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1、6.5 全耦合变压器6.1 6.1 互感互感的概念的概念6.3 空芯变压器第6章 互感耦合电路与变压器本章的学习目的和要求 两个相邻的闭合线圈L1和L2，若一个线圈中的电流发生变化时，在本线圈中引起的电磁感应现象称为自感，在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。i11L1L2 在本线圈中相应产生的感应电压称为自感电压，用uL表示；在相邻线圈中产生的感应电压称为互感电压，用uM表示。注脚中的12是说明线圈1的磁场在线圈2中的作用。uL1uM 互感电压 通过两线圈的电流是交变的电流，交变电流产生交变的磁场，当交变的磁链穿过线圈L1和L2时，引起的自感电压： 两线圈套在同一个芯子上，

依据图中所示参考方向可列出两线圈端电压的相量表达式分别为：M12L22M21L11 XIjXIjUXIjXIjU 自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考方向，因此前面均取正号；而互感电压前面的正、负号要依据两线圈电流的磁场是否一致。如上图所示两线圈电流产生的磁场方向

3、一致，因此两线圈中的磁场相互增强，这时它们产生的互感电压前面取正号；若两线圈电流产生的磁场相互消弱时，它们产生的感应电压前面应取负号。互感电压互感电压 互感电压中的“M称为互感系数，单位和自感系数L相同，都是亨利H。由于两个线圈的互感属于相互作用，因此，对任意两个相邻的线圈总有： iiMMM 互感系数简称互感，大小只与相邻两线圈的几何尺寸、线圈匝数、相互位置及线圈所处位置媒质的磁导率有关。互感的大小反映了两相邻线圈之间相互感应的强弱程度。i11L1L2uL1uM212io互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是互感现象应用的重要例子。o变压器一

4、般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。o互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。 两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与它们之间的互感系数有关，还与它们各自的自感系数有关，并且取决于两线圈之间磁链耦合的松紧程度。 我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用耦合系数“k” 来表示

5、： 21LLMk 1、耦合系数 通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线圈，所以一般情况下耦合系数k1，若漏磁通很小且可忽略不计时：k=1；若两线圈之间无互感，则M=0，k=0。因而，耦合系数的变化范围：0 k 1。2、同名端 两互感线圈感应电压极性始终保持一致的端子称为同名 端。 电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时，两互感线 圈的磁场相互增强；否则相互消弱。 实际应用中，电气设备中的线圈都是密封在壳体内，一般无法看到线圈的绕向，因此在电路图中常常也不采用将线圈绕向绘出的方法，通常采用“同名端标记表示绕向一致的两相邻线圈的端子。如： *判断下列线圈的同名端。 1i1

6、假设电流同时由1和2流入， 两电流的磁场相互增强，因此可以判断：1和2是一对同名端；同理，2和1也是一对同名端。 判断下列线圈的同名端。 线圈的同名端必须两两确定。231123*判断下图两线圈的同名端。已知在开关S闭合时，线圈2两端所接电压表的指针正偏。 开关S闭合时，电流由零增大由1流向1，由于线圈2与线圈1之间存在互感，所以*+MUS1221+VS 当线圈1中的电流变化时，首先要在线圈1中引起一个自感电压，该自感电压的极性和线圈中的电流成关联方向，吸收电能、建立磁场； 由于两个线圈之间存在互感，所以线圈1中的电流变化必定在线圈2中也要引起互感电压，这个互感电压正是电压表所指示的数值，因电压

7、表正偏，所以互感电压的极性与电压表的极性相符，可以判断：*6.2.1 互感线圈的串联 互感线圈L1和L2相串联时有两种情况：(1)一对异名端相联，另一对异名端与电路相接，这种连接方法称为顺接串联(顺串），下左图所示；L1L2i*uL1M*uM2uL2uM1L1L2i*uL1M*uM2uL2uM1 (2)一对同名端相联，另一对同名端与电路相接，其连接方法称为反接串联(反串)，下右图所示：互感线圈的串联L1L2i*uL1M*uM2uL2uM1L1L2i*uL1M*uM2uL2uM11、两线圈顺串时，电流同时由同名端流入(或流出)，因此它们的磁场相互增强，自感电压和互感电压同方向，总电压为：MLLL

互感线圈的T型等效1、两个互感线圈只有一端相联，另一端与其它电路元 件相联时，为了简化电路的分析计算，可根据耦合关系找出其无互感等效电路，称去耦等效法。两线圈上电压分别为：L1L2i1u1M*i2a*u2bcddtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu

常用的实际变压器有空芯变压器和铁芯变压器两种类型。本节介绍的空芯变压器，是由两个具有互感的线圈绕在非铁磁材料制成的芯子上所组成，其耦合系数较小，属于松耦合。 变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件。通常有一个初级线圈和一

11、个次级线圈，初级线圈接电源，次级线圈接负载，能量可以通过磁场的耦合，由电源传递给负载。 因变压器是利用电磁感应原理而制成的，故可以用耦合电感来构成它的模型。这一模型常用于分析空芯变压器电路。L1L2i1uSM*i21*u 左图所示为空芯变压器的电路模型。其中左端称为空芯变压器的初回路，右端为空芯变压器的次级回路。图中uS为信号源电压，u20为次级回路的开路电压。S111)(UILjR由图可得空芯变压器电压方程为：201 UIMj若次级回路接上负载ZL，则回路方程为：S2111)(UIMjILjRZL0)()(12L2L2IMjIXXjRRjXL1jXL2jM*1*122R2R

称为空芯变压器初、次级回路的自阻抗；把称为空芯变压器回路的互阻抗。IMjIZUIMjIZ由此可得空芯变压器的回路电压方程式：空芯变压器相量图空芯变压器反射阻抗IMjIZUIMjIZ联立方程式可得：ZMZUI令式中2212ZIMjI为次级对初级的反射阻抗。反射阻抗Z1r22221rZMZ反映了空芯变压器次级回路通过互感对初级回路产生的影响。 另外应注意：反射阻抗Z1r的性质总是与次级回路阻抗Z22的性质相反。 引入

13、反射阻抗的概念之后，次级回路对初级回路的影响就可以用反射阻抗来计算。这样，我们就可以得到如下图所示的由电源端看进去的空芯变压器的等效电路。当我们只需要求解初级电流时，可利用这一等效电路迅速求得结果。 jXL111R1I1USZ22Z222M 22M 2

14、4 , 212S111r*RUPZZ*j102 Ij10j2+S U10ZL+S U10+j10 Z1r=10j10有功功率有功功率(1) 耦合系数k=1，即为全耦合；(2) 自感系数L1、L2为无穷大，但L1/L2为常数；无任何损耗，这意味着绕线圈的金属导线无任 何电阻，做芯的铁磁材料的磁导率无穷大。 理想变压器是铁芯变压器的理想化模型。 理想变压器的惟一参数就是一个称为变比的常数n，而不是L1、L2和M等参数，理想变压器满足以下3个理想条件： 6.4.1 理想变压器的条件理想变压器的电路模型： N1*N2i1u1n:1*i2u26.4.2 理想变压器的主要性能 1. 变压关系N1*N2i1

15、u1n:1*i2u2 理想变压器在图示参考方向下，其初级和次级端电压有效值之比为： N1*N2i1u1n:1*i2u2 右图示理想变压器的初级和次级端电压对同名端不一致，这时u1与u2相位相差180，为反相关系。这点在列写回路方程时要注意。 2. 变流关系 理想变压器在变换电压的同时也在变换着电流，其电流变换关系为： I2/I1=N1/N2=n 3. 变阻关系 理想变压器在正弦交流电路中还表现出变换阻抗的特性，如下图所示：1nL)( / 1ZZnIUnI nUnIU*1 I1 Un : 12 I2 U*ZL 式中的Z1n是理想变压器次级对初级的折合阻抗。实际应用中，一定的电阻负

16、载ZL接在变压器次级，在变压器初级相当于接N1/N2)2ZL的电阻。如果改变理想变压器的变比，折合阻抗R1n也随之改变，因此利用改变变压器匝比来改变输入电阻，实现与电源的阻抗匹配，可使负载上获得最大功率。1 I+1 Un2ZLN1*N2i1u1n:1*i2u2 图示参考方向下，理想变压器的特性方程为：L21n2121 1 ZnZininuu， 理想变压器的特性方程告诉我们它具有变换电压、变换电流和变换阻抗的性能。由于其特性方程均为线性关系，又说明理想变压器本身无记忆作用，即它无储能本领。0)(niuniuiuiup理想变压器P=0 ，说明理想变压器不耗能。可见：理想变压器的任

17、一瞬间消耗的能量： 理想变压器的耗能1、理想变压器必须满足什么条件？2、理想变压器具有什么性能？3、下图中，若n=4，则接多大的负载电阻可获 得最大功率？5 . LnRR接2.5负载电阻时可获得最大功率。*S Un : 180*RL80 全耦合变压器比理想变压器更接近实际的铁芯变压器，也是实际铁芯变压器的另一种电路模型。 当实际的铁芯变压器损耗很小可以忽略，并且初级和次级之间不存在漏磁通，即耦合系数k=1时，称为全耦合变压器。全耦合变压器显然满足理想变压器三个理想条件中的两条，全耦合变压器的初级、次级电感量L1、L2及互感M是有限值，不象理想变压器那样为无穷大。 全耦合变压器与理想变压器一样具有变换电压、变换电流和变换阻抗的特性。不同的是，全耦合变压器由于自感和互感为有限值，因此存在激磁电流。 左图所示是全耦合变压器的电路图，虚框内为全耦合变压器的图符号。L1*L2i1uSM*i2ZLi0*L1i1uSn：1*i2ZLi1 全耦合变压器的电感量为有限值，因此建立磁场需要激磁电流i0，即电源需供给初级的电流: i1=i0+i1i0L1i1uSn2ZLi2/n 把理想变压器的折合阻抗考虑进去，我们又可得到左图所示是全耦合变压器的电路模型图，这也是分析实际铁芯变压器常用的方法。全耦合变压器的等效电路6

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..用直流法判断同名端时,如何根据开关断开瞬间毫安表指标的正、反偏来判断同名端

同名端是指加电中的变压器或两个互感线圈的原边（初级）和副边（次级）的产生同极性的端脚；
用直流法判断同名端时，需要在一端线圈接上一直流电源，另一端接测量电表，
在电源接通的瞬间，如果表指标正偏，则接电源正极那端与正表笔连线端是同名端，反之亦然。

1. 直接用综合测试仪测试。用假设法判断，若1.4是同名端，则短路2.4脚测试1.3脚间的电感量会最大。反之电感量会小好多。

2. 从制程上就是讲的电感绕组的起始脚及绕线方向。如果绕线方向相同，那两个线圈的起脚是同名端，两个始脚也可以是同名端。

3. 首先知道同名端是由两个电感之间的耦合作用所决定的，同名端是两个线圈流进电流的方向，方向相同互感就是加强的，同名端相反则互感是减弱的。加强，L+M，减弱，L-M，再根据电路的特针合理变换公式。

主线圈在某一个瞬间电位为正时，付线圈也一定在同一个瞬间有一个电位为正的对应端，这时我们把这两个对应端叫做该装置线圈的同极性端，或者叫同名端。
同名端大多用在电流互感器及电压互感器上，对变压器称谓同名端的情况很少；因为变压器有多种接线组别，当一、二次绕组接线组别不一致时，可能没有同名端。

直流法判断线圈同名端，开关通断时的判断结果是否相同，为什么

不同。是相反的。因为开关通断时都会产生一个反电动势 。

双速，三速电机如何判断同名端？

最省事的是用指标式万用表，用低阻欧姆档在测量到它为一组线圈头尾时，按同一方向用手转动转子，这时因电表本身给它了一个微弱电流，故这时电机中的线圈本身就有功割磁力线的作用因而会产生一电动势，最后表现到表上为指标因这电动势的产生而读数有所（加，减）变化（摆动），就可根据这摆动方向和两只电表表笔的接法来判断同名端了。

用直流法判定同名端时，开关K开启与闭合的瞬间，电流表指标偏转的方向是否一致？能否用开关闭和的瞬间毫安

只有当开关闭合瞬间电流表指标偏转。

三相电机同名端（头端）如何判断

万用表1000欧姆档测出每相的两个线头。万用表调至50微安档，两表笔分别连线一相的两个线头，另一相两线头触碰一下一号干电池的正负极，看万用表指标向左偏转，认定红表笔为头，黑表笔为尾，三相头尾分别以此区分。

两线圈利用开关闭合判断电压正负判断同名端的方法？

次级线圈接指标式电压表 闭合开关 电压表正偏 红表笔和电源正极所接的 端子为同名端 反偏黑表笔和电源正极所接的端子为同名端

如何用实验法判断互感线圈的同名端

万用表两个表笔接好一个线圈的两个端头；在另一个线圈，电池负极接一个端头，正极去碰另一个头，观察表针的摆动方向，正向摆动时，红表笔接的头和电池正极接的头为同名端，反摆时黑表笔接的头和电池正极接的头是同名端。

如何判断单相变压器的同名端

可以用一节干电池和指标式万用表。
先选定一个高压绕组的一个端头为A，将电池的负极接其另一端，正极接触一下A端，观察一下万用表，它被置于直流电压小量程，接于该相的低压绕组上，如果表针首先向右摆动，则红表笔所接的为同名端a。如向左摆动，则黑表笔的为同名端。
对于三相绕组，电池不变，即仍接于A相高压绕组上，而将万用表依次接于另两个高压绕组上，同样的方法判断，但不是同名端，而是Y、Z。万用表接于另两个低压绕组上，同样的方法判断，也不是同名端，为y、z。
另一方法，将一个比较低的交流电压U1加到一个高压绕组上，将该绕组的一个端子设为X，将它与低压绕组的一个端子相连，用万用表的交流电压档测量高压绕组的A与低压绕组的另一端的电压U2，如果U2＜U1，则该另一端为同名端a。
对于三相的，与前面的类似，不是同名端了。