函数可能存在极值,也可能存在极值,对吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-27 04:42 标签： 极限存在该点是否有定义

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已知某多元函数连续且存在连续的二阶偏导数，则下面哪个条件成立时函数在点X0处取得极值？

A．函数在点X0处的Hesse矩阵正定或负定

B．函数在点X0处的Hesse矩阵是不定矩阵

C．函数在点X0处对所有变量的一阶偏导数都为0

D．函数在点X0处对所有变量的一阶偏导数都不为0

函数在一点处极限存在，则在该点处也连续。

函数在区间I上的极值点就是该函数在I上的最值点。

对标量场的梯度下列描述正确的是

A．标量函数求梯度结果是一个矢量。

B．某点梯度的大小和该点的方向导数大小相等。

C．某点梯度的方向是该点所在等值面的法线方向。

D．某点梯度的大小和该点最大方向导数的大小相等。

函数在某点解析是函数在该点可导的

D．既不必要也非充分条件

用自然法研究点的运动时，点的加速度在副法线上的投影__________________。

D．（4）不一定为零。

对于理想二极管，当其正偏时，结电阻为零，导通压降为零；当其反偏时，结电阻为无穷大，流过的电流为零；

由选项可知，A选项y=x3单调递增（无极值），C、D选项不是奇函数，
≥2，当且仅当x=1时取得最小值，x>0时有极小值．
同理可得，当xy=x+

≤-2，当且仅当x=-1时取得最大值，也是极大值．
即B选项既为奇函数又存在极值．

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