两个数的四个数字之和是14. 8.一本书共186 页，那么数字1 ，3 ，5 ，7 ，9
在页码中一共出现了_____ 次。

    9.筐中有60个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，

    10. 从1 至9 这九个数字中挑出六个不同的数，填在下图所示的六个圆圈内，
使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数。那么最多能找出_____ 种不同的挑法
来。（六个数字相同，排列次序不同算同一种）

    二、解答题11. 在一张9 行9 列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数
加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8.问：填入的81个数字中，奇数多还是偶

    13. 在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯。如果每次同时拨
动四个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？

    14. 一个工人将零件装进两种盒子中，每个大盒子装12只零件，每个小盒子
装5 只零件，恰好装完。如果零件一共是99只，盒子个数大于10，这两种盒子各

与奇偶数的性质求解" 小、巧、活" 的例子。尤其要注意2 是所有质数中唯一的
偶数这一特征。命题者常在此涉足。

    因为两个两位数的差是30，所以这两个两位数一定都是奇数，或都是偶数
（因为只有偶数- 偶数= 偶数、奇数- 奇数= 偶数），且偶数+ 偶数= 偶数，奇
数+ 奇数= 偶数，所以第（1 ）种说法显然不对。因为差是30，所以它们的个位
数字相同，那么相加一定是偶数；又差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位
数字一定是一奇一偶。通过以个分析，可得出：两个两位数的四个数字相加之和
肯定是奇数，而不是偶数，所以第（3 ）种说法也是错的。第（2 ）种说法有可

    [ 注] 在排除第一种说法不对时，也可直接运用整数的奇偶性质：两个整数
的和与差有相同的奇偶性，即设a ，b 为整数，那么a+b 与a-b 有相同的奇偶性。

十位、百位上出现的奇数次数，再相加后所得的奇数总和即为数字1 ，3 ，5 ，
7 ，9 在页码中一共出现的总次数。

数，因为每个偶因子对应于一种符合条件的分法，60的偶因子有：2 ，4 ，6 ，

    10. 17在所有质数中，除2 是偶数外，其余是奇数。由所给出的数字，根据
数的奇偶性质可知，六个数必定三偶三奇间隔排列。这样，按三个偶数的4 种排

1___3___9___，……）将偶数2 ，4 ，6 ，8 填入空位，同样也有17种不同的排
列。实质上，我们只要把上述的17种排列的每一种，按适当的轮换方法即得。例
性：奇数+ 奇数= 偶数，偶数+ 偶数= 偶数，奇数+ 偶数= 奇数，知，第一行填
的数中偶数比奇数多1 个，第二行填的数中偶数比奇数少1 个，第三得填的数中
偶数比奇数多1 个，第四行填的数中偶数比奇数少1 个，……

    可见，前8 行中奇数和偶数的个数一样多，而第九行中偶数多。所以，81个

    12. 由题7 评注知，在一个只有加减法运算的自然数式子中，如果把式子中
减法运算改成加法运算，那么所得结果的奇偶性不变。因此无论在给出的式子每
个方框中怎样填加减号，所得结果的奇偶性，与在每个方框中都填入加号所得结
果的奇偶性一样。但是，每个方框中都填入加号所得结果是45，是个奇数。而式
子的右边是10，是个偶数。也就是说从奇偶性上判断，要使题中式子成立是不可

    先看亮着灯的房间，每个房间的开关拨奇数次为关灯，奇数个奇数之和为奇

    再看关着灯的那个房间，需拨偶数次为关灯。

    所以，为使全部房间关灯，拨动开关总次数为奇数。

    现在每次只能拨动四只开关（偶数次），所以，拨动的总次数只能为偶数。

    综合以上两方面知，不能把全部房间的灯关上。

    14. 根据每个大盒子装12只零件，不管大盒子个数是奇数还是偶数，由12偶
= 偶，12奇= 偶，可知大盒子所装零件总只数是偶数，根据99- 大盒子所装零件
总只数= 小盒子所装零件总只数可知，小盒子所装零件总只数是奇数，且能被5

    这样，小盒子所装零件总只数的个位数必定是5 ，则大盒子所装零件总只数
的个位数必定是4 ，由2 2=4 ，2 7=14，那么大盒子个数是2 个或7 个两种可能，
相应小盒子个数是15或3 个。

来源：华图教育网 11:27

　　数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。在国家公务员考试中运用数字特性法可提高行政职业能力测验数量关系题的解题速度。

　　掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。

　　一、国家公务员考试行政职业能力测验数量关系题中的三大基本数字特性规律

　　（一）奇偶运算基本法则

　　奇数±奇数=偶数——基础；

　　偶数±偶数=偶数；

　　偶数±奇数=奇数；

　　奇数±偶数=奇数。

　　也就是说第一，任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。第二，任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

　　（二）整除判定基本法则

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

　　能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；

　　能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

　　一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；

　　一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；

　　一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

　　2.能被3、9整除的数的数字特性

　　能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

　　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。位数多时可选用“划去法”求解。

　　3.能被11整除的数的数字特性

　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

　　（三）倍数关系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。

　　如果x＝y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。

　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。

　　二、历年真题解读数字特性规律在公务员考试中的运用

　　例1：在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是。

　　解析：报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。

　　例2：下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？

　　解析：因为这个六位数能被2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。

　　例3：某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

　　解析：答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。

　　例4：1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

　　解析：由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。

　　例5：若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？。

　　解析：由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。

　　例6：一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1/10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？

　　解析：现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D。

　　例7：师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？

　　解析：徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。

 　　例8：一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?

　　解析：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。

　　例9：某城市共有四个区，4/13，乙区的人口数是甲区的1/4，丙区人口数是前两区人口数的1/5，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？

　　解析：甲区人口数是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。

　　例10：小平在骑旋转木马时说："在我前面骑木马的人数的，加上在我后面骑木马的人数的，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。"请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?

　　解析：因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。