穿针法解高次不等式引线法是怎么解不等式的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-13 04:37 标签： 穿针法解高次不等式

浅谈后进生的转化 - I V _作 口李跃珍 做好后进生的转化工作，不让一个学生掉队， 是我们教育工作者的一个不可忽视的艰巨任务， 是全面提高教学质量的客观要求。苏霍姆林斯基曾感叹：“从我手里经过的学生成千上万，奇 I圣的是，留给我印象最深的并不是无可挑剔的模范生， 而是别具特点、与众不同的孩子。”教育的这种反差效应告诉我们：对后进生这样一个“与众不同” 的特殊群体，教育者必须正确认识他们，研究他们，将融融的师爱洒向他们，让这些迟开的“花朵” 沐浴阳光雨露，健康成长。在日常的工作实践中， 我特别注意后进生的转化问题，对后进生的成因及其对应的教育教学策略进行了深入研究，偶得几点浅显认识与各位同仁切磋。 后进生的成因 ( 1 )逆反心理型 一

这种类型的学生往往从小就受到家庭专断式的教育。学生从小得不到家长的呵护，稍有错误就受到家长的训斥打骂，久而久之，产生了强烈的逆反心理，对这样的学生我们若没有足够的关心，就可能使他产生抵触心理，以致仇视父母，与老师作对，甚至在同学身上寻找报复。 ( 2 )自由散漫型些特殊生由于家庭破裂或是单亲家庭， 对孩子的教育是听之任之，放任自流，因此养成了他们自由散漫的个性。这类学生缺乏纪律观念，迟到、早退的事时有发生，自己感兴趣的课就听听，不感兴趣的课就不听或干脆一走了之。 一

二、采取的教学策略 ( 1 )爱心是教育的关键把班集体“普遍的友爱”倾注给后：娃生。其实建立小组的目的是“沟通”,为了使他们有个交流的机会和场合，不论是学习上还是思想。精心营造一种平等、和谐、友爱的气氛，让后进生能够感受到集体温暖，感受到自己在：旺上有一席之地。班主任只要有颗仁爱之心，经常设身处地的为后进生考虑、解决问题，则他们电会时时为你着想。可怎样让后进生感受到班主任关心他们呢？安排座位，我坚持好中差的搭配，要求好生帮助差生；课堂提问，我激励后进生踊跃发言，使他们把注意力集中到老师教课中，更少时间思想开小差；班级活动，我不忘留给他们一展身手，表现自我的机会。对父母离异的学生，经常与他们交谈

,解开他们思想中的困惑，把家庭不正常带给孩子的心理障碍尽量化解。对屡教不改的，我则寓爱于严，严中有爱。以爱心抚慰他们的心灵是成功教育后进生的关键。 ( 2 )诚心是教育的保证 和后进生谈心，在这个过程应做到心平气和，以诚相见，以诚对待，以一个朋友拘身份与之交流，如果赢得他的一句“老师，我和你好相似”,说明他把你当成朋友了，把你当做可以倾述的对象，那么以后的工作就太容易了。其实后进生们大多都很“肝胆”,如果能把他们身上的

这类学生由于受到离异父母的冷落，或从小受到外界过多的批评，因此总觉得自己不如别人，自卑感强，渐渐在心理上建立起情感的屏障。不善交流，喜欢独处，自我欣赏。

心赢得他们的信任是成功教育后进生的保证。 ( 3 )耐心是教育后进生的前提 如果你的心情不好或烦躁，切莫去做后进生的工作，因为你没有耐心听他的理由，听他的“述说”,更不可能给他机会。意志薄弱，自控力差，行为极易反复无常是后进生的特点，你做工作之前应抱有“充许犯错”的想法，千万别说“我都跟你说了多少次了，你怎么还……”,更不要动辄叫家长等等。做后进生的思想工作不要简单地认为通过一次谈心他们就能彻底改好。遇到后进生不良行为出现反复，班主任一定要有耐心客观分析不良行为反复出现的原因，要及时发现、及时抓住、及时诱导，做到防微杜渐。后进生虽然有很多不足之处，但即使再差的学生也总有某方面的特长或优势，比如学习差的， 他在体育方面很好，或在音乐、美术方面有特长，班主任要善于捕捉他们身上的闪光点，发掘其身上的潜能，充分肯定，千万不要吝惜“好话”,积极的评价能使学生的进取之火燃得更旺，使后进生重新找回自我，获取克服缺点的勇气和信心。 只有你有足够的爱心、诚心、耐心，你就会发现，你就能真正成为后进生的朋友，就能转化他们。对待这类学生应加强学习目的、动机的教育，和他们一起定下容易达到的学习目标，激发他们的学习兴趣。并用校规校纪严格要求他们， “侠义”之气激发出来，时时刻刻为你着想，为他使他们逐步养成自觉守纪的习惯，在此基础上，

的朋友着想，那你离成功很近了。如果他们犯错 启发学生加强意志品质的自我锻炼，增强克服 战胜自身弱点，健康地成长不要当众批评，否则必定会刺伤他们的自尊心， 困难的决心与毅力，增加转化工作的难度，这是指后进生犯错之后， 起来。总之，教育后进生是一门真正的艺术，而 班主任采取的教育态度。教师的诚心还应表现我只是刚刚跨过了门槛。在对学生自我教育能力的发掘和肯定上。以诚 (作者单位：四川省阆中市老观镇中心校)

高中不等式教学中穿针引线法的应用思考 口庄丽英 高中数学的教学内容中，不等式的解法是其重点内容之一。解不等式的方法有多种，在北大师版的高中数学教材中，介绍了一种高效的解不等式的方法——穿针引线法，这种方法不仅大大降低了解不等式的难度，简化了运算，而且能够将不等式的解通过图示很直接的呈现出来。本文着重结合实例对穿针引线做出具体的阐述，拙见以供参考。 在所有解不等式的方法中，穿针引线法以其独特的数形结合的方式，突出了高中数学教学直观性的特点。穿针引线法的应用，可以避免在解不等式过程中繁琐的分类讨论，同时还能简化运算，提高学生的解题效率。除此之外，将数学的逻辑应用思维和形象思维进行有机的统不仅能够激发学生的数学创造力，同时还能有效地提高学生的数学综合运用能力。 穿针引线法综述高中数学解不等式方法中的穿针引线法， 是以数形结合的方式解决数学问题的典型，它又称数轴标根或者是数轴穿根法。它的基本定义是通过对不等式 ( x一 1 ) ( x一 3 ) ( x一 4 )> O求解的过程来体现的。 一

二、穿针引线法的实际应用对上述不等式如果利用图像进行求解的话，我们不妨设 g ( x )= ( x— U ( x一 3 ) ( x一 4 ),利用图像来利用穿针引线法解决不等式的求根问题，不进行相关的分析，如下图所示： 仅能将数学中的逻辑思维能力和形象思维有机的统一起来，同时还能有助于学生提高自身的数学

修养。穿针引线法的一般求解步骤如下： 第一步移项，通过不等式的相关 l生质进行移项，使得不等式的右边为 0;第二步，把不等号换成等号，并且解出所有的根；第三步，标根，标

根的过程中应注意顺序是从左至右；第四步，穿针引线， 数轴为基准，从最右边的根的右上方起穿，往左划，然后依次穿过每—个根；第五步，观察不等号。 三、总结综上所述，我们可以看到，穿针引线法在不等式里的运用，不仅大大简化了相应的运算，同时数形结合的解题方法极大地提高了学生进行数学逻辑思维以及形象思维，在培养学生数学素养的形成方面有着十分明显的成效。在具体的数学教学中，教师应适当地引入一些能够充分调动学生学习积极性的方式和方法，从而切实地提高学生的数学综合应用能力，为把学生培养成为新世纪的数学高素质人才贡献一份力量。 (作者单位：江西省会昌中学)

( x )呈现出来的是一条不问断的光滑曲线，且每经过一次 X的交点，函数的符号就会发生相应的变化，变化规律也极为明显，从左至右各个区间正负一致，通过分析可以得出不等式 ( x一 1 ) ( x一 3 ) ( x一 4)> 0的解集是 ( 1, 3 ) ( 4,+)。上文中，如果将 g ( x )的函数图像和 x 轴产生的交点看做针眼的话， g ( x )的函数图像看做线，那么这种求解方式就称为穿针引线法。

2.3 高次不等式的解法

本节属于选讲内容．高次不等式的求解不是重点，似乎只在衔接部分讲，后来却很少用．

        前面两节，我们学习了二次不等式、分式不等式的解法，而分式不等式又可转化为二次不等式．本节课我们解高次不等式，高次是指不等式的次数为3次及3次以上．

数轴标根、穿针引线并不是什么新鲜事物，我们在解一元二次不等式时，算出对应二次方程的两根，作出二次函数的草图，得到原不等式的解集，不也是数轴标根法、穿针引线吗？这样一想，我们用一次函数的图象解一元一次不等式似乎也可归为此类，只不过是最简单、最原始的情形罢了．

作者 杨春波 河南 郑州









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（1）移项，使等式一侧为零。
（2）因式分解，并使每个因式的最高次项均为正数。
（3）令每个因式都为零，得到零点，并标注在数轴上。
（4）如果有恒大于零的项，直接删掉。
（5）穿线：从右往左，从上往下，一定注意“奇穿偶不穿”。

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