质数、合数、分解质因数

自然数可以根据它们的因数个数分为质数和合数。

1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

2．合数:一个数如果除了1和它本身外，还有别的因数，这个数叫做合数。

注意：质数与合数是根据一个数的因数的个数定义的。

3．分解质因数：指的就是把一个合数用几个质数乘积的形式表示出来。

例：15=3×5，24=2×2×2×3…这就是分解质因数。注意1：分解质因数是解决数论最有效最直接的途径；

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数的特征：（1）1和任何数都是互质数。

（2）两个不相等的质数一定是互质数。（3）相邻的两个自然数一定是互质数。

两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？

解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有2是质数。解：99=2+97

答：这两个质数的乘积是194。

看到9想到1，看到8想到2

看到7想到3，看到6想到4

看到大数加小数，先把两数换位置。

时针走过数字几，表示时间几时多。

要问多了多少分，请你仔细看分针。

小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。

分针长，时针短，一个快来一个慢。

分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。

你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1＋9＝10，10可以分成9和1。

你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2＋8＝10，10可以分成8和2。

你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3＋7＝10，10可以分成7和3。

你拍四，我拍四，放学认真做值日。4＋6＝10，10可以分成6和4。

你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5＋5＝10，10可以分成5和5。

你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6＋4＝10，10可以分成4和6。

你拍七，我拍七，创建先进班集体。7＋3＝10，10可以分成3和7。

你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2＋8＝10，10可以分成2和8。

你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9＋1＝10，10可以分成9和1。

你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10＋0＝10，10可以分成0和10。

小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。

人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。

1元得10角；1角得10分，1元等于100分。

表内乘法口诀（学生续编）

你拍一，我拍一，小蝴蝶穿花衣。（一一得一，一二得二，……一九得九）

你拍二，我拍二，我家屋檐住巧燕。（二二得四，……二九十八）

你拍三，我拍三，小鸟展翅飞上天。（三三得九，……三九二十七）

你拍四，我拍四，小花猫捉耗子。（四四一十六，……四九三十六）

你拍五，我拍五，动物园里看老虎。（五五二十五，……五九四十五）

你拍六，我拍六，六只小兔采蘑菇。（六六三十六，……六九五十四）

你拍七，我拍七，小鸡唱歌叽叽叽。（七七四十九，……七九六十三）

你拍八，我拍八，蝌蚪长大变青蛙。（八八六十四，八九七十二）

你拍九，我拍九，小鱼小鱼水中游。（九九八十一）

看大数，分小数，凑整十，加零头。

２０以内退位减，口算方法很简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。

两数合并用加法，加的结果叫做和。

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

从大去小用减法，减的结果叫做差。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

退位减法要牢记，先从个位来减起；

看到0，向前走，看看哪位上有数；

 借走了往后走，0上有点看作9。

哪位不够前位退，本位加十莫忘记；

如果隔位退了１，０变十来最好记。

整数加法有规律，相同数位要对齐。

和不满十落原位，满十上位要进一。

凑十余数落下来，加到哪位落哪位。

进位加数加一起，结果不差半分厘。

整数减法有规律，相同数位要对齐。

大减小时落下差，小减大时去借位。

借一来十减后加，加减结果落原位，

连续借位要细心，借走剩几要牢记。

整数乘法低位起，一位数乘法一次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

计算准确对好位，乘法口诀是根据。

除数是小数，移位要记住。

移动小数点，使它变整数，

除数移几位，被除数移几位，

数位如不够，添0来补位。

除数是一位数的除法法则

整数除法高位起。除数一位看一位。

一位不够看二位，除到哪位商哪位。

余数要比除数小，不够商一零占位。

除数是两位数的除法法则

整数除法高位起。除数两位看两位。

两位不够看三位，除到哪位商哪位。

余数要比除数小，不够商一零占位。

整数除法高位起。除数几位看几位。

这位不够看下位，除到哪位商哪位。

余数要比除数小，不够商一零占位。

通览全题定方案，细看是否能简便；

从左到右脱式算，先乘除来后加减；

括号依次小中大，先算里面后外面；

横式计算竖检验，一步一查是关键

因数末尾有0的乘法法则

因数末尾若有0，写在后面先不乘，

乘完积补上0，有几个0写几个0。

读数要从高位起，哪位是几就读几；

每级末尾如有零，不必读出记心里；

其他数位连续零，只读一个记仔细；

四个数字为一级，个级万级和亿级

万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”

读数规则永多位数写法歌

写数要从高位起，哪位是几就写几。

哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。

位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。

位数相同比大小，高位比起就知道。

整数乘法低位起，两位数乘法两次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

十位数乘得若干十，积的末位对十位。

计算准确对好位，两次乘积加一起。

两位数乘法并不难，计算过程有三点：

乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

乘积末位是关键，要和十位来对端；

两次乘积相加完，层层计算记心间。

整数乘法低位起，几位数乘法几次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

十位数乘得若干十，积的末位对十位。

计算准确对好位，几次乘积加一起。

小数加减有规律，相同数位要对齐。

个位对个位，十位对十位。……

十分位对着十分位，百分位对着百分位。……

总而言之一句话，小数点要对齐。

计算结果是小数，末尾有0要划去。

被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。

被除数、除数同除以，除以的数也相同。

乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。

一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。

四、六、九、十一月，30天永不差。

二月份，最特殊，二八、二九来变化。

闰年它就二十九，平年它就二十八。

4除年号有余平，整百年号划双0。

四舍五入方法好，近似数来有法找；

取到哪位看下位，再同５字作比较；

是５大５前进１，小５的数全舍掉；

等号换成约等号，使人一看就明白。

混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办？括号依次小中大，

小括号里算在先，中括号里后边算，

次序千万不能乱，横式计算竖检验

每算一步都检验，又对又快心里美。

万位后面“0”去掉，加上万字改完了。

亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。

商中间或末位有0的除法

我是0，本事大，除法运算显神通。

不够商1我来补。有了空位我就坐。

别人要想把我除，常胜将军总是我。

分数大小的比较，分子、分母要记好。

分母相同看分子，分子大的分数大；

分子相同看分母，分母大的分数小。

除数是小数，移位要记住。

移动小数点，使它变整数，

除数移几位，被除数移几位，

数位如不够，添0来补位。

小数乘法低位起，先按整数算出积。

再看因数中小数共几位，就从积的右边起，

数出几位点上点，末尾有0要划去。

小数除法高位起，看着除数找规律。

除数是整数直接除，除到哪位商哪位

不够商一零占位，商和被除数点对齐。

除数是小数变整数，被除数小数点移同位.

右边数位若不够，应该用零来补齐。

表示位置有绝招，一组数据把位标。

左数为列右为行，列先行后不能调

19、23、29，（十九、二三、二十九）

31、37、41，（三一、三七、四十一）

43、47、53，（四三、四七、五十三）

59、61、67，（五九、六一、六十七）

71、73、79，（七一、七三、七十九）

83、89、97.（八三、八九、九十七）

分数比化简，互质数两端。

观察记五点：1和所有数；

相邻两个数；两质必互质。

大数是质数，两数定互质。

小数是质数，大数不倍数。

分数乘整数，计算很简单；

分子乘整数，分母不用变；

计算想简便，约分要在先；

结果想要准，分数化最简。

分数乘法的混合运算和简便运算

分数四则混合算，运算顺序记心间。

乘加乘减没括号，加减在后乘在先。

一级二级四则算，二级算在一级前。

有了括号序改变，先算里头后外边。

运算定律仍有用，使用恰当变简单。

分数乘法更简单，分子、分母分别算。

分子相乘作分子，分母相乘作分母。

分子、分母不互质，先约分来后计算。

分数除法最简便，转换乘法来计算。

除号变成乘号后，除数的倒数要出现。

分数乘法易学懂，分子分母分别乘。

算式意义要搞清，上下能约更轻松。

分数除法方法妙，原来除号变乘号。

除数子母打颠倒，进行计算离不了。

约分、约分，相乘约净，省时省力。

从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。

遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。

单位“1”藏得巧，根据分率把你找。

“其中的”前站得好，“是、占、比” 后坐得妙；

“问答式”能找到，补充说明要搞好。

百分数常遇到，不带“率”字有礼貌。

找出一对好朋友，然后确定乘除号。