数学模型课程期末大作业题 要求: 1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值+1。(例如：你的学号为，则你要做的题为mod()+1=48)。 2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。 3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题 某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：表1产 品p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 收 益磨0.5 0.7 0 0 0.3 0.2 0.5 垂直钻孔0.1 0.2 0 0.3 0 0.6 0 水平钻孔0.2 0 在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合适的月份维修。除了磨床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。停工时间的这种灵活性价值若何？ 注意，可假设每月仅有24个工作日。 2、安排问题： 在某给定区域内均匀分布若干个几何形状相同的小区域（小区域为边长a的正三角形）。在每个区域中心安排一个寻呼台，管理部门将拿出一贯频域区间由于安排这些寻呼台，这个频域区间被规则地分成若干频域区间，分别被依次标号为：1、2、3、……，每一个寻呼台被分配给一个具有标号的频率小区间，只要不相互干扰，标号相同的频域小区间可以被分配多个寻呼台使用，为了避免干扰，在安排过程中，应满足以下要求： 1）、距离为2a以内的两个寻呼台的编号至少必须相差2，在4a以内的寻呼台编号不能相同； 2）、除1）以外并考虑三角形区域在三个方向任意延伸的情况； 3）、除条件 1），2）外，但要求距离在2a以内的寻呼台编号至少相差R，此时能够得到什么结果？ 请你在上述各种情况条件下建立数学模型，确立需要的频域区间的最小长度，即要求给出各种不同分配方案中所使用的最大编号达到最小。 3、电梯问题 某办公大楼有十一层高，办公室都安排在7，8，9，10，11层上．假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公．现有三台电梯A、B、C可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层(一层)停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒．每台电梯的最大的容量是10人，在上班前电梯只在7，8，9，10，11层停靠．为简单起见，假设早晨8∶00以前办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内(20秒)能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯．当无人使用电梯时，电梯应在底层待命．请问： 把这些人都送到相应的办公楼层，要用多少时间？ 怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少？ 请给出一种具体实用的电梯运行方案． 4、食品加工问题 一项食品加工工业，为将几种粗油精炼，然后加以混合成为成品油。原料油有两大类，共5种：植物油2种，分别记为V1和V2；非植物油3种，记为O1、O2和O3。各种原料油均从市场采购。现在（一月份）和未来半年中，市场价格（元/吨）如下表所示： 油 月份 V1 V2 O1 O2 O3 一 00 二 00 900 1150 三

　　数学是逻辑和符号的王国，这个世界是思想可以乱飞的世界，并非所有的事情是都是那么规规矩矩，本文(苏教版七年级寒假数学作业答案)由出国留学网整理，欢迎阅读。

　　【苏教版七年级寒假数学作业答案】

　　第一学期七年级数学

　　2 1 (答案不唯一,只要满足即可)

　　19、(1)解：原式 (2)解：原式

　　20、(1) 解：原方程可化为

　　(2)解：原方程可化为

　　四、阅读题:21(1)去分母(两边同乘30);(2)去括号;(3)移项,合并同类项;(4)系数化为1.

　　五、在数学中玩,在玩中学数学：

　　六、数学与我们的生活：

　　(3)建议行人为自己和他人的安全，还是自觉地走人行大桥。

　　第一学期七年级数学(二)

　　1、这个口袋内原来共有小球5个 2、A、B间的距离是30km或 km (一解5分)

　　第一学期七年级数学(三)

　　18. 直角或锐角

　　19. 6.43 6 6.435 点拨: 用四舍五入法取近似数, 从要保留的数位的下一位四舍五入. 不能从后往前依次四舍五入.

　　(2)原方程可化为: 去分母,

　　点拨: 此题的麻烦之处在于方程中分子、分母均有小数, 利用分数的基本性质, 分子分母同时扩大或缩小相同的倍数, 分数值不变, 可将小数化成整数.

　　25. 解: (1)这个几何体为三棱柱.

　　(2)它的表面展开图如图所示.

　　(3)这个几何体的所有棱长之和为:

　　第一学期七年级数学(四)

　　16. 最喜欢语言课的人数占全班学生数的23%

　　23. 解析: “+” “-”号把式子分成四部分, 分别计算再加减.

　　第一学期七年级数学(五)

　　2.- 3次(次数不做要求)

　　3. 分析：一副牌里共有54张，而其中黑桃有13张，所以抽到黑桃的可能性是 .

　　4.两 两点确定一条直线

　　15.B 分析：A明天会下雨是不确定事件，C地球绕着月亮转是不可能事件，D数学期末考试得100分是不确定事件，所以选B.

　　16.D 分析：棱柱的截面形状可能是多边形而不可能是圆，故选D.

　　17.C 分析：若矩形的一边长为x，则另一边长为15-x，

　　所以矩形的面积表示为(15-x)x，故选C.

　　18.B 分析：A数轴上右边的数总比左边的大，是正确的;

　　B离原点5个单位长度的点表示的数为±5，所以B是错误的;

　　C中a不一定是正数，因为a可为正数，可为负数，可为0，是正确的;

　　D互为相反数的两数和为0正确，故选B.

　　22.解：(1)取180千克为基准数，各袋大米的质量分别为：

　　答：每袋大米平均质量为181.1千克.

　　(3)从统计图中可以看出大多数同学喜欢七年级实验教材，因为在扇形统计图中喜欢的同学占绝大多数.

　　(3)∵8 527<8 558，∴我建议直接存入一个6年期较合算，它要的本金少.

　　第一学期七年级数学(六)

　　3.解：原式= = ，

　　所以在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是166次。

　　(2)10秒22次，即1分钟132次，然后将他的爸爸的年龄带入，求出对应的b值与132比较，当b不超过132时，说明爸爸有危险，建议爸爸不要参加。反之，没有危险，但要注意安全。

　　答：2008年底绿地面积比2006年底增长为21%.

　　6.解：选择(1)当汽车首先载4位乘客时，其余乘客在原地不动，12位乘客分3批，汽车共需时间：40×5=200千米，200÷60=10/3大于3，故肯定赶不上火车。

　　选择(2)当汽车首先载4位乘客时，其余乘客以每小时6千米的速度前进，

　　当司机接走第二批4位乘客时，余下4位乘客在原地不动，汽车共走

　　当司机接走第二批4位乘客时，余下4位乘客以每小时6千米的 速度前进，

　　由上可知，汽车走更少的路，说明更能赶上火车。

　　选择(3)：将选择(1)和选择(2)综合即可。

　　图形编号 ① ② ③ ④

　　(2) 个，第200个图形的小三角形个数有2002个(或40000个)

　　第一学期七年级数学(七)

　　1. C [解析: A、B中的说法是负有理数和整数的正确分类,故A、B都对; C中有理数的概念中还包括0, 故C错; D中3.14是小数, 又因为3.14= , 所以也是分数, 所以D也对.]

　　所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.

　　第一学期七年级数学(八)

　　一、耐心填一填(每小题2分，共20分)

　　二、精心选一选：(每小题只有一个正确的选项，每题3分，共30分)

　　三、用心做一做(共50分)

　　21.计算：(每小题4分，共8分)

　　22.解方程：(每小题4分，共8分)

　　(1)去分母(两边同乘30) (2)去括号 (3)移项，合并同类项 (4)系数化为1

　　因此每件服装的成本价是125元。

　　七年级数学(一)参考答案

　　19、(1)解：原式 (2)解：原式

　　20、(1) 解：原方程可化为

　　(2)解：原方程可化为 ⑶

　　(3)建议行人为自己和他人的安全，还是自觉地走人行大桥。

　　28、解：选B 提示：设9月份每件冬装的出厂价为x元,

　　又设9月份销售冬装m件,

　　故10月份的利润总额与9月份相比,增长 =8%.

　　29、解：生产方案设计如下： (1)将9吨鲜奶全部制成酸奶,则可获利00(元).

　　(2)4天内全部生产奶粉,则有5吨鲜奶得不到加工而浪费,且利润仅为2000×4=8000(元).

　　(3)4天中,用x天生产酸奶,用4-x天生产奶粉,并保证9吨鲜奶如期加工完毕.

　　故在4天中,用2.5天生产酸奶,用1.5天生产奶粉,则利润为2.5×3××1×(元)

　　答：按第三种方案组织生产能使工厂获利最大,最大利润是12000元.

　　30、[解]：方案一：由于16×15=240>140，故全部进行粗加工，可获利润

　　方案二：6×15=90，只能精加工90吨，可获利润：

　　方案三：设用x天进行精加工，则用(15-x)天进行粗加工，

　　∴选择方案三获利最多.

　　七年级数学(二)参考答案

　　五、 应用：1、这个口袋内原来共有小球5个 2、A、B间的距离是30km或 km

　　七年级数学(三)参考答案

　　三、解答题：21、(1)原式

　　(2)解：去分母得

　　22、解：∵ ，∴ ， ，

　　由以上结果可以看出 的值按 循环出现的，

　　25、解：(1)甲家在饮食方面的支出占 %，乙家在饮食方面的支出占 %

　　(2)不能;(3)需要知道甲，乙家庭再交通方面花去的总钱数。

　　26、(1)设一共去了x个成年人，根据题意，列方程得 ，

　　解得 ，学生得人数为12-8=4人。

　　(2)如果买团体票需要花费 %=252(元)，

　　因为252<350，所以买团体票更省钱。

　　27、解：①规定了原点，正方向，单位长度的直线; ②射线，射线OA

　　③非正数，0;④线段，线段AB; ⑤1、5

　　28、解：(1)3，5，1或-5(每空1分。第3空只写一个答案不给分);

　　(2)因为 + 表示数轴上数a和-4, 2之间距离的和

　　又因为数a位于 -4与2之间，

　　所以 + 等于-4和 2之间的距离，即 + = =6………2分

　　(3)因为 + + 表示数轴上数a和-5，1，4之间距离的和

　　所以当a=1时， + + 的值最小，

　　29、解：(1)设E、D间路程为x千米，根据题意得，

　　解这个方程得， 所以，ED的长为0.6千米…………………………3分

　　(2)选择路线 方向相向而行.设小红 小时后和小明相遇，

　　解这个方程，得　 ……………………………………………………6分

　　选择路线 的方向同向而行.设小红 小时后追上小明，

　　解这个方程，得　 …………………………………………………… 9分

　　因为 ,所以小红应选择路线 的方向步行，

　　最快用0.8 小时能遇见小明…………………………………………… 10分