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列方程(组)解应用题的方法及步骤: (1)审题: (2)找出等量关系(3)列出方程(4)解方程:求出未知数的值。(5)检验。检验应是:检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。 应用题的类型: 数字问题 1.要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。 2.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。 例:一个两位数字,十位上的数字比个位上的小1,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的1/5,求这个两位数。 例5.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数 例:有6个连续的正整数,其中较小的三个数之和是较大的三个数之和的2倍,求这个六位数。 例:一个四位数,形如4x,请问这个数怎么表示?请用代数式表示____________ 例:设一个六位数为1abcde,乘以三后为abcde1,求这个六位数。 例:有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为240。 (1)小明拿到了哪3张卡片? (2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和是63吗? 练习题 有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。 一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。 一个两位数字,十位上的数字比个位上的小3,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的1/4,求这个两位数。 一个三位数,三个数位上的数字的和是17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上的数字的3倍,求这个三位数。 一次数学测验中,小明认为自己可以得满分,不料卷子发下来一看得了96分,原来是由于粗心大意把一个题目的答案的十位与个位上的数字写颠倒了,结果自己的答案比正确答案大36,而正确答案的个位数是十位数的2倍,正确答案是多少? 3个连续整数的和为72,则这三个数分别是______ 四个连续的奇数的和为32,这四 个数分别是什么? 已知三个连续奇数的和比和他们相间的两个偶数的和多15,求这三个连续的奇数。 有一列数,按一定规律排列成,,,,,,……其中某三个相邻数的和是,求这三个数各是多少? 将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如下的数表: (1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系? (2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由. 把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除2,得到的结果都相等,应该怎样拆? 利润赢亏问题 1.销售问题中常出现的量有:进价、售价、原价、现价、标价、买入价、卖出价、打折、利润等 2.有关关系式: 商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率 例1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 分析:探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元 进价 折扣率 标价 折扣后价 利润 x元 8折 (1+40%)x元 80%(1+40%)x 15元 等量关系:折扣后价格-进价=15 (利润=折扣后价格—进价) 解:设进价为X元, 例2:商店对某种商品作调价,按原价的8 折出售,此时商品的利润率是10﹪,此商品的 进价为1600 元,商品的原价是多少? 练:某商品的进价为200元,标价为300元,打折销售时的利润为5%,此商品是按几折销售的? 练:20种货物,连续两次均以10%的幅度降价后,售价为486元,则降价前的售价为____元 例3:某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100 元不享受优惠;(2)一次性 一次性购物超过100 元不超过300 元一律九折;(3)一次性购物超过300 元一律八折。小王两次购物分别付款80 元、252 元,如果小王一次购买与以上两次相同的商品,则分别应付款( )元。 A.288 元 B.332 元 C.288 元或316 元 D.332 元

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