高等数学 微积分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-27 01:54 标签： 微积分基本定理

作　者： 汪诚义 编著
丛编项： 2014新东方考研无忧数学培训教材
　　编者曾在校内和社会上讲授考研数学二十多年，目前仍在第一线工作，在各类考研辅导班讲课。 经过长期实践，编者对考研数学的考试大纲有深刻的理解，对历年命题有精辟的剖析。 现把这些经验编辑成书，使参加考研的应试者乘上奔向考试的直通特快列车，在短时期内得到有效的数学训练，迅速提高应试水平，达到事半功倍的优异效果。本书具有下面几个特点：1．贯彻“少而精”的原则 本书在深刻地理解考试大纲和精辟地剖析历年真题的基础上，突出重点，精选内容，由浅入深地分析，用较少的篇幅，达到全面复习、系统掌握的考研高水平要求。2．贯彻“数学体系与实战训练相结合”的原则 本书整体上按数学体系分章和节，但每一节又分为“（甲）内容要点”和“（乙）典型例题”两大部分。 在内容要点中，既全面阐述考核点的有关内容，又对重点和难点进行深刻剖析。 典型例题为各节的主体，全面体现考试题型中的重要方法和主要技巧，覆盖全部考试内容的实际要求。3．贯彻“循序渐进与融会贯通相结合”的原则 内容安排既按数学体系循序渐进，又结合考研命题综合性强的特点，不拘泥于大学数学授课的前后顺序，结合多个考核点加以融会贯通。 例如，第一章第二节“极限”，把后面微分学和积分学中的方法都结合起来，集中在第一章讨论。 这样就开阔了考生的思路，达到温故而知新的效果。4．贯彻“统筹兼顾与浑然_体相结合”的原则本书把工科类和经济类k三种不同规格的考研数学要求加以统筹兼颁，又把基础班、强化班和冲刺班的不同要求统一成整体，满足考研应试者的各种要求。 本书是考研应试者备考不可缺少的工具书，也是在读大学本科生学习“高等数学”课程的重要参考书。
第一章　函数、极限、连续
第二章　一元函数微分学
第三章　一元函数积分学
第二节　定积分和反常积分的概念与计算方法
第三节　有关变限积分和积分证明题的一些技巧
第一节　基本概念和一阶微分方程
第二节　特殊的高阶微分方程
第三节　微分方程的应用
第四节　差分方程(数学三)
第五章　向量代数与空间解析几何(数学一)
第三节　曲面与空间曲线
第六章　多元函数微分学
第一节　多元函数的概念、极限与连续性
第二节　多元函数的偏导数与全微分
第三节　多元函数微分法
第四节　多元函数微分法的几何应用(数学一)
第五节　多元函数的极值与最值
第七章　多元函数积分学
第二节　三重积分(数学一)
第三节　曲线积分(数学一)
第四节　曲面积分(数学一)
第八章　无穷级数(数学一和数学三)
第三节　将函数展开成幂级数
第四节　傅里叶级数(数学一)

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我是原“五道口老实人”，因为那个账号我不用了，所以把我之前的一些回答放在现在我的这个账号里，之前账号的回答我会全部删掉。以下为原答案：

首先大学的高等数学不难，高等数学的微积分部分其实还是，这还没到勒贝格积分和测度。还没有偏微分方程的东西。我们来看看高等数学里面有什么：极限，一元微分，一元积分，常微分方程，多元微分，多元积分（二重积分，三重积分，第一类线，面积分，第二类线（green），面积分（Guass），Stokes），无穷级数。不就这些东西吗。我就以无穷级数举个例子。老规矩，上图

你看看，一个章节的东西还是带着例题总结总结不就这点东西。
那么我们总结完了一个章节干啥，当然是做题啊。数学还是要培养题感，不做题是不熟的。
附看过的微积分相关的书
卓里奇，费赫金哥尔茨，吉米多维奇……另外还有同济版以及托马斯微积等等基本上市面上流行的相关书籍我都比较着看过，就不一一列举了。

我听说过这么一个轶事（不要找我考证，我也记不清从哪里听来的了），当年朱镕基总理说当年在大学里微积分感觉很难，后来他做了两万道题，之后所有的微积分题都会做了，也不感觉难了。当然两万道题有些夸张，这仅仅举个例子，说明数学还是需要一定的练习的。我们完全不需要做那么多题，做一两本习题集好好吃透就够了。
一个东西的学习要转化为自己的知识，要学会总结。所以，学习数学要由厚读薄，合上书能自己调理清晰的总结出整个的知识脉络，这就是由薄到厚。理工科的东西还是要辅之一定量的题目训练。这样，有些难点你就能在做题的过程中加深理解。之后你就会感觉数学没那么难了。

创作不易，切关注且珍惜。

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