是微分方程。微分方程就是含有导数或微分的方程称为微分方程,未知函数为一元函数的微分方程称为常微分方程
y'=x+(1/2)xsinx是方程的一个特解,y‘’+y=0的通解是asinx+bcosx(其中a,b是任意的常数),所以你所说的方程的通解就是齐次方程的通解加上原方程的一个特解,即y=x+0.5xsinx+a*sinx+b*conx。