求大神们告诉一个公式

▲2015级信息与计算科学专业本科生杨洪鑫“金袍”加身

美国数学建模竞赛MCM二等奖、

华东杯数学建模邀请赛三等奖、

ECNUcoder程序设计竞赛三等奖、

国家奖学金华东师大特等奖学金、

诸多荣誉,来自华东师大数学科学学院2015级信息与计算科学专业本科生杨洪鑫,他本科期间入选与美国科罗拉多州立大学“2+2”联合培养双学士学位项目,提前半年毕业。最近,杨洪鑫又拿下首届阿里巴巴全球数学竞赛应用数学与计算数学组优胜奖,并获得了参加阿里巴巴数学大师班的资格,成为上海获奖的两位选手之一。

杨洪鑫坦言,这次获奖纯属偶然。他在朋友圈看到了消息,抱着试试看的心情尝试了一下。在此之前,他甚至从未参加过数学竞赛。“最令人意外的是,马云老师还亲自为我们颁奖了。这次跟他握手,我可以回去吹三年。”杨洪鑫开玩笑说。

该项赛事有近4万名来自世界各地的参赛选手参与,拥有研究生和博士学历的近六成,其中还不乏来自中国科学院数学与系统科学研究院等的参赛者。

阿里巴巴全球数学竞赛分为预选赛和决赛两轮,皆为线上答题。

杨洪鑫专业课平均绩点达到3.9以上,尽管如此,当杨洪鑫看到初赛试题时,发现试题中涉及的知识点大多没有学过。由于当时他正在美国进行2+2科罗拉多州立大学联合培养项目的学习,并没有以前国内学习的教材可以查阅。于是,他在网上自行搜索知识点。

对于没有学过的知识点,他从头学习,将新学到的理论应用于试题中加以实践,或是用其他领域的知识解决问题。他运用LaTeX编辑公式和排版,并巧妙使用一些小技巧,如运用函数分析的方法解决高等代数的知识点、用编程的思路完成数学建模。连续奋战七、八个小时以后,杨洪鑫通宵完成了试题,顺利通过初赛!

决赛考察参赛选手的数学基础知识,题型为论证题,需提供证明步骤。题目包括几何与拓扑、数论与代数、方程式和应用数学与计算数学等四个方向,各四道题。参赛选手可任选其中一个方向完成四道赛题。每题25分,全部正确解决得满分,解题中有一定想法和进展的可得部分分数。

决赛过程中,他惊讶地发现,虽然也有自己未学过的偏微分方程知识,但有一道题的解题思路他先前刚好遇见过。在美国科罗拉多州立大学交流学习期间,他和当地的教授一起做了一个课题研究——Inverse Problem for The Implicit Modeling of Lipid Bilayer Membrane。研究一维空间中细胞内壁间的介电常数分布问题的过程中,包括了一个微分方程求解的问题,其中矩阵形式的离散化技巧,正可以用于赛题的解答。

在颁奖典礼上,马云先生收到了一份特殊的礼物——一个用演算纸折成的六十面体,上面写满了获奖者的数学故事。

杨洪鑫送给马云这样一个公式——“所有自然数之和是负十二分之一”。他提到,这一公式的本质是黎曼ζ(s)函数在s=-1点的解析延拓,而先前有一段时间却出现了一些错误的科普视频,还被广泛传播。他想告诉马云,数学中看上去不可思议的结论,并没有看起来那么神秘。

杨洪鑫则与传统的理工男形象截然不同。他此前从未参加过数学竞赛,空闲时间则会选择在B站追日本新番。

“我没什么与别人不同的爱好,就是平时喜欢看看动漫。”杨洪鑫说,就在刚刚过去的2018年,他在B站上看了600小时的番剧。

此前3月15日,杨洪鑫收到美国常春藤联盟学校密歇根大学的研究生offer。为了奖励自己,他立马入手了心心念念的日本动漫《我的英雄学园》周边特典。

这部动漫讲述了一名天生没有力量的少年从小就憧憬一位顶尖英雄,在学园中逐渐磨炼长大的故事。

杨洪鑫在主角的身上看到了自己的影子,他们的天赋都不算顶尖,但始终在自己热爱的领域努力拼搏。

“学习数学的时候,感到枯燥是十分正常的。除非是这个领域的大师,走到数学金字塔塔尖欣赏不同的风景。对于我们就是训练再训练。”杨洪鑫说。

他认为自己没什么特别的学习方法,无非是上课认真听讲,下课写好每一次课堂作业。脚踏实地努力奋斗,或许是成为英雄的唯一捷径。

毕业后去密歇根大学读研

本科二年级时,杨洪鑫申请并入选美国科罗拉多州立大学“2+2“联合培养双学士学位项目,学习应用数学(计算机方向)。他提前半年以优异的成绩完成学业,成为同期毕业的20多人中获得gold gown金袍的两位毕业生之一。

毕业后,杨洪鑫将去美国密歇根大学安娜堡分校读研,学习数据科学(介于统计和计算机之间的交叉学科)。

为什么本科选择数学专业,他说,从高中开始自己便向往计算机行业。高考的时候,考虑到计算机要用数学领域的知识点和架构(比如图灵机、逻辑电路等),以及算法、程序设计,他便立志打好数学基础。

在生活中,每当他遇见问题,思考解决方案时,他也会尝试用数学方法进行分析,把问题定量化,通过编程实现。“愿我们在数学的快乐中相伴而行!”他赞同马云的说法,数学跟哲学一样,是所有科学的基础,是推动整个社会进步的基础。人类正在进入一个人人都需要数学,以数学为基础的时代。人类正在进入一个人人都需要数学,以数学为基础的时代。

来源:华东师范大学、大夏通讯社

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IF函数是一个逻辑函数。它的主要功能是根据指定的条件判断“真”“假”,进而根据真假返回相应的内容。

一、常规使用(单次单条件判断)

就是判断某个条件是否成立,成立返回第二参数,不成立则返回第三参数。

为了避免产品的脱销,电商都需要提前备货。如下图所示,产品安全库存是30,当商品库存大于等于30时,在“库存提示”处显示“充足”,小于“30”时,显示“补货”。

我们来个厉害点的嵌套操作吧!嵌套,通常指的是将IF函数的第三参数变成一个新的IF函数返回。嵌套后很像洋葱,从外往里,每层一个IF判断,最多可以有64层。

多级嵌套的求解过程,与剥洋葱一致。

一层嵌套,就有一对括号,有多少层嵌套就要写多少对括号。每对括号的颜色是不同的(在编辑状态下),最外一层括号肯定是黑色的。害怕漏打括号的小伙伴可以单击编辑栏,通过查看最外边的括号是不是黑色判断括号有无漏打。

多级嵌套的各级条件都是单点判断,不是数值区间判定。

譬如:年会摸奖,摸到红色条,奖励微波炉,摸到绿色条奖励自行车,摸到蓝色条奖励数码相机。

多级嵌套的各级条件属于数值区间判断。

譬如,快过年了,公司决定给不同年龄段的员工发放相应的津贴补助。

前面的两种,不管是常规用法还是多级嵌套,每次判断条件都是一个。但有的时候,我们的条件或许有多个。这时可以用AND或OR函数把条件组合起来进行判断。

1.多个条件是“和”关系(必须同时满足)

譬如:根据年龄和成绩判定是否是优秀青年。

成为优秀青年有两个并列的条件:年龄小于30,成绩大于90。这个时候我们就需要使用AND函数把两个条件并列在一起。在D2中输入公式:

2.多个条件是“或”关系(满足任意一个)

譬如:根据销量或盈利金额判定产品是否畅销。只有销量大于1000或者盈利大于10000的产品属于畅销产品。

多个条件之间是或关系的,用OR函数把条件组在一起。D2中输入公式:

3.多个条件同时存在“和”和“或”关系

譬如:所有女生,以及成绩大于等于90分的男生,都有奖品“水果”,其他人没有。

四、特殊用法:返回区域

前面例举的几种用法IF函数都是返回单个值,其实IF函数也可以返回区域。只不过实际应用中当使用IF函数返回区域时,往往IF函数是其他函数的一个参数。

1.返回区域是怎么回事

首先来看看返回区域是怎么回事。

譬如,当D2等于1时,我们需要返回所有的苹果名称,否则返回所有苹果的价格。

同时选中E2:E4单元格(单元格数量必须与品名数量一致),然后输入公式:

在D2中输入0,返回的就是一串价格:

感觉就是D2等于1,就把品名复制粘贴过来,D2等于0,就把价格复制粘贴过来。

能否把品名和价格同时返回呢?也就是把D2=1和≠1的两种结果值都返回。可以!这个时候就不用表达式了,因为成立的和不成立的都需要返回。IF的条件判定只有两个结果,要么TRUE(用数字1代表)要么FALSE(用数字0代表),现在两个结果都要,因此直接用常量数组{1,0}作为IF函数的第一参数。选中E2:F4区域,输入公式:

感觉就是把品名和价格两列数据交换顺序复制粘贴在指定区域了。

2.返回区域实际运用:Vlookup反向查找

Vlookup查找有一个条件:查找值必须位于查找区域的第1列。如果查找值不在查找区域的第1列,则可以用IF函数返回区域的能力,交换查找区域数列顺序,就像我们刚才同时返回品名和价格那样。这就是Vlookup的反向查找。

譬如下面,需要根据学号查学生姓名。

查找区域A:C,学号在第3列,而不是第1列。怎么办?用IF函数的常量数组{1,0}交换A列和C列组成一个新的查找区域即可。在G2中输入公式:

以上,就是今天的所有内容啦!

IF函数,你学会了吗?

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