高一物理上学期期末复习与测试
（直线运动、相互作用、牛顿运动定律）

　　（1）产生条件：物体直接接触而且发生弹性形变。
　　（2）弹力的方向：和物体形变的方向相反或与使物体发生形变的外力方向相反。

　　常见的有以下几种情况：
　　（a）如果两物体的接触面是平面，弹力将垂直于此平面；如果是一个点和一个面接触，则弹力方向过接触点垂直那个平面或曲面在该处的切平面。
　　如图中杆AB架于半球形的碗状容器中，O是球的球心，杆与碗边相接触于C点，杆AB在接触点A、C两处要受到两个弹力F1和F2作用，C点处为点面接触，接触面与AB平行，弹力F2方向与AB相垂直；A点处为点与曲面接触，接触面是过点A的球的切平面，因此F1的方向指向球心，与该切平面垂直。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（b）绳子的拉力方向：绳子的拉力总是沿着绳子并指向绳子收缩的方向，因为绳只能发生拉伸形变。
　　（c）杆弹力的方向：杆可以发生各种形变，故杆作用在物体上的弹力可以是沿杆方向的拉力和支持力，也可以是不沿杆方向的弹力。
　　（3）弹力的大小：与物体形变的大小有关；弹簧的弹力可用胡克定律 F=kx 表示。式中的k为劲度系数，x为弹簧的形变量。　

　　（1）摩擦力分为以下两种：
　　静摩擦力——发生在两个相互接触而且相对静止的物体之间，阻碍着它们发生相对运动。静摩擦力随着外加动力的增大而增大，但存在一个最大值——最大静摩擦力。
　　滑动摩擦力——发生在两个相互接触而有相对运动的物体之间，阻碍着它们之间相对运动。
　　（2）摩擦力产生的条件：
　　接触面粗糙、接触且有正压力、有相对运动（或相对运动趋势）
　　（3）摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势方向相反，而不是与物体的运动方向相反。
　　摩擦力可作为动力也可作为阻力。 
　　（4）摩擦力的大小
　　计算摩擦力的大小时，应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力。再用相应方法求出。
　　滑动摩擦力的大小计算公式为f =μN　，式中的μ叫动摩擦因数，它只跟材料、接触面粗糙程度有关，注意跟接触面积无关；N为正压力。 
　　静摩擦力大小不能用f=μN计算，而要从物体受到的其它外力和物体的运动状态来判断，根据平衡条件或牛顿定律求出。

五、力的合成和分解　　1、力的合成与分解遵循平行四边形法则，平行四边形对角线对应合力，平行四边形的两邻边对应两个分力。
　　2、进行力的分解注意结合实际情况确定。
　　3、力的合成与分解是根据等效原理进行的，实际上在合成过程中的合力和分解过程中的分力不是真实存在的力，在分析和解决具体问题时，一定要注意它们与真实力的区别和联系。

　　（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
　　（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质。质量是物体惯性大小的唯一量度。
　　（3）牛顿第一定律说明了物体不受外力时的运动状态是匀速直线运动或静止，所以说力不是维持物体运动状态的原因，而是使物体改变运动状态的原因，即产生加速度的原因。

　　（1）内容：物体运动的加速度与所受的合力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合力相同。表达式为。
　　（2）牛顿第二定律的瞬时性与矢量性
　　对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合力的大小和方向来决定。当它受到的合力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义。
　　（3）运动和力的关系
　　牛顿运动定律指明了物体运动的加速度与物体所受外力的合力的关系，即物体运动的加速度是由合力决定的。但是物体究竟做什么运动，不仅与物体的加速度有关还与物体的初始运动状态有关。比如一个正在向东运动的物体，若受到向西方向的外力，物体即具有向西方向的加速度，则物体向东做减速运动，直至速度减为零后，物体再在向西方向的力的作用下，向西做加速运动。由此说明，物体受到的外力决定了物体运动的加速度，而不是决定了物体运动的速度，物体的运动情况是由所受的合力以及物体的初始运动状态共同决定的。

　　（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
　　（2）作用力和反作用力与一对平衡力的区别与联系

1、研究匀变速直线运动的规律
　　（1）打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
　　（2）由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、……为相邻两计数点间的距离，若△x=x2-x1=x3-x2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
　 　　　　　　　　　　　　　
　　（3）由纸带求物体运动加速度的方法：
　　①用“逐差法”求加速度
　　　即根据 (T为相邻两计数点间的时间间隔）求出
　　　，再算出平均值即为物体运动的加速度。
　　即先根据求出打第n点时纸带的瞬时速度，然后作出图象，图线的斜率即为物体运动的加速度。

2、研究加速度和力、质量的关系
　　在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生关连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法即为控制变量法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。本实验中，研究的参量有，在实验时，可以控制参量一定，研究与的关系；控制参量一定，研究与的关系。
　　实验装置如图所示，保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变细线对小车的牵引力，测出小车的对应加速度，作出加速度和力的关系图线，研究加速度和外力的关系；保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测出小车的对应加速度，研究加速度和质量的关系。
　　　　　　　　　　　　　　
　　①砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的。
　　②在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
　　③作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。

题型一——匀变速直线运动的规律及其应用
　　1、汽车从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经过一段时间又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直至停下，一共前进L，求汽车运动的总时间。

　　解法一：设汽车做匀加速运动的时间为t1，行驶的位移为x1，汽车做匀减速运动的时间为t2，行驶的位移为x2，加速运动的末速度就是减速运动的初速度，有
　　　　　　则L＝x1+x2＝
　　　　　　所以，汽车运动的总时间t＝t1+t2＝ 
　　解法二：用平均速度求解
　　　　　　两式相加得　 L＝ t 　①
　　　　　　得t1＝ ，
　　　　　　所以v＝ t，
　　　　　　代入①得t＝ 
　　总结升华：运动学题目的解法多种多样，但总有一些解法比较简单，希望在掌握基本解法的基础上多考虑一些不同的解题方法．

　　2、物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初 3s 内经过位移为 x1，最后 3s 内经过位移 　　解法一：设经过斜面所需时间为t，加速度为a，则
　　　　　　∵　 x2∶x1＝7∶3
　　　　　　∴　 t＝5s
　　　　　　得a＝1m/s2
　　解法二：物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3s，
　　　　　　由题设条件有：x2-x1＝6m，x2∶x1＝7∶3.
　　　　　　由初速度等于零的匀变速直线运动连续相等时间内位移的比为1:3:5:…:(2n-1)， 
　　总结升华：切忌认为物体沿斜面运动了6s，本题中前3s的后一段时间与后3s的前一段时间是重合的。

　　3、汽车正以l0m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

　　思路点拨：汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离x，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移x汽与自行车在这段时间内发生的位移x自之差，如图所示：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解法一：汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为
　　　　　　这段时间内自行车发生的位移
　　　　　　汽车关闭油门时离自行车的距离
　　解法二：利用v-t图进行求解，如图所示，直线I、II分别是汽车与自行车的运动图线，其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离x。图线I的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有
　　总结升华：“追及”问题是运动中较为综合且有实际意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同。对此问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟悉运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，借助于v-t图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了。

题型二——弹力及摩擦力的求解
　　4、一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的均匀刻度上读数，经测试，不挂重物时，示数为2N，挂100N的重物时，示数为92N(仍在弹性限度内)，那么当示数为20N时，所挂物体实际重________N。

　　解析：由题意，挂100N重物时，在弹簧秤原刻度上示数的变化为(92-2)N＝90N，
　　　　　 表明该弹簧每挂1N的物体的刻度数为90/100＝0.9N
　　　　　 所挂物体的实际重力为G＝（20-2）/0.9＝20N

　　5、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑动，长木板与水平地面间的滑动摩擦因数为μ1，木块与木板间的滑动摩擦因数为μ2，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为：（　 　　A．μ2mg　　　　　 B．μ1Mg　

　　解析：设木块向右运动，木块的受力如图：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　木板的受力如图所示：　　　
　　　　　由平衡条件f1=f2=μ2mg
　　　　　选项A项正确。

题型三——牛顿运动定律的应用
　　6、在倾角为θ的斜面上，质量为m的物体在水平拉力F作用下，以加速度a沿斜面向上做匀加速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数μ。

　　解析：物体的受力情况如图：
　　 　　 建立平面直角坐标系xoy，由牛顿第二定律有：
　　　　　又f=μN……③
　　总结升华： 
　　①正确地运用牛顿第二定律的先决条件是，必须先对物体作正确的受力分析，以求得合力；
　　②求合力时，在受力个数较少的情况中，可应用平行四边形定则，但在受力个数较多的情况中，常采用的正交分解的方法。

　　7、在电梯上有一个质量为200kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，求电梯在7s钟内上升的高度。（g=10m/s2）
　　　　　　　　　　　　　

　　8、在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查。设某机场的传送带匀速前进的速度为0.6ｍ/ｓ，某行李箱的质量为5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.6，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查，传送带上将留下一段摩擦痕迹，求该痕迹的长度。（g取10m/s2）

　　解析：行李箱从放上到与传送带达共速过程中，加速度a=μg，由运动学公式知：
　　　　　此过程传送带的位移x2=vt=6cm，
　　　　　传送带上留下的痕迹应是行李箱相对传送带的位移大小，即Δx=x2－x1=3cm。

　　9、（2011福建理综）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则 
　　A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 
　　B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 
　　C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 
　　D．0～t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
　　解析：由图像知物块向左减速，后反向加速到v1再做匀速直线运动，t１时刻离A距离最大，A错误；t2时刻二者相对静止，故t2时刻物块相对传带滑动距离最大，B正确；0～t2时间内摩擦力方向一直向右，C错误；在0～t2时间内摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，在t2～t３时间内物块做匀速运动此过程摩擦力为零，D错误。