这个人工智能数学公式是什么意思？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-22 10:34 标签： 人工智能需要学哪些数学知识

导读：7月8日，因疫情影响推迟了整整一个月的2020年高考终于落下帷幕。今年的高考有哪些亮点，与往年相比又有什么特色？不同于传统的专（Fu）家（Za）分析，中国科学技术大学智慧教育研究团队通过人工智能+大数据的分析方法带你三分钟开启“天眼视角”。下面就请跟随我们一起，以数学为切入点，从人工智能的角度出发，让AI告诉我们，它眼中的高考试卷是怎么样的？

通常的试卷分析的关注点大多在题目本身，而很少从试卷整体的角度进行分析，对于试卷整体的细节更是难以关注到。但是在数据中捕捉细节，发现规律，正是机器学习和大数据的强项所在，我们基于收集的海量试题库、高中需要学习的必修/选修教材以及考试大纲，专门对共5年的文理科全国一二三卷进行了大数据分析，来看看我们有什么发现吧。

● 敲黑板！今年考了啥？

为了找出2020年高考的关键词，我们对试卷中每道题目的关键词进行了统计，最后得到今年的热词以词云的方式展现出来。“函数”，“直线”，“圆”，“方程”这些关键词都隐隐指向了平面几何，看来今年的C位还是归属于平面几何啊。

● 试卷中的“题外话”

试卷中除了“函数”之类的学科关键词，也有很多“题外话”。前有断臂维纳斯，今有胡夫金字塔。数学学科的作用，不只是让大家会解题而已，最终还是要应用在现实生活中，造福社会。今年的题目中也少不了时代的声音，用Logistics模型模拟新冠肺炎确诊病例数目，受疫情影响开通网上销售业务需要的志愿者数目，还有沙漠治理，垃圾分类等等，让考生们关心社会，感受生活，成为真正有利于社会的人才。

小孩才做选择，大人全都要

再回到考察内容上，我们利用自然语言处理中的知识点抽取技术从考试大纲中自动提取知识点，并在2020年的试题中进行匹配，发现考点的覆盖度竟然达到了100%，试卷虽小，样样都考，在平时的学习中，不能够对于不想学的知识就跳过，一定要搞懂，尽量都掌握，别妄想着不会考就不复习哦。

后宫佳丽三千，出题人最爱“函数”

众所周知，高考的考试大纲中有非常多的考点，每年的试卷都是它们的争宠现场。那么多知识点，每个都很有考察的价值，究竟哪个知识点最得到出题人的喜爱呢？我们一起来看。

今年夺得状元的是“函数概念与基本初等函数Ⅰ”，以14分的明显优势击败“推理与证明”拿下冠军。前三名：“函数概念与基本初等函数Ⅰ”，“推理与证明”，“基本初等函数Ⅱ”都是非常基础的内容，因为基础，所以很多题目中都有它们的影子。比如说，对于“推理与证明”知识点，不会出“什么叫合情推理”这样的知识问答，但是如果没学好这一章的内容，那解答题中那么多证明题，可麻烦大了。数学归纳法三两下做出来的题目，可能抓破头也想不到。接下来的“平面解析几何初步”，“立体几何初步”和“圆锥曲线与方程”，是高考中的“老大难”问题，所谓“老大难”问题就是指：老是出相关的题，还常出在大题，还特别难。很多时候，高考的区分度就体现在谁能把这个硬骨头给啃下来。

考试的出题逻辑不是每一道题只考察一个知识点，而是对于每一题都需要能够融会贯通，综合多个知识点进行解题。它们当中有一些知识点特别喜欢“组cp”，总是一起出现。上图中知识点和知识点之间连线的粗细就代表了知识点共同出现次数的多少，线越粗，共同出现的次数就越多，而标红的连线，代表了出现次数top5的连线。从图中可以看到“圆锥曲线与方程”，“平面解析几何初步”，“函数概念与基本初等函数Ⅰ”，“基本初等函数Ⅱ”和“导数及其应用”相互间的互联度都很高（例如，如上表所示，“圆锥曲线与方程”和“平面解析几何初步”在16-20年共30套试卷中一起出现了88次（题）），可以组成高考“F5”直接出道了。

考试时候，我们往往有许多直观的感受：如果很多题目中有小陷阱，或者需要非常仔细地去思考甚至需要一些灵光一闪才能成功攻克它，就会感觉这道题目非常的硬核。反之如果做得都很顺利，解题的思路也不是很难找，那么就会觉得没那么硬核。虽然很多时候硬核与否的感觉会随着人主观掌握知识的不同和思维方式的差异而变化，但是今天我们将利用基于人工智能的学生能力诊断和试题评估技术，分文理科客观评价2016至2020年试卷试题平均硬核程度。

统计后发现，试卷试题的平均硬核程度基本都在0.4-0.5之间（硬核程度越高，表示对学生能力要求越高），总体的硬核程度差不多，只是在小幅度上波动。从数据中可以看到，文理科硬核程度都比较稳定的是全国卷二卷，且程度也都适中。经过我们的模型估计，从试题平均硬核程度来看，理科中对学生综合能力要求比较高的是19年的二卷，而文科要求比较高的试卷是18年的二卷。图中圆点的位置表示2020年数学试卷的硬核程度，可以看到除了今年的理科二卷稍高于平均硬核程度外，其余试卷的硬核程度都在平均或者平均以下，说明今年命题老师们网开一面，很体贴同学们的难处。

同时我们还统计了硬核程度Top10的知识点，发现最硬核的是“导数及其应用”，然后是“解三角形”，导数在很多年里都是作为压轴题的存在，确实是杀手级别的。与导数同是压轴题常客的圆锥曲线虽然也很难（今年也是圆锥曲线和导数压轴），但是因为它也常常在选择题和填空题里出一些基础题目，所以平均下来的硬核程度只好屈居第7了。

说了这么多分析，看的人好像自己做了一套高考卷一样，下面我们放松一点。在文章的最后，我们来向你揭露那些不为人知的高考冷知识。

● 一张数学试卷，能有多少个字？

虽然是考数学，但是一张试卷也有八九百字，凑起来也可以做一篇作文了。不过，在一般的印象中，文科生是跟文字打交道，理科生则是跟公式打交道，没想到一张文科数学试卷比理科数学试卷少了100多字。可见，即使理科也需要良好的阅读理解能力，题目看岔了，神仙也救不了。

● 命题人最青睐哪个课本？

在年的高考数学试卷中必修1的知识点出现次数多达318次，是名副其实命题人最喜欢考的课本！必修1中主要的知识点是集合与基本初等函数，是很基础的内容，为后面所有的学习打下坚实的基础，所以当然怎么考都绕不开它。

● 哪个数字出现最多？

数字2以出现1308次，超过数字1接近200次的成绩成为近年来试题中出现最多的数字。你细细品，2这个数字蕴含了出题老师的深意在里面，既不能是1，让题目变得太简单，也不是3，变得太难，数字2就代表了出题人的中庸之道。

● 选择题金C银B靠谱吗？

谁说我是银？其实我是铂金！统计显示，正确答案B以出现110次高居正确选项之首，比C出现的次数多了3次。虽然小B目前暂时领先，但是明年又被超过了也说不定哦。不过统计中发现一张试卷中的选项分布多以”4 3 3 2“的形式呈现，如果一张试卷你全选的是C，那要小心了哦。

从前述分析可以看出，今年数学全国卷命题结构设计科学合理，贯彻了“低起点、多层次、高落差”的调控策略，突出对关键能力和理性思维的考察。立足基础、覆盖面广，试卷考点实现了考试大纲的全覆盖。整体上看，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考察要求，稳中有新，着重考察考生批判性思维能力、数学阅读理解能力、信息整理能力和数学语言表达能力。同时试卷中发挥学科特色，将“战疫”科学入题，向“战疫”精神和志愿精神致敬，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。

本文中所有涉及的人工智能、大数据分析相关技术（如自然语言处理，机器学习，知识图谱等）均由中国科学技术大学大数据分析与应用安徽省重点实验室（BDAA）提供。实验室依托中国科学技术大学计算机学院和大数据学院，深耕于人工智能、大数据分析领域多年。在“人工智能+教育”领域拥有扎实的理论和实践基础，在国际知名学术期刊和重要学术会议发表高水平论文近100篇，积极进行成果转化，研发了具有高稳定性的教育资源分析系统、学生认知能力诊断模型以及个性化学习推荐系统等，并通过与科大讯飞公司等开展产学研合作，为全国逾两万所中学师生提供精准、便捷的智慧教育服务。


谨以此篇献给所有抗疫的白衣战士和千万为高考保驾护航的护考人，向所有坚守在岗位的普通人致敬，预祝所有的考生都能取得理想的成绩！

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