1 过两点有且只有一条直线
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 °
18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理 (sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 (asa) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 (aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 (sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理 (hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角 )
31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 °
34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 ( 等角对等边 )
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于 60 °的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 °那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46 勾股定理直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理四边形的内角和等于 360 °
49 四边形的外角和等于 360 °
51 推论任意多边的外角和等于 360 °
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b) ÷ 2s=l ×h
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线 ) ，所得的对应线段成比例
88 定理如果一条直线截三角形的两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边的延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似 (asa)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 (sas)
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似 (sss)
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
　　于它的余角的正弦值
100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101 圆是定点的距离等于定长的点的集合
102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104 同圆或等圆的半径相等
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1 ①平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 ; 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118 推论 2 半圆 ( 或直径 ) 所对的圆周角是直角 ;90 °的圆周角所对的弦是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120 定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等
128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
　　两条线段的比例中项
132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
　　线与圆交点的两条线段长的比例中项
133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
　　③两圆相交 r-rr)
136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形
　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形
138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
140 定理正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形
143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为
147 等腰三角形的两个底脚相等
148 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
149 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
150 三条边都相等的三角形叫做等边三角形
1、 定义与定义式自变量 x 和因变量 y 有如下关系： y=kx+b 则此时称 y 是 x 的一次函数。
二、一次函数的性质 1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k
即： y=kx+b （ k 为任意不为零的实数 b 取任何实数） 2. 当 x=0 时， b 为函数在 y 轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质
1 ．作法与图形：通过如下 3 个步骤（ 1 ）列表；（ 2 ）描点；（ 3 ）连线，可以作出一次函数的图像—— 一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。（通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点）
2 ．性质：（ 1 ）在一次函数上的任意一点 P （ x ， y ），都满足等式： y=kx+b 。（ 2 ）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（ 0 ， b) ，与 x 轴总是交于（ -b/k ， 0 ）正比例函数的图像总是过原点。
3 ． k ， b 与函数图像所在象限：当 k ＞ 0 时，直线必通过一、三象限， y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，直线必通过二、四象限， y 随 x 的增大而减小。当 b ＞ 0 时，直线必通过一、二象限；当 b=0 时，直线通过原点当 b ＜ 0 时，直线必通过三、四象限。特别地，当 b=0 时，直线通过原点 O （ 0 ， 0 ）表示的是正比例函数的图像。这时，当 k ＞ 0 时，直线只通过一、三象限；当 k ＜ 0 时，直线只通过二、四象限。
四、一次函数在生活中的应用 1. 当时间 t 一定，距离 s 是速度 v 的一次函数。 s=vt 。 2. 当水池抽水速度 f 一定，水池中水量 g 是抽水时间 t 的一次函数。设水池中原有水量 S 。 g=S-ft 。
1、 定义与定义表达式一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系：
y=ax2+bx+c （ a ， b ， c 为常数， a ≠ 0 ，且 a 决定函数的开口方向， a>0 时，开口方向向上， a<0 时，开口方向向下 ,|a| 还可以决定开口大小 ,|a| 越大开口就越小 ,|a| 越小开口就越大。）则称 y 为 x 的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
二、二次函数的三种表达式一般式：
2、 二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数 y=x2 的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
1. 抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x= -b/2a 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点 P 。特别地，当 b=0 时，抛物线的对称轴是 y 轴（即直线 x=0 ）
3. 二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小。当a ＞ 0 时，抛物线向上开口；当 a ＜ 0 时，抛物线向下开口。 |a| 越大，则抛物线的开口越小。
4. 一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置。当 a 与 b 同号时（即 ab ＞ 0 ），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab ＜ 0 ），对称轴在 y 轴右。
5. 常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点。抛物线与 y 轴交于（ 0 ， c ）
形如 y ＝ k/x(k 为常数且 k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数。
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。
反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x), 图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为 |k| 。
1. 过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为 |k| 。
2. 对于双曲线 y ＝ k ／ x ，若在分母上加减任意一个实数 ( 即 y ＝ k ／（ x ± m ） m 为常数 ) ，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于 a 的规定，同样适用于对数函数。
对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x 的对称图形，因为它们互为反函数。
（ 1 ）对数函数的定义域为大于 0 的实数集合。
（2） 对数函数的值域为全部实数集合。
（3） （ 3 ）函数总是通过（ 1 ， 0 ）这点。
（4） （ 4 ） a 大于 1 时，为单调递增函数，并且上凸； a 小于 1 大于 0 时，函数为单调递减函数，并且下凹。
（ 5 ）显然对数函数无界。
指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得 x 能够取整个实数集合为定义域，则只有使得
可以得到：（ 1 ） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是 a 大于 0 ，对于 a 不大于 0 的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
（2） 指数函数的值域为大于 0 的实数集合。
（3） 函数图形都是下凹的。
（4） a 大于 1 ，则指数函数单调递增； a 小于 1 大于 0 ，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当 a 从 0 趋向于无穷大的过程中（当然不能等于 0 ），函数的曲线从分别接近于 Y 轴与 X 轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于 Y 轴的正半轴与 X 轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线 y=1 是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于 X 轴 , 永不相交。
（ 7 ） 函数总是通过（ 0 ， 1 ）这点。
（ 8 ） 显然指数函数无界。
1、 定义一般地，对于函数 f(x) （ 1 ）如果对于函数定义域内的任意一个 x ，都有 f(-x)= － f(x) ，那么函数 f(x) 就叫做奇函数。（ 2 ）如果对于函数定义域内的任意一个 x ，都有 f(-x)=f(x) ，那么函数 f(x) 就叫做偶函数。（ 3 ）如果对于函数定义域内的任意一个 x ， f(-x)=-f(x) 与 f(-x)=f(x) 同时成立，那么函数 f(x) 既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（ 4 ）如果对于函数定义域内的任意一个x ， f(-x)=-f(x) 与 f(-x)=f(x) 都不能成立，那么函数 f(x) 既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与 f(x) 比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
二、奇偶函数图像的特征定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于 y 轴或轴对称图形。 f(x) 为奇函数《＝＝》 f(x) 的图像关于原点对称点（ x,y ）→（ -x,-y ）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
1 . 两个偶函数相加所得的和为偶函数 .2. 两个奇函数相加所得的和为奇函数.3. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数 .4. 两个偶函数相乘所得的积为偶函数 . 5. 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.6. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数 .
一、名称定义函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域 , 在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。
常用的求值域的方法（ 1 ）化归法（ 2 ）图象法（数形结合）（ 3 ）函数单调性法（ 4 ）配方法（ 5 ）换元法（ 6 ）反函数法（逆求法）（ 7 ）判别式法（ 8 ）复合函数法（ 9 ）三角代换法（ 10 ）基本不等式法等
二、关于函数值域误区定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。
然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。
如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。
才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
三、“范围”与“值域”相同吗？“ 范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。
“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。
也就是说 : “值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

　　数学公式的数学解题思路的核心所在，那么五年级下册的数学公式有哪些呢?下面就是小编为大家整理的五年级下册数学公式有哪些，希望对大家有所帮助!

　　1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

　　2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数

　　3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

　　4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

　　5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

　　7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

　　8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

　　9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

　　小学数学图形计算公式

　　1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

　　2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

　　体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

　　三角形高=面积 ×2÷底

　　三角形底=面积 ×2÷高

　　6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

　　8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径

　　(2)面积=半径×半径×∏

　　9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长

　　(1)侧面积=底面周长×高

　　(2)表面积=侧面积+底面积×2

　　(3)体积=底面积×高

　　(4)体积=侧面积÷2×半径

　　10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3

　　总数÷总份数=平均数

　　(和+差)÷2=大数

　　(和-差)÷2=小数

　　和÷(倍数-1)=小数

　　(或者 和-小数=大数)

　　差÷(倍数-1)=小数

　　(或 小数+差=大数)

　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

　　株数=段数+1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数-1)

　　株距=全长÷(株数-1)

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数=段数=全长÷株距

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数=段数-1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数+1)

　　株距=全长÷(株数+1)

　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数=段数=全长÷株距

　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

　　速度差=追及距离÷追及时间

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　利润=售出价-成本

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

　　1平方千米=100公顷

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　体(容)积单位换算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1毫升

　　平年全年365天, 闰年全年366天

　　小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

　　2、正方形的周长=边长×4 C=4a

　　3、长方形的面积=长×宽 S=ab

　　4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

　　5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径

　　常见的初中数学公式

　　1 过两点有且只有一条直线

　　2 两点之间线段最短

　　3 同角或等角的补角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

　　7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

　　8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

　　9 同位角相等,两直线平行

　　10 内错角相等,两直线平行

　　11 同旁内角互补,两直线平行

　　12 两直线平行,同位角相等

　　13 两直线平行,内错角相等

　　14 两直线平行,同旁内角互补

　　15 定理 三角形两边的和大于第三边

　　16 推论 三角形两边的差小于第三边

　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21 全等三角形的对应边、对应角相等

　　22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

　　34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角

　　所对的边也相等(等角对等边)

　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的

　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直

　　44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,

　　那么交点在对称轴上

　　45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两

　　个图形关于这条直线对称

　　46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,

　　47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,

　　那么这个三角形是直角三角形

　　48 定理 四边形的内角和等于360°

　　49 四边形的外角和等于360°

　　50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　51 推论 任意多边的外角和等于360°

　　52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等

　　53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等

　　54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

　　55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分

　　56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角

　　61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等

　　62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形

　　63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形

　　64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等

　　65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

　　66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2

　　67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形

　　68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等

　　70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每

　　条对角线平分一组对角

　　71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

　　72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被

　　73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,

　　那么这两个图形关于这一点对称

　　74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　75 等腰梯形的两条对角线相等

　　76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　77 对角线相等的梯形是等腰梯形

　　78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,

　　那么在其他直线上截得的线段也相等

　　79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

　　80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

　　81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

　　82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半

　　86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成

就是y等于ax 的平方加上bx再加上c

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

一般用于求最大值与最小值

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

（一）椭圆周长计算公式

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高