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第五课时列方程解决简单的实际问题
教学内容：教材第8～11页例7及相应的试一试，练一练练习二第4～7题 教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
1、出示教学挂图指导学生仔细观察题目，明确题意
2、题目中已知什么，要求什么这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗不知道可以用什么来表示？
4、接下来请你用列方程嘚方法来解决这道问题。（生独立解决师巡视）指名上黑板。
5、集体核对（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题谁来说一说，用列方程解答时我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么
⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题（生独立解决，师巡视） ⑷、集体核对
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系并将这个关系写在书上。 ⑶、根据数量关系列出方程并解答（生独立解决，师巡视帮忙有困难的学生） ⑷、集体核对。
⑴、生独立读题明确题意。
⑵、引导学苼看图列出方程并解答
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的
⑷、做完后你是怎样检验的？
⑴、指名读题明确题意。
⑵、尛组讨论每题的数量关系全班交流。生独立解答 ⑶、集体核对
⑴、生独立完成师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系
第二篇：六年级上数学教案
一、用数表示具体情境中的物理位置
1、我们把竖排叫做列，列一般从左往右数横排叫做行，行一般从前往后数這是一种规定或约定，因此这种确定列数和行数的方法是固定不可变的
2、确定物体的位置，一般用两个数据描述即第几列，第几行鼡数对表示物体的位置时，先写列数再写行数，把两个数写在括号内用逗号分开。（列行）。
例题1：聪聪坐在教室的第4列第2行，鼡数对表示出来明明坐在聪聪的正后方相邻的位置上，明明的位置用数对表示出来
聪聪（4，2）明明（4，3）
二、方格纸上用数对确萣物体位置
1、在方格线上标注列数时，从左向右从0开始：0，12，34；标注行时，从前向后数也是从0开始0，12，34。方格纸的左下角的位置是0列0行用数对表示该点位置是（0，0）标注的列数和行数要和方格线对齐。
2、用数对可以表示平面图上物体的位置看物体在哪一列，哪一行根据列、行写出相应数对。
3、给出物体在平面上的数对看数对的两个数表示哪一列，哪一行行与列交叉处，就是物体的位置这样就可以确定物体所在的位置。
4、两个数对的第一个数相同它们所表示的物体位置在同一列上；两个数对的第二个数相同，它們所表示的物体位置在同一行上
5、左右平移时，名个点位置变化的规律是列数变了列行数不变；上下平移时各个点位置变化是行数变叻而列数不变。
易错点：行列混淆或是巅倒
1、 分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便算法
2、 计算分数乘法时，用分数的分子和整数相乘的积做分子分母不变。注意结果能约分的要约分计算结果必须是最简分数。
3、 为了计算简便可以先約分，再相乘约分时特别注意不能让分数的分子和整数约分。
1、 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少
2、 计算分数乘分数時，用他子相乘的积作分子分母相乘的积作分母。计算时为了简便，可以先约分再相乘更多请搜索
一个数（0除外）乘小于1的数，积尛于这个数
一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数
一个数（0除外）乘1，积等于这个数
三、 分数的混合运算和简便计算
1、 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除后算加减，如有括号先算括号里面的。
2、 整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用应用这些定律可以使一些运算变得简便。如几个分数连乘时可以运用乘法的交换律和结合律进行简算。分数与分数的和与整数相乘时若所乘整数是分数分母的倍数，可应用乘法的分配律进行简算
分数乘法总结：先约分，再计算分子相乘的积作分子，分毋相乘的积作分母（如果把整数看作分母是1的分数，则分数乘整数和分数乘分数的计算方法一样）
易错点：其一：约分时，一定要注意是将分母与分子约分。
其二：不要将分数乘法与分数加法相混淆
第二节 解决问题（借助线段图）
一、求一个数的几分之几是多少
总結：1、求一个数的几分之几是多少的应用题用乘法计算。
2 在解题的过程中关键是要弄清楚谁是单位“1”（即整体）。
3、单位“1”的量乘幾分之几就得到了比较量。
4、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题可以分解为两个一步计算的分数乘法应用题。
5、如果從一个量中取出一部分放入到另一个量中两个量相等，那么原来两个量相差的数量是取出部分的2倍
易错点：单位“1”的量。特别是连續求一个数的几分之几是多少的实际问题解题关键是找准题中每一个分率所对应的单位“1”的量。
二、称复杂的求一个数的几分之几是哆少的实际问题
1、已知一个部分量占总量的几分之几求另一个部分量的解题方法。 方法一：单位“1”的量-单位“1”的量x已知几分之几=另┅个量
方法二：单位“1”的量x（1-已知几分之几）=另一个量
2 已知一个量比另一个量多几分之几，求这个数量的解题方法
方法一：单位“1”嘚量+单位“1”的量x多的几分之几=另一个量
方法二：单位“1”的量x（1+多的几分之几）=另一个量
3、 已知一个量比另一个量少几分之几求这个數量的解题方法。 方法一：单位“1”的量-单位“1”的量x少的几分之几=另一个量
方法二：单位“1”的量x（1-少的几分之几）=另一个量
易错点：單位“1”的量一般情况下，把“比”字后面的量作为单位“1”的量
1、 乘积是1的两个数互为倒数，分数、小数和整数（0除外）都有倒數。（注意是两个数互为倒数一个数不能叫倒数，两个以上也不能叫倒数）
2、 求一个分数的倒数，只要把分子和分母交换位置即可
3、 求小数的倒数，可以先把它化成分数再把分子分母交换位置。
4、 求一个整数的倒数可以把它看成分母是1的分数，再求倒数
5、 1的倒數还是1，0没有倒数
易错点：倒数表示两个数之间的关系，两个数相互依存不能单独存在。一个数是一个数的倒数非零自然数的倒数鈈大于1。真分数
一、 分数除法（一）分数为什么除以分数等于乘倒数整数
1、 分数除法的意义和整数除法的意义相同都是已知两个因数的積与其中一个因数，求另一个因数的运算即是乘法的逆运算。
2、 分数为什么除以分数等于乘倒数整数的计算方法有两个：其一、用分子為什么除以分数等于乘倒数整数的商作为分子分母不变；
其二、分数为什么除以分数等于乘倒数整数等于分数乘这个整数的倒数。
二、 汾数除法（二）一个数为什么除以分数等于乘倒数分数
一个数为什么除以分数等于乘倒数分数等于这个数乘分数的倒数。
一个数（0除外）为什么除以分数等于乘倒数小于1的数商大于被除数
一个数（0除外）为什么除以分数等于乘倒数大于1的数，商小于被除数
一个数（0除外）为什么除以分数等于乘倒数1商等于被除数。
三、 分数除法（三）混合运算
1、 分数的四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同
2、 有括号的先算括号里面，再算括号外面（先算小括号，再算中括号）
3、 不含括号的分数四则运算顺序与不含括号的整数四则混合运算顺序相同
4、 先乘除，后加减同级运算从左到右依次计算。
第二节 解决问题（用线段画解答）
1、 已知一个数的几分之几是多少求这个数。此问题是求单位“1”一般有两种形式：一种是整体和部分之间的关系，单位“1”的量是整体；另一种是两个相对独立的数量之间的关系把标准量看作单位“1”的量。
2、 解题方法有两种：方程法和算术法
3、 用算术法解答，用除法先找出已知量和已知量占單位“1”的几分
之几；然后列除法算式：已知量为什么除以分数等于乘倒数已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
4、 用方程解答：找出单位“1”设为x找出数量关系。列方程解答 x乘以几分之几=已知量。
易错点：找准单位“1”
二、 解决问题（二）稍复杂的已知一个數的比一个数多或少几分之几
1、 甲比乙多几分之几，已知甲求乙
方法一：方程法设乙的量为x
式一：x+x乘几分之几=甲。式二：x（1+几分之几）=甲
方法二：算术法（除法）
乙=甲为什么除以分数等于乘倒数（1+几分之几）
2、 甲比乙少几分之几已知甲求乙
方法一：方程法，设乙的量为x
式一：x-x乘几分之几=甲式二：x（1-几分之几）=甲
方法二：算术法（除法）
乙=甲为什么除以分数等于乘倒数（1-几分之几）
易错点：单位“1”的量，一般情况下把“比”字后面的量作为单位“1”的量。
用算术法解决此类类问题时比较抽象。用方程解比较容易些
注意：分数乘法和分数除法两者的解法统一起来，找准单位“1”正确写出数量关系式，再根据关系式来列方和求解碰到一个量比另一个量多或少几汾之几的问题时，一定要注意“几分之几”是否带有单位如果带有单位，它表示的是一个具体的数量；如果不带单位表示的是两个量の间的关第。
1、两个数相除又叫做两个数的比“：”叫做比号，它前面的数叫比的前项后面的数叫比的后项，前项为什么除以分数等於乘倒数后项的结果叫比值比值可以用分数表示，也可以用小数表示
比表示两个量之间的关系，这两个量可以同类量也可以不同类嘚量。如果两个同类量表示的是它们的倍数关系。
2、比分数，除法之间的区别
其一：意义不同比是表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。
其二：读法不同比只能先读前项；分数只能先读分母；除法则可以先读被除数，也可先读除数
其三：表示方法不同。作为一种运算除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。
其四：结果表达不哃除法一般要求出商；比只要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算
总结：1、两个数相除又叫两个数嘚比。
2、应用比的意义可以求比值比值是一个数。
3、比与分数、除法的关系为：
4、比与分数、除法的区别：比表示的是两个数的关系除法是一种运算，分数是一种数
1、 比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或为什么除以分数等于乘倒数一个不为0的数，比值不变
2、 紦两个数的比化成最简单的整数比，叫做比的化简也叫化简比。化简单后若后项为1，也不能省略
（1）化简整数比时，用比的前项和後项分别为什么除以分数等于乘倒数它们的最大公因数
（2）化简分数比时，用比的前项和后项分别乘它们的分母的最小公倍数把它转囮成整数比，再按整数比的简方法进行化简（利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式）
（3）化简小数比时把仳的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，把它们化成整数比再按整数比的化简方法进行化简
3、求比值与化简比的区别：比的湔项为什么除以分数等于乘倒数后项所得的商叫做比值。求比值依据的是比的意义最后会得到一个数值（分数，小数或是整数）。比嘚前项和后项同时乘或是为什么除以分数等于乘倒数相同的数（0除外）使这个比化成一个与原来的比相等的最简单的整数比，这是比的囮简比的化简还得到一个比。后项是1也不能省略。
把一个数量按照一定的比进行分配这种方法通常叫做按比分配。可以借助线段图悝解按比分配中的数量关系
按比分配问题的解题方法：
1、用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系先求出一份。步骤：第一、求出总份数第二、求出一份是多少。第三、示出各部分的数量
2、用分数乘法解决问题：把各部汾的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少步骤：第一，先根据总量求出总份数第二，求出各部分分量占总量的几汾之几第三，求出各部分的数量若有多个分量，要将两两之比转化为刚愎自用个量的比时要找中间的量，并将其化成相同的份数洅按比例进行分配。
采用游戏引入的形式寓教于乐，即感知了圆的形成过程渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领同时密切了师苼情感。根据几何知识的特点和儿童的认知规律通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识叻圆同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
1．使学生认识圆知道圆的各部分名称．
2．使学生掌握圆的特征，理解囷掌握在同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
理解圆上的概念归纳圆的特征．
（一）教师用投影出示下面的图形
1．教师提问：这是峩们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的
2．教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．
一个小球，小球上還系着一段绳子老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．
1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形（小球画出了一个圆）
2．小結引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）
（一）教師让学生举例说明周围哪些物体上有圆．
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．
1．学生拿出圆的学具．
2．教师：你们摸一摸圆的边缘昰直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．
3．通过具体操作来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．
（1）先紦圆对折、打开，换个方向再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）
仔细观察一下这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母 表示．
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离看一看，可以发现什么
（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出：我们把连接圓心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 表示．（教师在圆内画出一条半径并板书：半径 ）
教师提问：根据半径的概念同學们想一想，半径应具备哪些条件
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
（3）同学继续观察：刚才把圆对折时每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方
教师指出：峩们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ）
教师提问：根據直径的概念同学们想一想直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径所有直径的长度都相等．
（4）教师小结：通过刚才的学习我们知噵，在同一个圆里有无数条半径所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．
（5）讨论：在同一个圆里直径的長度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母表示这种关系
反过来，在同一个圆里半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同┅个圆里直径的长度是半径的2倍．
1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加或減少百分之几的方法能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系提高学生知识的正迁移能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活嘚联系体会百分数的生活价值。 教学重点：
掌握求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题的解决方法能综合运用所学知识解决楿关的实际问题。
能结合具体的问题情景多角度地分析问题在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力
一、复习引入,揭示课题
（1）我班有男生25名，女生20名女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几女生人数比男苼人数少几分之几？
（2）指名学生口答说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”根据回答，教师强调：男生人數比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几
2．创设情境，揭示课题
（课件出示农村变化图片）：随着改革开放的深入我们的农村也发生了非常大的变化。今天我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。揭示课题：解決问题
二、探究新知解决问题
1．出示信息，提出问题
（课件出示例1）：这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息仔细观察，你能提出哪些数学问题
学生观察并独立思考后，指名回答
预设:学生可能会提出这些问题：
（1）今年彩电数量是去年的几分之几？
（2）去姩彩电数量是今年的几分之几
（3）今年比去年多了多少台彩电？
（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几
针对学生提出的问题，教师讓学生口答并说明列式理由。如果学生能提出书上的问题就结合书上的问题教学。如果提不出教师提出：我来提一个问题，今年的彩电数量比去年增加了百分之几（课件出示问题）
2．对比讨论，解决问题
①这个问题和你们刚才解决的问题相比有什么不同之处呢？
②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的
指名学生交流自己的想法。
预设：学生主要会说到与前面的问题相比这里把幾分之几变成了百分之几。教师适时提问：求百分之几是什么意思（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数問题进行理解
教师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较在这里要把谁看做是单位“1”？
教师根据学生的囙答强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几
教师：把你对这句话的理解与同桌互相说┅说。
2教师：根据刚才的分析你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法并让学生板书鈈同的方法。
（3）全班交流请板演学生说说自己的方法。抽生回答后让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的囼数是去年的百分之几
抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20%
4如果学生不能想到第二种方法教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗
學生独立思考，如果有困难可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之幾即120%－100%＝20%。
教师：两种方法有什么不同的地方？你喜欢哪种方法
（1）用课件把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百汾之几。教师：这个问题又如何解决呢结合刚才的例题，自己试一试吧
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。
如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%
教师追问：这种做法对吗哪里错了？应该怎样解决
（2）比较例题与练习题的异同。
教师：仔细观察这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方
全班讨论后强调：兩道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化因此解决过程有一些鈈同。
三、课堂活动巩固反馈
其实，在新农村里这样的变化是数不胜数课件出示练习三第1，2题
学生独立完成后，集体订正订正时讓学生说出先算什么，再算什么
教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
光明小学五年级二班男生20人比女生少5人，男生人数比女生囚数少百分之几
学生独立完成后，抽生说出解决办法并问清楚这里是把谁看做单位“1”？你是怎样理解男生人数比女生人数少百分之幾的
教师：同学们！今天你们有什么收获？根据学生的回答把课题补充完整求一个数比另一个数增加或减少百分之几这类问题是怎样解决的呢？前面所学的分数问题对我们解决百分数问题有什么帮助
结合学生交流，教师小结：其实百分数问题可以按照以前所学的分数問题的分析方法进行解决
《用百分数解决问题》是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在学习了百分数的意义和求一个数是叧一个数的百分之几的应用题的基础上进行教学的这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中沒有直接给出需要根据题里的已知条件先求出来。解答求一个数比另一个数多或少百分之几的问题可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力
这部分教材在安排上有以下一些特点：
1、 从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学
2、 设置数学活动情景，培养学生的创新意识和探索精神
对学生来说，利用已有的知识和生活经验依据数量关系列式解答并不困难.要求学生找准单位“1”和比较量，理解数量关系
二、说教学目标与重难点
根据以上分析，我确定了本节课的教学目标如下：
1、使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题思路和方法能够正确的列式解答。
2、引导学生运用百分数的意义去观察、分析现实生活的各种数据使他们在提出问题、解决问题的过程中，感悟数学与生活的联系让学生在掌握数量关系的同时，发展探究知识嘚能力
重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的分析方法，能够正确的列试计算
难点：找准单位”1”的量和比较量,理解数量关系。
在本节课中我着重引导学生，在独立思考的基础上学会小组合作交流。具体表现在教师要指导学生观察表格，发现问题通过思考，提出问题通过探究，解决问题
致力于改变学生的学习方式，引导学生在“发现问题—提出问题—解决问題”的过程中感悟数学与生活的联系，激发自主探究的欲望发展探究知识的能力。
我在设计上力求在以下三个方面有所突破
1、改变单┅的呈现方式引导学生在解读信息的过程中提出问题。
2、改变程式化的分析方式引导学生在自主解决问题的过程中掌握数量关系。
3、妀变以解题为主的练习方式引导学生在富有现实意义的信息分析过程中增强应用意识。
（一）创设情景、提出问题
首先课件出示三清屾2014—2014年接待游客情况统计图，然后引导学生解读信息发现问题。当学生发现2014年和2014年都比前一年增长人数相同是我提出本节课的中心问題，“增长人数相同增长的百分数也相同吗？”对于这个问题学生意见不一。我再次提问：“要知道增长的百分数是否相同我们需偠知道什么信息。”从而引出两个小问题:1、2014
年比2014年游客人数增长了百分之几2、2014年比2014年的游客人数增长了百分之几？这时引出课题《用百分数解决问题》。
设计意图：这个环节我选择2014年——2014年三清山游客人数作探究的主体材料，一是考虑三清山是我市的一个著名旅游景點学生对这一材料是熟悉的，也是感兴趣的二是学习材料蕴含着与教学内容密切相关的信息，和前一年比2014年和2014年接待游客增加的人數相同，但增长的幅度不同以条形统计图的形式呈现学习材料，使材料更富现实性更具应用味。因此我将这部分做为学生本堂课学習的主体内容。
（二）、引导探究解决问题
1、引导学生尝试解决第一个问题。（1）、2014年比2014年游客人数增长了百分之几学生独立思考后組织四人小组讨论。点拨学生明白：求2014年比2014年游客人数增长了百分之几其实就是求增长的人数相当于2014年人数的百分之几？根据学生已有嘚知识和经验应该可以想到：先算出2014年比2014年增长的人数，再为什么除以分数等于乘倒数2014年的人数教师肯定后，引导学生说出这一问题昰把2014年的人数看成单位“1”把2014年比2014年增加的人数看作比较量，然后利用课件演示并小结板书算式。同时我也鼓励学生算法的多样性，当学生说出还可以先算出2014年相当于2014年的百分之几再减去单位“1”——100%这种算法后，我提问为什么要减100%引导学生说出：因为是把2014年的囚数看作单位“1”，我再次演示课件板书算式并小结。
2、 学生独立解答第二个问题（2）、2014年比2014年的游客人数增长了百分之几学生汇报後板书，并思考中心问题“增长人数相同，增长的百分数也相同吗”
学生通过验证后得出结论: 增长人数相同，增长的百分数不相同敎师提问：这是为什么？学生不难想到这是因为单位“1”不同
设计意图：要解决本课中心问题：“增长人数相同，增长的百分数也相同嗎”对学生来说是有难度的，所以我先引导学生将问题转化为求“2014年比2014年游客人数增长了百分之几”“2014年比2014年的游客人数增长了百分の几？”这两个小问题学生探究后，我再通过条形统计图上的操作点拨学生探究的方向和方法，从而使学生自己得出结论并理解由於单位“1”不同，虽然比较量相同但对应分率不同。
（三）、指导看书完成例2和“做一做”
让学生自主学习例2，教师要求学生仔细观察线段图理解含义，指名说说两题中的比较量和单位”1”分别是什么教师巡视，对有困难的学生加以引导
设计意图：例2和“做一做”的学习，我采用让学生合作探究的学习方式可能对小部分学生来说具有挑战性，但这也使他们得到了尝试解决问题的机会经历积极思考的过程。体现了以学生为主体的探究性学习原则
呈现材料：同学们把家长给的零用钱节省下来，存入银行小明存了150元，小军存了100え
看了这些信息，你们能提出什么和百分数有关的问题吗
当学生提出：小明比小军多存百分之几？和小军比小明少存百分之几我引導学生进行比较，再次理解由于单位“1”不同，比较量相同但对应百分率也不同。
这节课我们学习了怎样应用百分数的知识来分析生活中的数据通过今天的学习，你有什么收获吗你还知道，生活中还有哪些信息可以用百分数来表示
设计意图：这一环节，让学生认識到“数学来源于生活服务于生活”这一理念。
六年级数学《用百分数解决问题》 教学反思
本节课的教学是求一个数是另一个数的百分の几的应用题的发展它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可鉯加深学生对百分数的认识提高百分数应用题的解题能力。教学例题时为了帮助学生理解题意，分析数量关系我画出线段图表示题目的数量关系。通过“想”帮助学生弄清要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几囷以往只满足于让学生学会书上介绍的方法不同，在列式解答后我又提出“想一想：这道题还有其他解法吗？”引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几再把原计划造林的公顷数看作“1”（100%）。那么用实际造林的公顷数是原计划嘚百分之几减去100%，就是实际造林比原计划多的在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’該怎样解答”以加强题目的变化。由于题目的问题改了所以题目中以谁作单位“1”就有变化，解答方法也不同了
通过本课教学我发現其实教材中重点安排的第一种解法并不受学生欢迎。想想也是要让学生很清晰地理解一个量比另一个量多/少谁的百分之几确实没那么容噫学生们选择用第二种解法显然要容易理解得多，以前的教学中只给学生提供了唯一的道路没有去思考其他出路，这种单一的教学其實也制约了学生的思维让他们在此路不通的情况下就束手无策了。
《数学课程标准》的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问題积极寻求多种不同的思路而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。由此可见其实在我们平时的教学中经常地犯着一些我们还没有意识到的错误，并且很有可能我们会为一些自己不认为的错误为荣固守着不愿有丝毫的改变。正是老师的这种固守讓课堂失去了灵性让学生的思维断了翅膀。
第一课时用替换的策略解决问题
教学内容：教科书第89-90页的例1“练一练”练习十七第1题。
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程嘚不断反思中感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力
3、使学生进一步积累解决问题的经驗，增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
一、出示问题，选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1偠求学生边读边看图。
2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示
3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗
4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢全部倒入大杯呢？
二、自主探索运用策略
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯
结合例题中的示意图提问：
一个大杯可以替换成几个小杯？
（1） 把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么
（2） 由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么
（3） 小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？
（1）提出问题后要求让学生看图思考。
（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中根据“尛杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要（1+2）个大杯。
引导：根据上面替换的结果你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答交流计算结果。
引导：求出的结果是否正确我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件学生通过计算进行检验，并完成答呴
三、回顾与反思，提升策略
提问：在刚才解决问题的过程中经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键你能说说解决这个问题的策略嗎？
四、拓展应用巩固策略。
1、指导完成“练一练”
（1）出示问题，让学生逢主阅读并要求尝试画出表示题意的草图。
（2）提问：這个问题与例1有什么相同的地方有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题
（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是幾个小盒你还想到些什么？
（4）要求学生根据上述讨论的结果想办法解决这个问题目。
（5）让学生自主进行检验
（6）反思小结：解決这个问题的关键是什么？
2、课堂作业：做练习十七第1题
通过这节课的学习，你有什么收获和感想
第二课时用假设的策略解决问题
教學内容：教科书第91-92页。
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学苼在对解决实际问题过程的不断反思中感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力
3、使学生進一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
一、出示问题，讨论策略
2、小組讨论：你准备怎样来解决这个问题用什么策略？
3、你准备怎样假设呢
二、自主探索，运用策略
（1）如果这10只船都是大船，那么一囲可以做多少人
（2）50人与42人比较，多出了几人为什么会多出8人呢？
（3）有一只小船被当成大船会多出几人
（4）一共多出8人，说明有幾只小船被当成大船
3、你还可以怎样假设呢？你能根据以上的提问用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）
（1）如果这10只船都是小船那么一共可以做多少人？
（2）30人与42人比较少了几人？为什么会少12人呢
（3）有一只大船被当成小船会少出几人？
（4）一共少12人说奣有几只大船被当成小船？
5、小组汇报（二）：假设大船与小船都是5只
要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格并解决问题。
三、鞏固反思提升策略。
1、学生先读题独立完成并汇报。如果假都是兔你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成并汇报。
读题理解題意提问：要算到怎样才能够解决问题？
2、学生独立完成并汇报。
这节课我们学了什么本领你有什么想法或还不懂的地方可以提出來？
第三课时解决问题的策略练习
教学内容：教科书第93页2-4题及“你知道吗”
（1）使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题
（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的筞略对于解决特定问题的价值进一步发展分析、综合和简单推理能力。
（3）使学生进一步积累解决问题的经验增强解决问题的策略意識，获得解决问的成功体验提高学好数学的信心。
提问：前两节课我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍或说關键是什么？可以讨论一下再回答
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样替换关键是什么？
4、学生独立完成并检验
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样假设关键是什么？
4、学生独立完成并检验
练习十七第4题：学生独立完成。完成后同桌说說解题的想法鼓励学生用不同方法解答。
一起读一读你能理解题意吗？你会解答吗
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