怎么求函数的反函数

中国科学技术大学数学科学学院

由方程或方程组确定的函数关系,称为隐函数

  1. 的函数,但局部上是可以的

    ,则由此对应关系确定的

利用方程定义函数时,有两个问题:

  1. 函数可能只在局部有定义

. , 对式子微分,有

的函数,类似前面的计算,可以得到

是一一映射,则有逆映射

或者,写成向量函数的形式,

互逆映射的Jacobi矩阵互逆

为一一映射,从而有逆映射

在一维中,对于反函数的导数,有如下公式

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