作刻漏。”
这里佛祖教了僧众“取时”的方法，就是“作脚影”和“作刻漏”。在晴好的日子可以通过观察日影测定正午时刻，在阴雨天可以用刻漏来确定正午时间。特别地，这“脚影”一词正好暗示了佛教僧侣在测量影长时是以“脚”为单位的。
　　回头再来看《时经》中的描述，俨然就是为前引“若作脚影”一语作脚注。佛祖应该事先测得了一年中二十四个半月的正午影长，然后告诉僧众。僧众只要在对应的半月里观察日影的长度，如果影长稍稍超过了经文中规定的长度，这一天就不能再进食了。
　　对一根规定高度的表，一天中正午的影长最短。《时经》中“时”的影长一律长于对应日子的“非时”的影长，说明“时”所指的时刻还不到正午，应是规定的进食时间；“非时”对应的时刻应该就是上午和下午的分界处，也就是正午时刻。过了正午再进食，就是“非时食”了。《法苑珠林》卷四十二“食时部第五”载：“午时为法，即是食时。过此午时影一发一瞬，即是非时。”
　　至此，我们明白了一份日影长度数据表何以会被当做一部佛经郑重其事地收入大藏经，因为这部《时非时经》中规定了如何断定正午时刻的“技术参数”，佛徒要据此确定进食的时间，做到“时食”而不“非时食”。
　　“非时食”戒成为如此重要的一条戒律，出家僧侣自然必须严格遵守，就是一般信仰佛教的俗家人士也常以此戒律自守。著名的一个事例就是梁武帝。梁武帝崇信佛法，虽贵为帝王，也遵守“过中不食”的戒条。据《梁书?武帝本纪》载：
　　（帝）日止一食，膳无鲜腴，惟豆羹粝饭而已。庶事繁拥，日倘移中，便嗽口以过。身衣布衣，木绵帛帐，一冠三载，一被二年。常克俭于身，凡皆此类。五十外便断房室。
又《资治通鉴》卷一百五十九“梁纪十五”大同十一年条也有类似的记载：
　　自天监中用释氏法，长斋断鱼肉。日止一食，惟菜羹粝饭而已。或遇事繁，日移中则嗽口以过。
梁武帝自登基之后，就开始不食荤腥，并坚持“日止一食，过中不食”这一佛教的基本戒律。如果遇到公务繁忙，已经过了正午来不及吃饭，就漱漱口度过这一天。贵为帝王、富有天下的梁武帝如此行事，我们只能将之解释为他对佛教的极端虔诚。
　　同样崇信佛法的宋文帝，有一次“大会沙门，亲御地筵。食至良久，众疑过中。帝曰：‘始可中耳。’生乃曰：‘白日丽天。天言始中，何得非中。’遂举箸而食。一众从之，莫不叹其机辩。”（14）
这里的“生”是竺道生，当时的名僧。皇帝请和尚们吃饭，厨房动作慢了点，等到饭菜上来，和尚们怀疑已经过了正午，不敢下筷子。皇帝说：“大概快中午了吧。”竺道生就说“太阳依附在天上，天（皇帝）说才刚正午，怎么会不是呢？”这位竺道生虽然机敏，但是未免有点把佛祖的训诫当儿戏。
3 影长资料处理
　　一份完整的影长资料本来应该包含两个重要的参数：测量影长的表高值H和测量地的纬度 ，但是这两个参数《时经》都没有提供。不过利用一定的球面天文知识和必要的数学手段，不难把这两个参数解算出来。
　　先对《时经》中的数据资料稍作整理，可以得到下表1。其中“时”列指“时”所对应的影长数值；“非时”列指“非时”所对应的影长数值，根据上一节的分析，也就是正午时刻的影长。影长单位是“脚”。[19]&
表1 《时非时经》中的影长资料
10.1-10.15
10.16-10.30
11.1-11.15
11.16-11.30
12.1-12.15
12.16-12.30
&&& 设太阳在正午时刻处于某地（地理纬度为 ）的子午线上，高为H的表所投的日影长度为L，太阳过当地子午圈时的赤纬为d，l为对应的黄经，e为黄赤交角[25]，根据球面天文知识不难得到：
&&& （1）&&
　　（2）&&
（1）式中表高H和地理纬度
是未知数，影长L由表1“非时”列提供，下标i从1变化到24，对应于表1中的序号；太阳黄经λ取值依次为（i－1）×15°，并依次由（2）式给出24个赤纬值δ。[26]（1）式所表示的是一个典型的测量数据处理问题，可以用最小二乘曲线拟合来求得H和
。[27]由于（1）式中的观测量Li对于参数
是非线性的，故需先作线性化处理。微分（1）式两边，得到：　　
据（3）式可建立误差方程：
为初始值，可以通过选取表1中的两组数据，利用（1）式解算得到，比如i等于6和16，解得
分别为40.1°和4.9脚。然后利用
从（1）式对不同的赤纬δ解算得
。从误差方程（4），根据残差平方和最小的原理，可建立法方程如下：
其中[ ]为高斯符号，
，余类推。从（6）式求得
后分别加上它们的初始值
，即为所求的表高H和地理纬度
。利用求得的
通过（4）式又可以求得拟后残差vi，并最后确定影长L、表高H和地理纬度
的误差为：
其中n为测量次数即24，
表示（6）式系数矩阵的逆矩阵的第一行第一列元素，
表示（6）式系数矩阵的逆矩阵的第二行第二列元素。
　　最后，由于初始值
的选取带有一定的任意性，如果初始值偏离真值太多，结果会有偏差。为确保准确，可以将上述求得的结果作为初始值，再进行一次迭代计算。还可以多次将上一次迭代的结果作为初始值进行下一次迭代。本文选取了两组差别较大的初始值进行了这样的迭代计算，分别迭代到第五次时，算得的
都各自趋向于一个稳定值，最后得到：
为了检验上述求解所得结果的可靠性，可以反过来把（8）式给出的表高和地理纬度值代入（1）式，求出影长（L）的周年变化曲线如下图1。图1中的横坐标是太阳黄经值，纵坐标是影长。图1中的实线是北纬36.2°处高为5.99脚的表所投射的正午影长周年变化曲线，其中连接叉点的短划线是表1中“非时”时刻实测影长的周年变化曲线。可见两者的吻合程度是相当好的，说明前述的求解结果是可靠的。图1另附了同一地理纬度处假设表高为6.99脚的理论曲线（点线）和4.99脚表高的理论曲线（点划线）以供比较。
下表2中又给出了根据（8）式的结果计算所得的正午影长理论值（Lc列，单位为脚），以供与《时经》的实测值（Lo列）相比较。表2还列出了从公元元年春分开始的24个定气公历日期，以供与《时经》给出的“影长日期”作比较。可以发现，影长的实测值与理论值之间虽然有一定的误差，但是还是匹配的比较好的；从“影长日期”与定气之间的对应可见，《时经》所用的历法以雨水为气首，这点与有印度渊源的唐建中年间曹士J《符天历》中的做法一样。
《时经》影长实测值及对应日期与理论值的比较
10.1-10.15
10.16-10.30
11.1-11.15
11.16-11.30
12.1-12.15
12.16-12.30
　　接下来对表1中“时”列的数据进行分析。按照佛教戒律，僧侣必须在天明后、正午前的某个时刻进食。《时经》给出了一年中不同季节里“时食”对应的日影长度，此时太阳位于当地子午线以东的某处，它的地平高度τ不难根据“时”的影长和表高由（1）式求得，它偏离子午线的角度即时角t不难根据以下球面天文公式求得：
　　（9）&&&
是地理纬度，δ是太阳赤纬，由（2）式求出。（9）式求得的是角度，但可以很容易地转化成小时和分钟，即距离正午的时间间隔。
　　如下表3中所示，即使在同一地理纬度，如36°，按照《时经》的“时食”影长算出的“时食”时刻距离正午的间隔也会随季节发生变化。这一点可作如下解释：从表1中可以知道，“时食”对应的影长数值大多是整数，只有少数几个有半脚的值，它们显示出一种线性变化的趋势。这显然不是一组实际测量获得的值，而是人为规定的值。从图1可知，白天某一固定时刻譬如正午的表影长度的周年变化是不均匀的。所以一旦影长变化规定为均匀的，“时食”时刻在午前的位置就不会固定。
表3 《时经》“时食”时刻离开正午的时间随地理纬度的变化
表3还给出了按照《时经》所给出的“时食”影长所指示的“时食”时刻随地理纬度而变化的情况。平均起来，北纬36°处，“时食”时刻在午前2小时左右；到北纬30°处“时食”平均在午前2小时24分左右；到北纬25°处，“时食”平均在午前2小时37分左右。表3的结果所揭示的《时经》中“时食”的规定与《大方广佛华严经》（15）卷十一中的一条记载也可相互佐证∶
　　仁者当知，居俗日夜，分为八时，于昼与夕，各四时。……我王精勤，不著睡眠。于夜四时，二时安静。第三时起，正定其心，受用法乐。第四时中，外思庶类，不想贪嗔。自昼初时，先嚼杨枝，乃至祠祭，凡有十位。……日初出时，先召良医，……次召历算，……次第二时，进御王膳。奏妙音乐，种种欢娱，以悦王意。于第三时，沐浴游宴，……尽第四时，于王正殿，敷置众宝，庄严论座，……
这里给出了一份佛国君王的作息时间表，在印度古代民用的昼夜八“时”划分中，晨后午前有两“时”，王进御膳的时间正是在午前一“时”，大约在午前2个多小时，符合“时食”的规定。
4 讨论和结论
　　按照《时经》一开头的描述，该经是佛祖释迦牟尼住在王舍城[28]迦兰陀竹林园精舍传道时向僧众宣讲的，因此其中的影长数据照理应该适用于王舍城所在的地理纬度。王舍城是古印度摩揭陀国都城，在今印度比哈尔（Bihar）邦恒河以南，处于北纬25°左右。但根据本文第三节的计算，《时经》中影长数据的适用地点在北纬36°左右。地理纬度差11°是一个不容忽视的偏差，为了直观地表示《时经》的影长资料不适合北纬25°处的实际情况，下图2中绘制了北纬25°处三种表高的影长周年变化曲线。其中点划线、短划线和点线分别是表高4.99脚、5.99脚和6.99脚的影长变化曲线，实折线是《时经》“非时”数据表示的影长变化。我们看到，不管怎样调节表高，北纬25°处的影长周年变化曲线与《时经》中的数据都无法吻合。
　　因此，本文推断：《时经》中的“非时”影长数据并不在王舍城测得，即这份号称是“佛说”的《时非时经》中的“非时”影长数据并不出自佛祖之口。从这些数据适用的地理纬度36.2°±2.42°来看，它们应该在古代印度的西北，即现在的巴基斯坦北部和巴控克什米尔一带测得，这一带正是印度佛教文化曾经繁荣的地区。克什米尔在中国古代史书中又称为Y宾国，是佛教从陆路向中国传播的始发之地。从Y宾翻越喀拉昆仑山即到达于阗等古代西域诸国，事实上Y宾在中国古代史书中也被看做是西域诸国之一，而《时经》的翻译地于阗也正在所求得的纬度带上。
　　然而，整份《时经》不大可能都是后代佛徒伪托佛祖而作。如前节所述，《时经》中的“时食”影长数据明显出于人为的规定，而这样的规定由佛祖亲自作出是很自然的。按照前文所引《弥沙塞部和醯五分律》卷八中的记载，当时佛祖确实有必要作出这样的规定。但是，随着佛教北传，西北印度、Y宾和西域诸国的信徒，不得不根据当地对正午影长的实测值来对《时经》中的“非时”影长数据进行修改，同时“时食”的数据仍旧保持原样。所以《时经》中的“时”和“非时”两套数据反映了佛教从其发源地向西北和古代西域传播并在该地域停留的情形。
[1]简称《高丽藏》，朝鲜高丽王朝显宗二年（1011年）开始雕印藏经，文宗末年（1082年）完成，后此经版毁于战火。高宗二十三年（1236年）至三十八年（1251年）再次雕印藏经6589卷，此即现在所见《高丽藏》。《时经》收录于《高丽藏》第二十卷1207页，编号K0857。
[2]简称《大正藏》，于日本大正十三年(1924年)由高楠顺次郎和渡边海旭发起和组织大正一切经刊行会、由小野玄妙等人负责编辑校勘，1934年印行，是较为通行的大藏经版本。《时经》收录于《大正藏》第十七卷738-739页，编为第794号经。
[3]简称《中华藏》，从1984年起开始由《中华大藏经》编辑局编、北京中华书局出版。《时经》收录于《中华大藏经》第三十六卷365-366页，编号为H0925，另收入《时经》别本于367-369页，编号为H0926。
[4]数据有差异但不需改动的，在下面引述原文时注出；需要改动数据的，在下文表1中注出校改理由。
[5]794A、H0925和《高丽藏》为“九脚三指非时”，《房山云居寺石经》为“九脚非时”。
[6]794A、H0925和《高丽藏》为“十脚一指非时”。
[7]794A、H0925和《高丽藏》为“八脚少一指非时”，《房山云居寺石经》为“八脚三指非时”。
[8]794A、H0925和《高丽藏》为“五脚非时”。
[9]794A、H0925和《高丽藏》为“少三指非时”。
[10]794A、H0925和《高丽藏》为“四脚为时”。
[11]794A、H0925和《高丽藏》为“三脚少非时”。
[12]794A、H0925和《高丽藏》为“三脚少非时”。
[13]794A、H0925和《高丽藏》为“四脚少非时”，《房山云居寺石经》为“四脚非时”。
[14]从影长变化规律来看，此处似应作10脚迹。
[15]梵语作Pisaca，一种饿鬼的名称。
[16]梵语作Payattika，意为“堕”，一种重罪，死后堕入八寒八热地狱。
[17]指天作白色时，伸手能看见掌文，才可以开始食早粥。
[18]梵语作Duskrta，一种罪名。箫齐僧伽跋陀罗译《善见律毗婆沙》（《大正藏》第1462号）卷九云：“突吉罗者，不用佛语。突者，恶；吉罗者，作恶、作义也。于比丘行中不善，亦名突吉罗。”
[19]《时经》没有给出1脚等于多少指，但从经文中各数据大致可以推断1脚等于10指。
[20]794B、H0926为“三脚少三指非时”，从794B校注、794A、《高丽藏》和《房山云居寺石经》改为“四脚少三指非时”。
[21]794B、H0926为“四脚半非时”，从794A、H0925和《高丽藏》改为“五脚半非时”。
[22]794B、H0926作“三脚少三指非时”，疑有误。按照影长变化的规律，此处影长应递减，据794A、H0925和《高丽藏》改为“三脚少六指非时”。
[23]794B、H0926为“十一脚六指非时”，从794A、H0925和《高丽藏》改为“十脚六指非时”。
[24]794A、H0925和《高丽藏》为“一脚少非时”，从794B校注改为“一脚半非时”。
[25]黄赤交角不是一个常数，由公式ε=－46.8150T－0.00059T2 + 0. 决定，单位为角秒，其中T为距离历元2000.0年的世纪数，历元以后为正，历元以前为负。佛灭年代有各种异说，如取前486年说，则前500年佛在世时黄赤交角为23°46′20″；从下文可知，非时的影长数据极可能是佛灭后若干年的实测结果，本文取公元元年的黄赤交角值23°41′58″，应不至于有太大误差。
[26]严格来讲，一回归年中每日正午的影长都是不同的，所以本文从24个赤纬值求得的24个影长值只代表24个定气日的正午影长。然而《时经》每15日只使用一个影长值，这一方面显然是出于方便的考虑DD便于《时经》的规定被执行，但另一方面在精度上就有所欠缺，还使得本文在计算时不得不假定每个影长值对应的日期为各个15日的第一天，实际上也就是定气日。
[27]本文以下计算方法所依据的理论参阅丁月蓉编著的《天文数据处理方法》（南京大学出版社，1998）第二章“误差概论和最小二乘法”。
[28]王舍城，梵语作Rajagrha，意为国王的住所，为古印度佛教胜地之一，释迦牟尼早期的传教中心。音译为罗阅揭梨醯、罗阅祗、罗阅等，玄奘《大唐西域记》译作曷罗^利涑恰
* 本文受国家社会科学基金项目“汉译佛经中的中西天文学交流与比较研究”资助，项目号：03BZS038。
(1)[西晋]若罗严译.佛说时非时经.见：《中华大藏经》编辑局.《中华大藏经》.36册.北京：中华书局，9.
(2)[后汉]安世高译.大比丘三千威仪.卷下.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.24册.东京：大正一切经刊行会..
(3)[隋]那连提耶舍译.大方等大集经.卷42.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.13册.东京：大正一切经刊行会.2.
(4)[唐]不空译.文殊师利菩萨及诸仙所说吉凶时日善恶宿曜经.卷上.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.21册.东京：大正一切经刊行会..
(5)[唐]瞿昙悉达译.开元占经?九执历.卷104.中国书店，1989。
(6)[吴]竺律炎,支谦译.摩登伽经.卷下.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.21册.东京：大正一切经刊行会..
(7)[西晋]竺法护译.舍头谏太子二十八宿经.卷下.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.21册.东京：大正一切经刊行会..
(8)[后秦]鸠摩罗什译.大智度论.卷48.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.25册.东京：大正一切经刊行会..
(9) Pingree D. History of Mathematical Astronomy in India, in Gillispie C. Ed.: Dictionary of Scientific Biography XVI. New York: Charles Scribners Sons, .
(10)[刘宋]佛陀什，竺道生译.弥沙塞部和醯五分律.卷8.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.22册.东京：大正一切经刊行会.1934.54.
(11)[唐]玄奘译.阿毗达磨俱舍论.卷14.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.29册.东京：大正一切经刊行会.1934.73.
(12)[东晋]佛陀跋陀罗，法显译.摩诃僧o律.卷17.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.22册.东京：大正一切经刊行会..
(13)[唐]道世.法苑珠林.卷42.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.53册.东京：大正一切经刊行会..
(14)[宋]志磐.佛祖统纪.卷26.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.49册.东京：大正一切经刊行会..
(15)[唐]般若译.大方广佛华严经.卷11.见：高楠顺次郎,等.《大正新修大藏经》.10册.东京：大正一切经刊行会..
On the Sutra of Time and Non-Time Preached by Buddha
NIU Wexing
Department of the History and Philosophy of Sciences, Shanghai JiaoTong University
After a preparatory interpretation on the material of the noon shadows preserved in a Chinese translation of the Sutra of Time and Non-Time preached by Buddha, the terms of Time and Non-Time are then determined in this paper. The two important parameters, namely, the height of gnomon by which the noon shadows were measured, and the latitude of the place where the noon shadows were observed, are worked out further. It is finally concluded that, 1) the measurement of the noon shadows of Non-Time were made in the north-west India and Kashmir, instead of Rajagrha, the capital of the ancient Indian kingdom Magadha, however, 2) the lengths of shadow of Time were most possibly prescribed by Buddha himself, and 3) the two set of data of Time and Non-Time suggested the situation of the Buddhism’s spreading from its cradleland to the north-west India.
Keywords: Sutra of Time and Non-Time, shadow of sunlight, the height of gnomon, geographic latitude&