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1、【精品资料】小学趣味数学题100道（含答案及讲解）1、巧用抽屉原理任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？答案：一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。2、年龄问题我们每个人都有年龄，也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗？让我

2、们从最简单的开始，将常见的年龄问题整理解答出来。例1今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？ 4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍，即爸爸的年龄比许鹏大2倍（312倍），刚好是他们年龄的差（30岁）。所以4年后许鹏的年龄应该是：30（3l）15（岁）；今年许鹏的年龄是：15411（岁）；今年爸爸的年龄是：113041（岁）。例2一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10440岁；但1006535，说

3、明十年前还没有弟弟。这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知，弟弟今年：104（10065）5（岁）；姐姐今年：5813（岁）；父亲今年：（1005132）242（岁）；母亲今年；42240（岁）。例3一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁？ 小芳从1岁到她现在年龄，从她现在年龄到宋老师现在年龄，和宋老师从现在年龄到43岁，这中间的间隔是相等的，正好都等于他们俩人的年龄差，所以宋老师与小芳的年龄差是（431）314（岁）。可知小芳现在年龄为：11415（岁），宋老师现在年龄为：

4、151429（岁）。例4当问某人的年龄时，他说：“我后天22岁，可去年过元旦时，我还不到20岁。”这样的事可能吗？这是可能的。这个人的生日是元月2日。他说话时是今年12月31日。这样一来。他去年元旦时是19岁，1月2日20岁，今年元月1日还是20岁，元月2日21岁，明年元月2日就是22岁了。例5有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好100周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁？这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系，就可以找到解题线索。祖父的岁数正好等于孙子过的月数，而一年有12个月

5、，所以祖父的年龄是孙子的12倍。父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数，所以父亲的年龄是儿子的7倍。由此可知，如果把孙子的年龄作为1份的话，那么父亲就占7份，祖父占12份。于是可以得到：孙子的年龄：100（1712）100205（岁）；父亲的年龄：5735（岁）；祖父的年龄：51260（岁）。3、生活中的长方体和正方体 长方体和正方体在我们四周随处可见，而它们的表面积也运用得十分广泛。如，在你家里地上铺地砖、木地板，在墙上刷的白漆，用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等，都需要用上长方体、正方体的表面积。可是，在生活中该如何运用长方体和正方体的知识呢？ 大家恐怕都知道，长方体表面积是“长宽2+宽高2+长

6、高2”，正方体表面积是“棱长棱长6”。但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算。比如，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面还有一个实例。 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说的高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？ 首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。四周肯定

7、也要铺，用宽高2+长高2就得出需要铺多少平方米的地砖了。所以，其最终结果是1625平方米的地砖。还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式只是“半成品”，这其中的很多情况是需要你仔细思考的。4、生活中的几何图形曾经以为生活是一根线段，简捷而单调，两个端点就是家和学校。每天清晨，在紧张的自行车铃声中，背着书包，跨进学校的大门，开始了一天的学习旅程；傍晚，伴随着“回家”的萨克斯乐声，我收拾起零乱的文具，背着越发沉重的书包回家。随着年龄的增大，我逐渐知道了：生活其实是个多边形，复杂而又丰富。果园里，灿烂的桃花，娇艳的杏花，雪白的

8、梨花下，不时传来银铃般的欢笑声，我们的身影与花相映，人比花娇，花比人艳。恩，生活是个三角形！书城里，我努力搜寻着自己的目标，那一部部长方形的“大块头”都是我的挚爱。啊，生活还是个四边形！田野里，和朋友们一起嬉戏，捉蝴蝶，听虫鸣，赏花开这时，我忽然感到：生活是五角形、六边形在这么多形状中，我最喜欢圆形。圆，所有图形中最美的图形，最富有创造性，最富有人情味，最富有诗意的图形。我追求完美。什么事都要求尽善尽美，就像圆一样。所有学科我都要争做第一，语、数、外，理所当然，甚至就连女孩子们最怕的体育我也要一争高下。我富于想象、创造。每一道数学思考题我都想别出心裁，都想得出与老师不一样的解决方法，就像圆一样

9、，一个圆心，无数的半径。因为只有不停地想象，不断地创新，我们的未来才更宽广！我广交朋友。“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。陕西、昆明，都有我的朋友，每到属于我们的节日，我们都会给对方一份真挚的祝福，即使远在天涯海角。“海内存知己，天涯若比邻”，就像圆心与圆上的点一样，心心相印。“但愿人长久，千里共婵娟”，人们祈盼团圆，追求团圆；“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”人不可能事事圆满，就像圆心是固定的，而半径是无穷的，是要我们自己去努力拓展的。让我们用无限的半径去画出属于我们自己的圆吧！朋友，相信你一定能成功！5、买西瓜的学问1个大西瓜 vs. 3个小西瓜去年夏天某日，一个卖西瓜的人在不停地

10、叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢？让我们来帮帮他吧！首先，我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3r3，或1/6D3。r是半径，D是直径。求它们体积比时，可省去1/6和。因此，大西瓜体积3个小西瓜体积之和888(555)3512375由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。1个大西瓜 vs. 4个小西瓜那么，假如再多给你一个小西瓜即一共4个，你会买大西瓜还是小西瓜呢？这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式

11、为D2，所以，大西瓜的表面积4个小西瓜的表面积之和88(55)464100由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，几乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。6、最小公倍数在生活中的应用以前，小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了他的看法。有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听

12、好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，小明说：“爸爸你出的这道题不能解答。”爸爸疑惑不解的看着他：“哦，是吗？”“这道题还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。”爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。”小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”小明想了想脱口而出“15分钟，因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3515）所以15就是它们的最小公倍数。也就是这两辆车至少再过15分钟同

13、时出发。”爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在。7、充满数学的旅途爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽车站。车出站没多久，就已经通过9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的1，2，9这9个数字中，任取8个随意排列都可组成一个8位数。在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最大的和最小的吗？”聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧。聪聪注意到以下4件事

14、：第一，数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除；第二，数被3整除的条件是：它的各位数字之和被3整除；第三，数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除；第四，在1，2，9这9个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。由于1，2，9这9个数字之和是45，弃去3，6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除。于是，弃去最小的3，再从大到小排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位数。类似地，弃去9再从小到大排列并使最后两位所成的两位

15、数能被4整除，得到最小的。8、突破习惯思维的束缚有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的，如果我们能突破常规去思考，就能使思维“豁然开朗”，而使问题迎刃而解。请看下面的例子。图1-1中有9个点，试笔画出4条直线，把这9个点连接起来（从何处起头都行，直线可以交叉，但不能重合）。一笔画出4条直线，难以穿过9个点。这是由于我们不易想到将直线延伸到9个点的范围界限之外。如果能突破这种习惯思维方式的束缚，则如图1-2便可一笔画出4条直线使之通过这9个点。图1-1 图1-2下面我们看这个问题，在一张纸上，挖击一个直径为2厘米的圆（如图17一12），并要让您将一块直径为3厘米的硬币穿过去

16、。你觉得这可能吗？应该怎么做？答案我们只需将这张纸沿着圆的一条直径折起来（如图1-3），再将半圆弧ACB拉直成线段ACB（如图1-4），则线段ACB的长为厘米，而3，故可将直径为3厘米的硬币穿过去。图1-3 图1-49、戏说颠倒浙江有两个县，一个是观钱塘潮的胜地海宁，另一个则是距离它不远的宁海。它们名称中的两个汉字正好互相颠倒！这种现象在外国地名中恐怕是绝无仅有的。其实中国这种现象还不是个别的，比如西安安西（甘肃西部），武宁（江西）宁武（山西），子长（陕西）长子（山西），丰南（河北）南丰（江西，有特产南丰蜜桔）。在我国几千个县里，类似这样的例子还不少。不少书法爱好者知道汉字里有“颠倒十三太保”

17、的说法。原来，有13个常用字，把它们上下颠倒过来看，仍然是一个汉字，有些甚至和原来的字一模一样。这13个字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它们的形状是完全对称的。当然如果你把“車”写成简体的“车”，一颠倒，就不是什么字了。由此联想到现在全世界通用的阿拉伯数字，其中也可以分为三类：第一类是上下颠倒后保持原状的，它们是：0，1，8。第二类是上下颠倒后互相转换的，例如：6和9。第三类是颠倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。另外，许多画家对颠倒头像也十分感兴趣，常有名作问世。下面是一个愁眉苦脸的男人，大概遇到什么不开心的事。不过你不用替他着急，只要把图形颠倒过来一看，他

18、又变得眉开眼笑了。与颠倒图形相比，转成直角的风景或动物插图更难构思。下面的另一幅图片就是一幅名作，叫“鸭变兔”。你把图片顺时针转90看看？10、十五的诀窍当一个农村集市开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：“村民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。你们放铜币，我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。”让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放

19、一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断定王财主利用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙让我们列出三个不同数字（除0外）相加等于l5的表，一共有8组：1+5+9=

8注意共有8行：3组横行，3组纵行，2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此，每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出，每次游艺比赛实际上相当于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行，谁就取胜。在进行15游戏时，如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确，则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。比如

21、：11、伸手指说数下课了，同学们经常会玩一种伸手指说数的游戏。这种游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指数；甲出1时，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加1。甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种：甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、

22、5、6、7；甲出3，乙出0、1、2、3、4、5，和是3、4、5、6、7、8；甲出4，乙出0、1、2、3、4、5，和是4、5、6、7、8、9；甲出5，乙出0、1、2、3、4、5，和是5、6、7、8、9、10。从上面我们可以看出，在这些组合中，指头和为0、10的情况各一种；和为1、9的各两种；和为2、8的各3种；和为3、7的各4种；和为4、6的各5种，和为5的共6种。可见，和为5的组合最多，也就是说，说5赢的机会相对较多。因为不管对方出几个指头，你都可以和它凑成和为5。除此之外说别的数则不然，比如说2，对方要出2个以上指头，你怎么出也不行；再如说8，对方要出8个以下指头，你怎么也无济于事。你看，数

23、学到处都有，只要你留心，在你的身边处处都可以用到数学知识。12、丢番图 vs 齐天大圣 话说唐三藏四人从西天取经回来后，孙悟空就过着山大王的日子。有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？为什么叫我？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗？你要能答出来，我就带你去见上帝！”孙悟空听了高兴得不得了，便说：“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢！好吧，出题吧！”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡

24、须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。 同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧！答案：方法一： 丢番图寿84岁。由题意，他的岁数应是6、12、7、2的公倍数，而这些数的最小公倍数是84，因为人的年龄目前没有达到168岁的，所以他的岁数是84岁。方法二：设丢番图寿X岁。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=84方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84 巧解分数加法一道计算题：1/2+1/4+

26、=1，即最终的结果为1，所以原式等于1减1/128的差，即127/128。13、乐乐球里的数学小舒看电视里做的乐乐球的广告，觉得乐乐球挺有意思，就跟爸爸妈妈说，她想要玩乐乐球。星期天，爸爸带小舒到玩具店买回了乐乐球。回到家，她急忙打开塑料袋，拿出来玩。可拿出记分卡后，她愣住了。心里想：“这怎么记分呀？”只见记分袋里装的是写着这样一些数的8张卡片：1、2、2、5、10、10、20、50。小舒急得喊：“爸爸，快来呀。”“干什么？”爸爸说着走过来。小舒指着卡片说：“你看这怎么记分呀？一次得1分，可就这么几张卡片也不够啊，是不是这袋子里装错了？我们快去商店换吧。”爸爸不紧不慢地说：“没有错，可以记的，

27、你再仔细看看动动脑筋。”小舒皱起眉头，把8张卡片放在桌子上，看着，一会儿又动手摆了起来。突然眼睛一亮：“对了，爸爸我知道了。”小舒说：“你看，得1分时用1，得2分时把1拿回换上2，得3分时再加上1，得4分时拿回1，换上2， 这样用这8张卡片可以记100以内的所有分数，真有意思。”小舒高兴了。爸爸说：“那我考考你，48分怎么记？”小舒拿起1张写着20的卡片，又拿起2张写着10的卡片，说：“这就是40。”说完又拿起写着数字5、2、1的3张卡片说：“这些放在一起不就是48了吗。”爸爸笑了。14、涂色的正方体 通过学习，大家知道什么是长方体和正方体的表面积，也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求

28、面积相关的，我们换个角度来考考你对正方体的认识。 一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中： （1）三个面涂有红色的有多少个？ （2）两个面涂有红色的有多少个？ （3）一个面涂有红色的有多少个？ （4）六个面都没有涂色的有多少个？ 下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。 （1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。（2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有812=96个。（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面

29、上有88=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有886=384个。(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：1. =512（个）；2. 888=512（个）。15、失踪的正方形同学们一定看过刘谦表演的魔术，今天老师也给你们表演一个数学小魔术。请同学们一起参与进来。在一张正方形纸板上，按图一画上77=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图二将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图一的正方形是由49个小正方形组成的。图二中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？魔术揭秘：原来5个

30、小块图形中最大的两块2和3对换了一下位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。16、倒推转化巧拿硬币听说过拿硬币游戏吗？如果没听过，就先来熟悉一下拿硬币游戏的规则吧！拿硬币游戏是一个两个人玩的游戏，要求每个参加者轮流拿走若干硬币，谁拿到最后一枚硬币谁就算赢。下面我们来实际进行一次拿硬币的游戏。游戏1：桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。

31、定在想：有没有能保证你赢的办法呢？若有，这办法又是什么呢？现在你把自己想象成处于即将赢的状态，该你取硬币了，而且桌面上硬币恰好不超过5枚，这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现在，你能不能从这样的终点状态往前推，找出一个状态，使得只要你的对手处在这一状态，那么无论他拿走几枚硬币，你都会处于理想的获胜状态？不难发现，如果你的对手处于桌面有6枚硬币的状态，那么无论他拿走几枚（从1枚到5枚）硬币，桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币，这样胜利一定属于你。也就是说，谁拿走第（156）9枚硬币，谁将获胜。于是，游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。 游戏2：桌上放着9枚硬币，两个游戏者(你和你的一

32、位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。 由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。 游戏3：桌上放着3枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。 在游戏3中，你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。 想一想：利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏：桌上放30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取2枚，至多取6枚，谁

33、拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。 相信你，准赢。17、乌鸦喝水的秘密我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你想过没有，要想知道一只鸡蛋的体积是多少，应该怎么来求？面对这个问题，你或许会一筹莫展，因为鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用。其实，这个问题也很简单。乌鸦喝水这篇文章你一定读过。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢？聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一次；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，于是，它就把与它体积相等的水“挤”上去。

34、也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么事情就好办多了。只要我们用一个长方体器皿，就很容易算出被“挤”出来的水的体积了。假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么，石头的体积是44232（立方厘米）。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。”乌鸦的聪明之处，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，从而喝到了它想喝的水。人类的聪明之处，在于从乌鸦喝水想出了“等量代换”的妙计。18、数学与音乐 音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度

35、抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗?我们的回答是肯定的。甚至可以说音乐与数学是相互渗透，互相促进的。 孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”指音乐，“数”指数学。即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。我国的七弦琴(即古琴)取弦长l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/41/5，1/6，1/8得所渭的13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，足很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定素养。 世界著名波兰作曲家和钢琴家肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦

36、的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。 数学的抽象美，音乐的艺术美经受了岁月的考验，相互的渗透。如今，有了数学分析和电脑的显示技术，眼睛也可辨别音律，成就是多么激动人心啊!对音乐美更深的奥秘至今还缺乏更合适的数学工具加以探究，还有待于音乐家和数学家今后的合作和努力。19、规矩与方圆我国考古学者曾发掘出公元2世纪汉朝的浮雕像，其中有女娲手执规，伏羲手执矩的图像。在司马迁所写的史记中，也提到夏禹治水的时候“左准绳（左手拿着准绳）”，“右规矩（右手拿着规矩）”。在甲骨文里，就发现有规和矩这两个字。其中规字很像一个人手执圆规在画图，矩字像两个直角，可以说极尽象形文字之妙。“规”，就是圆规，是用来画圆的工具

37、；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。正如俗话所说：“不以规矩不能成方圆。”据数学史家考证，人类最早是用树杈来画圆的。这种原始圆规由于半径固定不变，只能画一种大小的圆。因为圆有许多重要的性质，人类很早就认识了圆，使用了圆。把车轮做成圆形的，是因为圆周上的点到圆心的距离相等，车子行驶起来平稳；还因为圆轮在滚动时摩擦力小，车子走起来省力。把碗和盆做成圆形的，一方面是圆形物体制作起来比较容易，又没棱没角不易损坏；另一方面是用同样大小的材料作碗，数圆形的碗装东西最多。把桶盖和下水道盖做成圆形的，是因为圆形的盖子，不管你怎样盖法都不会掉进里面去。而方形和椭圆形的盖子。盖得不合适，就会掉进去。有的

38、拱形门和屋顶做成半圆形的，是因为圆形拱门抗压能力强。20、充满数学的旅途爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽车站。车出站没多久，就已经通过9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的1，2，9这9个数字中，任取8个随意排列都可组成一个8位数。在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最大的和最小的吗？”聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧。聪聪注意到以下4件事：第一，数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除；第二，数被3整除的条件是：它的各位数字之和

39、被3整除；第三，数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除；第四，在1，2，9这9个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。由于 1，2，9这9个数字之和是45，弃去3，6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除。于是，弃去最小的3，再从大到小排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位数。类似地，弃去9再从小到大排列并使最后两位所成的两位数能被4整除，得到最小的。21、某一天是星期几历史上的某一天是星期几？未来的某

40、一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即w=y+y/4+c/4-2c+26（m+1）/10+d-1公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日； 代表取整，即只要整数部分。相比于另外一个通用通用计算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了计算的复杂度。为节约篇幅，本文中对另外一个通用通用计算公式不作讨论（读者感兴趣的话，可以参见

41、杭州14中网站上的相关内容）。不过，笔者给出的通用计算公式似乎更加简洁（包括运算过程）。现将公式列于其下：W=y/4+r（y/7）-2r（c/4）+m+d公式中的符号含义如下，r （ ）代表取余，即只要余数部分；m是m的修正数，现给出1至12月的修正数1至12如下：（1，10）=6；（2，3，11）=2；（4，7）=5；5=0；6=3；8=1；（9，12）=4（注意：在笔者给出的公式中，y为闰年时1=5；2=1）。其他符号与蔡勒（Zeller）公式中的含义相同。以2049年10月1日（100周年国庆）为例，分别用蔡勒（Zeller）公式和笔者给出的公式进行计算，过程如下：蔡勒（Zeller）公

（除以7余5）即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。你的生日（出生时、今年、明年）是星期几？不妨试一试。另外，用笔者给出的公式，只需稍加训练 ，即可用心算（而用蔡勒公式进行心算是非常困难的）。若只具体到某一年来进

43、行计算就更为简单，比如说2003年，先用笔者给出的公式计算出前3项，不妨称之为年修正数，简记为Y2003 =3，我们在计算2003年的某一天（比如说是六一儿童节）是星期几时，直接将前3项一次代入，则w= Y=3+3+1=7（除以7余0），即2003年6月1日是星期日。顺便给出未来几年的年修正数：Y2004=5；Y2005 =6；Y2006 =0；Y2007 =1；Y2008 =3；Y2009 =4；Y2010 =5.其他年的修正数请用笔者所给公式的前3项自己计算。不过，以上两个公式都只适合于1582年10月15日之后的情形（当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历，即今

44、天使用的公历）。比较： 蔡勒（Zeller）公式 笔者所给公式1、公式项数 7 5/42、运算次数 12（7次加减，5次乘除） 9（4次加减，4次乘除，1次映射）/63、运算过程最大数 390 314、总项最大数 163 675、对1、2月的处理 任何一年均要作特殊处理 仅闰才作特殊处理1、2注释：对于20*年（包括16*年，24*年等），由于笔者所给公式的第3项为0，实际上在计算这些世纪时公式仅有4项、相应地运算次数只有6次。22、猫捉老鼠问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?这是一个古老的趣题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3

45、只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间，那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠。遗憾的是，问题并不那么简单。刚才的解答实际上利用了某个假定，它无疑是题目中所没有谈到的。这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它们通过合作在1分钟内把它捉住，然后再联合把注意力转向另只老鼠。但是，假设3只猫换一个做法，每只猫各追捕1只老鼠，各花3分钟把它们捉住。按照这种设想，3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。于是，它们要花6分钟去捉住6只老鼠，花9分钟捉住9只老鼠，花99分钟捉住99只老鼠。现在我们面临着一个计算上的困难，同样的3只猫究竟要花多长

46、时间才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花上3分钟去捉住这只老鼠，那么这3只猫得花l02分钟捉住102只老鼠。要在100分钟内捉住100只老鼠这是题目关于猫捉老鼠的效率指标，我们肯定需要多于3只而少于4只的猫，因此答案只能是需要4只猫，虽然这有点浪费。显然，对于3只猫是怎样准确地计算猫捉老鼠这种行动的时间，这个趣题没做任何交代。因此，如果允许答案不唯一，那么，答案可以是丰富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的话，这个问题的唯一正确答案是：这是一个意义不明确的问题，由于没有更多关于猫是怎样捕捉老鼠的信息，因此无法回答这个问题。这个简单的趣题启示我们，在解答一个数学问题（也包括

47、其他问题）前，一定要仔细领会题目所给出的全部信息，既不要曲解题义，也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案。当然这个趣题也给了我们一个有益的人生启示只有合作才能产生最佳的工作效益。23、一杯豌豆你常能看到豌豆，手里也常拿着一只玻璃杯，这两样东西的大小尺寸你一定都很清楚。现在，设有一个玻璃杯，装满了豌豆。把一个个豆粒用线串接起来，象项珠一样。如果把这根串有豆粒的线拉直，它大约会有多长？答案：如果只凭眼力估量，很可能得不到正确的答案，也许还会错得很厉害。得进行一下计算，哪怕是大略的计算也好。豌豆粒的直径约为12厘米。在一立方厘米的立方体中可以至少容纳2x2x28粒豌豆（如果压紧，可能还会多些）一只容

48、量为250立方厘米的玻璃杯至少将能容纳8x2502000粒。如果把它们一个挨一个地穿到线上，所达长度将为：12x厘米，即10米之多！24、农夫过河从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船 ，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。小朋友，你知道农夫是怎么做的吗？答案分析狗要咬兔子，兔子要吃青菜。

49、所以，关键是要在渡河的任何一个步骤中，把兔子和狗，兔子和青菜分开，才能免受损失。 农夫可以先带兔子到对岸，然后空手回来。第二步，带狗到对岸，但把兔子带回来。第三步，把兔子留下，带菜到对岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。这样三件东西都带过河去了，一件也没有遭受损失。25、排座位 有人邀请了三对夫妻来吃午饭，安排大家（包括主人自己和妻子）围绕圆桌就座时，想让男女相间而又不使任何一位丈夫坐在自己妻子旁边。问：这样就座可以有几种方法？假如只注意各人座位的顺序，而不把同样顺序但坐在不同地方的方法数计算在内的话。选自趣味思考题答案：让丈夫们坐好，把他们的妻子安排在他们每人的身边，这种坐法显然共有6种（而不

50、是24种，因为我们考虑的只是位置的顺序）。现在，让每个丈夫留在自己原位，把第一位夫人换到第二位的座位上，把第二位夫人换到第三位的位置上，等等，直到第四位的位置上，而把第四位夫人换到第一位的位置上。这样坐法符合题意的要求，即丈夫不坐在自己夫人旁边。这种坐法也有6种，其中每种都可使夫人继续向前移一个位置，这就又得到6种可行的方案。但再想使夫人们调换座位就不可能了，否则的话，夫人们就该同他们的丈夫坐在一起了，只不过是换了一个方向而已。因此，各种可能的就座方案共是6612个。下面我们用罗马数字（从I到）代表丈夫，用阿拉伯数字代表夫人（也是1到4），做成下表，这样，一切就很清楚了。前6种排列方法是：41

其他6种排法也一样，只不过男女所坐位置顺序相反而已。26、钻石大盗大仲马（AlexandreDumaspere，，著名法国作家。作品有基督山伯爵和三个火枪手等。）在一篇描写一桩离奇偷盗案件的小说里，提到过一个首饰匠。此人曾偷过许多贵夫人的珍贵宝石，他的办法是用赝品冒充或者改宝石的位置，即使是少了几颗宝石也叫你难以察觉。为了说明这个恶棍的卑劣行径，让我们看一看图中那枚镶有25颗钻石的古代别针。持有这件无价之宝的贵妇人平日里总喜欢点数别针上的钻石，从上往下数到中央，然后向左、向右和向下数下去，这三种情况下的答数都是13。这位贵妇人之所

52、以犯错误，不仅在于她相信那个首饰匠会把她的别针修好，还在于她无意中透露了点数钻石的方式。交还首饰时，首饰匠彬彬有礼地当面点给她看。岁月流逝，贵妇人依旧像往常一样，用这三种方式点数他的钻石，每回的答数都是13。她丝毫不觉有异，但别针上两颗最好的钻石还是被偷走了。试问：这个狡猾的骗子用什么手法改变钻石的排列以掩盖他的罪行？27、城堡中的珍宝妈妈把一大块巧克力放在桌子中央小敏、小慧都抢着要吃巧克力。妈妈说：“要吃巧克力不难，但得动点脑筋”。说着，她又拿出一大把钮扣，放在巧克力四周“今天，我们做个游戏，巧克力好比是珍宝，外面钮扣围成的是城堡，谁能先把城堡拆除干净，谁就能得到珍宝。”妈妈还详细地给他们讲

53、了游戏方法：1.两人轮流掷骰子，掷得几，就拿掉几粒钮扣。2.谁掷得的点数正好与最后剩下的钮扣数相同，谁赢得“珍宝”。3.如果小敏掷得的骰子数是5，而剩下的只有3粒钮扣，他不但得不到“珍宝，”还得再放2粒钮扣到“城堡”上。究竟谁能幸运地得到城堡中的珍宝呢？小朋友，你来争取吧28、检票问题旅客在车站候车室等候检票，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开放一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票进站；同时开放两个检票口，只需十分钟便可将旅客全部进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口？分析：（1） 本题是一个贴近实际的应用

54、题，给出的数量关系具有一定的隐蔽性。仔细阅读后发现涉及到的量为：原排队人数，旅客按一定速度增加的人数，每个检票口检票的速度等。（2） 给分析出的量一个代表符号：设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队队伍每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。（3） 把本质的内容翻译成数学语言：开放一个检票口，需半小时检完，则x+3y=z开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y=210z开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5yn5z可解得x=15z，y=0.5z将以上两式带入得 n3.5z ，n=4.答：需同时开放4个检票口。29、隔墙算题的故事明朝

55、大数学家程大位，从事商业，终日奔波于大江南北，集市商行，每遇到有关数学轶闻就马上记录下来。有一次，一天劳碌下来，程大位与两位伙计住到了洛阳郊外的一座来客栈，住进朝北的两间客房。店主笑脸上迎端上香喷喷的饭菜，程老刚要用饭，忽听得东边和西边此起彼伏地吵嚷起来，程老对二人说：“你们去看看他们为什么这样叫嚷，弄得四邻不安？”伙计甲回来说：“他们是众人分银，要是每人分七两多出四两，每人九两就少半斤，一直争执不休。”伙计乙回来说：“西边是一伙买绫罗绸缎的商人，他们商量分绫，每人分六匹少四匹，每人分四匹正好相当，也是争执不下。”程老听罢哈哈大笑：“今天他们分银分绫自有调处，我的收获也不小，现在你们痛痛快快地吃完饭，我写两道算术诗给他们留下，让以后来往住店的人解解算谜。”第二天，他们走后，墙上留下程老的两

中考数学题目赏析范文 第一篇

一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及*作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度*和灵活*。

二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。

1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。

2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。

3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。

中考数学题目赏析范文 第二篇

作为一名老师是应该要严格的要求自己的，我的不好的言行是会给学生带来很大的影响的，所以我时刻用教师的职业道德规范来要求自己，不但要做到关爱学生，爱岗敬业，也要做到为人师表，不在学生目前做出一些不好的举动和说一些不好的话，要成为学生们的榜样。我在这一个学期中在思想方面是有着很不错的表现的，之后也会继续的保持。

在这一年中我时刻的遵守学校的纪律，没有做出过违反学校纪律的行为。我认为一名老师既然要要求学生在课堂上必须遵守纪律，那么我自己也应该要先做到遵守学校的纪律。在这一方面我是有着比较严格的要求的，要给学生做好正确的示范，而不是只要求他们做到自己却做不到。

教学的工作我主要是做了两个方面：

一是教学方法的改变。这个学期我改变了自己的教学方法，让课堂变得有趣一些。我重点是改进了两个方面，一个是与学生的互动频率增加，在上课的时候我提问的频率增加了，让他们学会自己去思考问题，对知识进行一个深度的学习，而不是浅层的理解，这样不管考试的题型怎样变化，都能够做出答案。一个是对上课的语言进行了优化，我尽量的让自己的语言变得更加的通俗易懂，让他们能够更好的去理解知识，对于有疑问的地方我会多花一些时间。

二是中差生的提高。其实初中阶段的数学学习的难度是并不高的，中差生的数学成绩之所以会一直得不到提高就是因为没有掌握好学习的方法，对数学失去了兴趣，破罐子破摔的学习。所以我要做的工作就是让他们找到对数学这个学科的学习兴趣，同时也找到适合自己的提高成绩的方法。

这个学期的工作是有了一定的成果的，之后要做的事情就是坚持着继续的做好这个工作，让更多的学生能够在初中阶段收获一个好的成绩。

中考数学题目赏析范文 第三篇

全卷共有三种题型，分别为选择题、填空题和解答题。其中选择题有12小题，每题3分，共36分，填空题有5个小题，每题3分，共15分;解答题有7个大题，共69分，全卷合计24题，满分120分，考试用时120分。

以基础知识为主，主要考查学生对所学知识的综合应用能力。对于整套试题来说，容易题约占30%、中档题约占45%，拔高题约占25%。主要考查了八年级下册第十六章《二次根式》、第十七章《勾股定理》，*章《平行四边形》。这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，但偏难，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度*和灵活*。

二、试题分析和学生做题情况分析

1、单项选择题：出的相当不错，看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，含盖的知识面广。主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时不能灵活的运用所学的知识解决问题，导致得分较低，以后要注意基础知识的掌握和灵活应用。如第11题考查了二次根式的化简，二次根式的双重非负*等学生容易出错的题，学生出错率较

中考数学题目赏析范文 第四篇

初一数学试卷分析（一）

试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题共120分。以基础知识为主，对于整套试题来说，容易题占60%，中档题占30%难题占10%，主要考察了七年级下册第五章《相交线和平行线》和《平面直角坐标系》的内容。这次数学试卷检测的范围应该是全面的，难易也适度，注重基础知识和基本技能的检测。试题难度不是很大，所以学生普遍完成还算可以达到了预期的目的。出题的目的是注重基础也就是本章中的重要的知识点一个也不漏掉，本次试题控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用

参加考试312人，本次参加考试312人，优生98人，优秀率。及格202人，及格率。低差50人，低差率16%。从班级来看，7、8班成绩最好，其次为6班。一班、二班、五班低分较多。

1.考试结果简析：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。

2.各题得失分原因分析。得分率较高的题目有：一题的1、2、3、5、6、7、8、9、14、15小题；二题的1，2、4、5、6、7、8、9、11小题；三题的1，2小题；四、五题的1、2小题。这些题目都是基本

知识的应用，说明多数学生

中考数学题目赏析范文 第五篇

从本次试题的编排上可以说：内容全面，涵盖了小学二年级数学下册九个单元的知识要点，突出了重点难点。试题紧密联系学生的生活实际，这个立意，有利于考查学生数学基础知识和基本能力的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。

从学生答题注重了趣味*、实践*、创新*和可*作*。体现了本学科的新课程改革的精神，突出了培养学生数学能力情况来看，学生对于各单元的重点知识掌握较好，大部分学生得分很多。学生们能够正确答题，卷面整洁，字迹清楚。不足之处也就是学生失分比较集中的部分是：填空题的第5、6、9、10、11、12小题;判断题第1、2小题;选择题的第2、4小题;*作题的第2小题。填空题的这几道题中：第5小题考查学生看图理解“一个数是另一个数的几倍”，出错原因在于理解不透彻。第6小题考查学生组数方面，有个别学生分辨不清了。第9小题是关于年龄的倍数变化问题，有个别学生基础差，第10小题有几个学生对角的类型掌握不牢固，第11、12小题有写学生对于找规律的问题不认真读题审题，马虎出错。判断题第1、2小题和选择题的第4、5小题出得很巧妙，对错只在一字之间，所以很多学生没有认真读懂就急于下结论而出错。*作题的第2小题平移图形，个别学生还存在问题。解决问题方面需要学生认识题目中的字，能读明白题意。有极个别学困生识

中考数学题目赏析范文 第六篇

1、试题内容覆盖面广，涵盖七年级数学上册主要内容。这次考试试题涵盖本册四章内容，试题注重考查学生的基础知识和基本技能的同时，相反数，去括号法则，折叠问题，同类项，科学记数法，线段的*质等，又对拓展的内容进行了考查，教的旋转，体现了新教材的主要思想和知识点。

2、规律题注重体现学生的思维过程。数学教学过程中要体现学生的思维过程，有一个重要方面就是要让学生动手实践，参与活动，让学生去经历观察、实验、猜想、验*的过程。选择题的第5,6题，第23题等，从试卷中的规律题可看出试卷精心选材，重视考查教学过程和学生的实践能力。

4、试卷注重了数学应用知识的考查。解决数学应用问题是分析问题和解决问题的重要体现，展现学生综合运用所学知识解决问题的能力，也有利于培养学生的创新意识和实践能力。如方案设计题，源于课本例题，便于学生锻炼用数学剞劂生活中的实际问题，和自己的决策能力，从试卷的情况来看，学生在这个方面的能力还有待于提高。

5.数学思想方法是数学的精髓，是把数学知识与技能转化为数学能力的桥梁。试卷中对初中教材中反映出来的重要数学思想方法进行了重点考查。如21题、转化的思想、整体代入思想等，这些在试题中都有体现。

二、对学生试卷上错误分析：

1、第二大题第9题学生失误较多；

中考数学题目赏析范文 第七篇

本次考试满分120分，共26道题，答题时间120分钟。其中选择题16道，共42分，填空题4道，共12分，解答题6道，共66分。各知识点在试题中的分布如下：

二、学生答题情况分析：

从考场答题情况看：学生做这套题的时间比较充分，能留出一定时间进行检查。

从判卷情况来看：在选择题部分，5,8,12,15,16错的较多。填空题部分，17,20题错的较多，在以后的专题训练中，可以加大规律探索题的训练。17题说明学生对基本概念的掌握不够扎实。21题计算题在第二问分式的化简上问题较多，主要问题在于：

1.不化简，直接代入求值。2.在化简时进行了去分母。

22题主要问题在于：1.第一问k的值不求数。2.第二问关系式中带k。3.第三问中列为等式。

23.问题在于：1.第二问不写猜想结果。2.在第二问*全等时对于等角的*。

24题问题在于：第二大问的第二小问对于答题情况的说明不够明确。

25题的问题在于：1.第一问求a+b得值做的非常不好，说明学生在抛物线的平移部分掌握不好。2.第二问第一小问不求顶点坐标。

3.最后一问求出m的值后不会舍。

26题的问题在于：1.扇形面积公式掌握不准。2.在*相似时，对应条件不会找。

1.试卷对知识点的考察明确，基础。有利于双基的考察。

.紧密联系2015年中考卷及2016中考考试说明的题型示例，有指导*。

3.题型选择全面，考察的有针对*。

本次考试作为摸底考试试题，很好的针对了现有学生的特点和水平。

五：下次命题应出哪些考点及建议：

1.注重题目考察知识点的综合*。

2.函数部分的考察可以考察一次函数与反比例函数或者是一次函数与二次函数的结合。

3.几何综合题可适当的增大难度。

为了对初三的第二轮复习进行有效检验，也为下一轮复习进行“查缺补漏”。我们学校初三学生进行徐州市二模考试。二模是一个定位考，是考生们中考前的一次模拟测试。它从考试形式上、试题结构上、题型分布和赋分比例上都尽可能地接徐州的中考。考生们能够在此考试中暴露自己在复习中存在的漏洞与问题，为下一轮复习找准方向。通过这次考试也能客观的反映出考生的实力与水平。

1.从整体上看这张试卷

从整体而看，这张试卷既重视对数学的重点知识与技能结果的考查，也重视了学生的数学学习能力和解决问题能力等方面的考查。总体上来说题型比较丰富、新颖、能够较为公正、客观、全面、准确的考查出学生的学习水平。考查内容体现了基础*，突出了对学生数学素养的评价；试题素材和求解方式上力求体现公平*；关注对学生数学学习各个方面的考查。从这次抽样来看，试卷难度为，属于中档偏难。

二模试卷与近几年徐州的中考题比较起来，结构相同、内容相近，在力求稳定的同时注意创新。本张试卷满分140分，总题量共28题，其中选择题8小题（24分），填空题10小题（30分），解答题10小题（86分），易、中、难题三个档次的题目分值比约为2：5：3，试题注意到了控制试卷的整体难度，因而在总体上从易到难形成梯度，并且每类题型上也形成难易梯度，试题的出现从难度，分值，位置等方面都充分考虑到学生的承受能力，后面的大题为了增加试卷的区分度，每题设计都有2--3问，且最后一问均有较高思维含量，因此全卷试题解答完整、准确，则需要有较强的数学能力，得高分不容易，这一点也和我们省的中考试题比较接近。在知识点的覆盖率上不再刻意追求，而是着重考查了支撑学科知识体系的知识主干内容以及应用*较强的知识。比如数与代数中的数式组合变形运算、方程、函数；空间与图形中的简单视图、空间观念、直线形、特殊四边形、圆，以及应用*较强的统计与概率知识，显示出重点知识在试卷中突出的地位，同时，发现、猜想、探究、归纳、推理等与素质教育相关的能力考查也在彰显，还注意到了避免偏题、怪题。

3．试卷的呈现方式丰富多*

整张试卷的试题表述简洁、规范，重视考查学生对数学材料的理解、接收及加工处理能力，相应题目呈现的信息除了数学符号和文字，还大量使用图形、表格，扩展了题目传递信息的空间，丰富了题目的内涵．注意到试题的表述为学生所熟悉的事物，让学生处于一个较为平和、熟悉的环境中，对参考学生较为公平。

4、试卷失分率较高的是第8小题和27题

下面从具体题目中做一分析。第8小题：评析此题考察的是动点的运动问题需结合图1与图2连起来看，学生的数学分析能力不强，不知道从何入手。第27题，此题考察一次函数的综合运用，学生分段函数能写出来，但在第（3）问联系到具体应用时却不会解答，还有分析问题不够仔细，忘记了求3个人而不是1个人。针对以上失分原因，以后要采取补救措施，多加强这方面的练习。

九年级数学试卷分析（一）

这份试卷的基本分大约为98分左右，体现了新课程标准的思想和理念。>数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维能力是培养能力的核心。强调培养学生解决实际问题的能力和应用数学知识的意识。

我认为期末考试试卷有以下几个方面的特点与大家探讨：

一、以课本为载体，转变知识的考查方法。

试卷中有许多试题都是直接从教材中选编或改编而成。例如：填空题和选择题，以及计算题中的部分试题，特别是第1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13、14、15、16、17、18、19、20、22、23、26题。我认为这样命题给教师在平时教学过程指明了方向，同时也给那些认为课本无用论者严重的打击。也有利于引导教师深入钻研教材，挖掘课本知识的内在联系。另外考查的形式和方法与课本所体现的不同，例如：第20题不是直接考查投影的基本知识，而是逐步地应用投影知识，使学生能通过解题，了解投影知识的真正内涵。

二、重视双基的考查，强调数学思想方法的应用。

我认为本试卷对课本基本知识、基本技能都进行了直接考查和应用，而没有出现繁杂的内容和知识的叠加，例如：第2、4、7、9、10、13、14、15、17、18、20、21、22、23、24、25、26等，使教师认识到题海战不能使学生取得高分，更不能使学生全面发展。而我们感觉到要使学生取得高分，使学生全面发展，应注重数学思想方法渗透。这张试卷用不同形式的试题对学生的数学思想方法的考查，考查的数学思想方法有：数形结合（第10、15、16、20、23、26题）、分类思想（第6、8、15、22、24、25、26）题、分析与综合（第23、25、28题）。

三、以新课程标准为依据，注重学生能力的考查

我认为《数学新课程标准》是教师平时教学和中考总复习工作的依据，2007年中考说明为依据，期末试卷中的试题基本以中考要求为标准，例如填空题的第18题是展开图的计算，虽然本题的得分率较低，难度较大，但它并没有超过中考的要求，仅仅是出题者巧妙将这两个知识结合在一起考查。

从另一个角度来看，本题考查学生的思维能力，同时也可以说明学生对所学的知识能不能活学活用，更起到选拔优秀生的功能，应该说是一道好题。又如试卷中的第20题用新方式对比例的考查，第22题找规率求面积等。目的也许在于让教师认识到试题的形式是不定*，而解题的知识是永恒*，也许更注重引导教师在平时教学中不要为教知识而教知识，不要处于一种模式化的教学，应教会学生解题的方法和思想，这样才能使学生掌握数学的精髓，才能真正的提高学生的能力。

1、计算简单不繁琐，但思维能力要求高。如第19题。

2、题型基本保持不变，其中阅读理解、实际应用、归纳探索题仍是重头戏。会直接考课本的原题，但同时也会对原题加以改编。

3、加强对课本知识的应用，提高对学生思维能力的考查。

另外，我认为试卷也存在一些不足之处，例如试卷的难度系数太大，得分率太低，不利于选拔尖子生，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平。同时我组还认为阶段*考试试题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本试卷的能力综合题较多。

1、是“整式的运算”属课本习题。2、是“视图”练习中的原题。3、是“科学计数法”课本习题的变数，告诉学生出题的变化还有“精确值”、“有效数字”。4、是“圆的基础知识”。6、是“解直角三角形”课本习题变式。7、是“函数图像的平移”。

8、是“智力测验”题，需要学生有创新思维能力。9、是“频率知识的综合应用”，属拔高题。10、是考察“函数读图能力”

11、是“分解因式”告诉学生因式分解只考“提取公因式法”、“平方差”、“完全平方”等三种方法。12、探究规律，提倡在日常生活中要注意多观察、多动脑、多动手，以提高自己的解题能力。13、是“三角形”的概念。14、是“抛物线”的基本概念。

15、是考察“统计”中的读图能力。16、是“日常生活常识”的题。17、是在实物中寻找“相似三角形”。18是“立体图形的展开图”考察学生的立体感以及空间想象能力。第三题，解答题

19、（1）是“分式的化简”。（2）是“分式方程”。都是基础题，但也要提醒学生解分式方程必须检验，否则会扣分的。20、是“投影与比例”第（1）小题得分率100%，但第（2）小题学生就不行了。21、是“概率树形图”的分析，考察学生抽象思维能力。

22、是“几何探究”题，主要考察学生的创新能力。23、是纯“函数”试题，是考察学生的基础知识和基本技能。24、是“数形结合”的题，考察学生的综合分析能力和数学思想的理解能力。25、是“生活中的函数”，数学来源于生活，因此也应用于生活。这是一道销售利润的题目，让学生投入到自己的角*中去。25、是“压轴题”是“动点分析”的题，“动中有静，静中求动”，学生应不被动所迷，随动而动，在动中找出立脚点，找出等量关系，从而探求解题思路。

九年级数学试卷分析（二）

九年级数学期末考试平均分约为，优秀率约为﹪，及格率约为﹪。现在把每小题的得分率向大家汇报一下：

1、95﹪；2、﹪；3、80﹪；4、﹪；5、80﹪；6、﹪；7、﹪；8、﹪；9、﹪；10、﹪；11、﹪；12、﹪；13、﹪；14、﹪；15、95﹪；16、80﹪；17、73﹪；18、﹪；19、﹪；20、﹪；21、64﹪；22、73﹪；23、36﹪；24、﹪；25、47﹪；26、24﹪27、67﹪28、16﹪。

这份试卷的基本分大约为66左右，体现了新课程标准的思想和理念。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维能力是培养能力的核心。强调培养学生解决实际问题的能力和应用数学知识的意识。在我组教师的共同讨论下，最后我们认为期末考试试卷有以下几个方面与大家探讨：

一、以课本为载体，转变知识的考查方法。

试卷中有许多试题都是直接从教材中选编或改编而成。例如：填空题和选择题，以及计算题中的部分试题，特别是第1、2、3、5、7、9、15、16、17、20、21、22、27题。我组教师认为这样命题给教师在平时教学过程指明了方向，同时也给那些认为课本无用论者严重的打击。也有利于引导教师深入钻研教材，挖掘课本知识的内在联系。另外考查的形式和方法与课本所体现的不同，例如：第23题不是直接考查投影的基本知识，而是逐步地应用投影知识，使学生能通过解题，了解投影知识的真正内涵。

二、重视双基的考查，强调数学思想方法的应用。

我组认为本试卷对课本基本知识、基本技能都进行了直接考查和应用，而没有出现繁杂的内容和知识的叠加，例如：第1、2、3、4、5、7、11、12、16、17、18、19、20、22、24、26等，使教师认识到题海战不能使学生取得高分，更不能使学生全面发展。而我们感觉到要使学生取得高分，使学生全面发展，应注重数学思想方法渗透。这张试卷用不同形式的试题对学生的数学思想方法的考查，考查的数学思想方法有：数形结合（第10、15、16、19、23、26题）、分类思想（第6、8、15、22、24、25、26）题、分析与综合（第23、25、28题）。

三、以大纲为依据，注重学生能力的考查。

我组认为《数学新课程标准》是教师平时教学和中考总复习工作的依据，期末试卷中的试题基本以中考要求为标准，例如填空题的第10题是正方形和面积的结合，虽然本题的得分率较低，难度较大，但它并没有超过中考的要求，仅仅是出题者巧妙将这两个知识结合在一起考查。从另一个角度来看，本题考查学生的思维能力，同时也可以说明学生对所学的知识能不能活学活用，更起到选拔优秀生的功能，应该说是一道好题。又如试卷中的第24题用新方式对矩形和成比例的考查，同时通过相似体现了本题的灵活*，更体现了试题的多样*。目的也许在于让教师认识到试题的形式是不定*，而解题的知识是永恒*，也许更注重引导教师在平时教学中不要为教知识而教知识，不要处于一种模式化的教学，应教会学生解题的方法和思想，这样才能使学生掌握数学的精髓，才能真正的提高学生的能力。

1、计算简单不繁琐，但思维能力要求高。

2、题型基本保持不变，其中阅读理解、实际应用、归纳探索题仍是重头戏。会直接考课本的原题，但同时也会对原题加以改编。

3、加强对课本知识的应用，提高对学生思维能力的考查。

另外，我组认为试卷也存在一些不足之处，例如试卷的难度系数太大，得分率太低，不利于选拔尖子生，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平。同时我组还认为期末考试的试题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本试卷的能力综合题较多。如果将其中的第26题放到模拟考试或中考中，将会体现的更合理。

九年级数学试卷分析（三）

本套试卷共三大题型，满分120分。题型包括选择题、填空题、解答题。试题以书本知识为基础，全面考查了学生的计算、分析、图形结合等能力，试题不难、不偏、又有创新，能够较好地反映学生的学习情况，并对今后的方向有一定的指导意义，是一套很不错的试卷。

从整个学生答题情况来看，学生对选择题做的不错，错误率不高，说明学生对一些基本的概念、基础知识掌握的还好；填空题中第14小题，求k的取值范围，大部分学生做错。原因是只注意到了值大于0，而忽视了根号下k的取值范围，这说明学生答题过程中还缺乏全面考虑问题的习惯；第15小题，有部分学生用增长率公式时，x%中，%丢掉了。第13小题有三种情况，这也充分说明了学生的思维还需发散，思考还要灵活。解答题中，第18题中的第（2）小题，用换元法解方程，因为学生在以前的学习中学习较少，在今年的学习中又没有提过这个知识，所以学生的得分率不是太高。第23题，这一道题在以前我做过，但学生没有真正弄懂，没有掌握住。所以这次做仍然很多同学不能得全分。尤其是第（3）问，用图象的方法解不等式，错误率甚高。

三、存在问题及改进措施

从学生答题情况可以看出：

1、学生在平时的学习中没有真正弄懂、学会，只是机械地、被动地进行学习。

2、学生在解题过程中缺乏全面思考，缺乏发散思维。针对上面的两个问题，我认

为在今后的教学中，要加大课堂改革的力度，要让学生参与到学习中，教师少讲，让学生多思考、多讲、多说，让他们能主动地学习，从而获得知识。

本试卷难易程度适中，无错题和模糊不清的试题，出题形式多样，是一套很不错的试卷，希望在今后的考试中，继续提供更加优秀的试卷，来指导我们的教学工作。

中考数学题目赏析范文 第八篇

紧张忙碌的一学期即将过去，一学期以来，我认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，注重转变思想，积极探索教研，努力改革教学，力求提高教学质量。

1、认真备课，备学生、备教材、备教法。跟据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。

2、增强上课技能，提高教学质量，使讲解条理化，准确化，做到层次分明，深入浅出。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，尽量让各个层次的学生都得到提高。

初一年学生解题易发生片面性，粗枝大叶，易犯推理欠条理化的毛病，我在教学时注意板演的规范化，潜移默化培养学生严谨的科学态度，力求让学生掌握清晰的思路方法，形成解题规范化的好习惯。

我教学时还注意新旧知识的联系，常归纳、小结，这个工作让初一年的学生自己完成是有难度的，教师要给予帮助，启发、引导学生理清线索、思路，培养学生懂得寻找相关知识及扩充、深化问题。

教学时我关注数学思想方法，注重学生对数学知识本质的认识。作为一名数学教师，应明确数学思想方法重要性，并结合教材在课堂中渗透数学思想方法，指导进入初中的学生尽快掌握常见的数学思想方法，在每一章节中发现、挖掘数学思想方法。如《数据的收集与整理》这章中也应关注分类讨论思想、化归与转换思想、统计思想，数形结合思想的应用；可以说初一年数学课本中每一章节都蕴含着许多的数学思想方法，有待师生共同去挖掘、拓展与运用。著名的生物学家达尔文曾经说过“最有价值的知识，就是关于方法的知识”。让学生动手实践，自主探索是新课程标准的要求之一。

本学期，我从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，积极到外校听课，积极学习本组教师的优秀做法，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。我立足现实，放眼未来，为使今后的工作能取得更大的进步而努力克服不足，总结检验教训，使自已的工作在以后能更上一层楼。

中考数学题目赏析范文 第九篇

大家在课堂上学习的开心吗?初中频道特整理了初一数学试卷分析的相关内容，希望能够对同学们有所帮助。

试卷满分120分，共有23道题。试卷总体难度系数较高，但知识点的考查顺序安排合理，层次清楚。试卷整体质量比较高，体现了中学数学课程标准对学生掌握知识和应用能力的要求，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。考查的知识点有坐标系中点的坐标特征、平行线的判定及*质、二元一次方程组、绝对值加减、平移求面积等。

我教的是七五班和七三班，各班的平均分、及格率以及优秀率，如下表：

其中，五班高于63分的共有19个人，其中4个人经过加强学习与教育可以考及格。及格的人共有15人，高于80分的学生共有7个人，3个人是高于85分，而这些人根据平常的表现都能考到优秀，非常具有潜力。三班高于60分的共有16个人，有4个同学成绩徘徊在及格线周围。及格的也共有12个人，高于80分的学生有7个人，高于85分的有4个人，而这些同学都有潜力考到优秀。

选择题中学生出错率较高的是第2题和第6题，原因都是做题时不细心，往开始做时是一个*，检查时又将*改错，还是基础概念掌握的不牢固。选择题第8题往往是审题及观察能力不够导致正确率很低。

填空题中错误率较高的是第12题，14题，15题，这三道