本人从事婴幼工作10余年之久,工作经验扎实丰富。现在从事婴幼培训指导工作。
(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AGC=2∠F,从而得到∠ACG=2∠F,根据两直线平行,内错角相等可得∠ECB=∠F,再求出∠ACB=3∠F,从而得解;
(2)先求出∠ACB=60°,再根据等角对等边可得AC=AG=GF,然后求出AB、BC,再根据矩形的周长的定义列式计算即可得解.
矩形的性质;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.
本题考查了矩形的性质,等角对等边的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,解直角三角形,熟记各性质并读懂题目信息理解三等分角的方法是解题的关键.