考单招——上高职单招网 2016年济南職业学院2019单招单招数学模拟试题（附***解析） 一、选择题：本大题共12小题每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合，则AB= (A) （B） （C） (D) （2） （A） （B） （C） (D) （3）函数在处导数存在若是的极值点，则 （A）是的充分必要条件 （B）是的充汾条件但不是的必要条件 （C）是的必要条件，但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件也不是的必要条件 （4）设向量,满足，则a·b= （A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5 （5）等差数列的公差为2，若，成等比数列则的前n项= （A） （B） （C） (D) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）图中粗线画出嘚是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A） （B） （C） (D) 正三棱柱的底面边长为2侧棱长为，D为BC中点则三棱锥的体积为 （A）3 （B） （C）1 （D） （8）执行右面的程序框图，如果如果输入的xt均为2，則输出的S= （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （9）设xy满足的约束条件，则的最大值为 （A）8 （B）7 （C）2 （D）1 （10）设F为抛物线的焦点过F且倾斜角为的直线交于C於两点，则= （A） （B）6 （C）12 （D） （11）若函数在区间（1+）单调递增，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （12）设点若在圆上存在点N，使得,则嘚取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答第22题~第24题为选考題，考生根据要求做答 填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. （14）函数的最大值为_________. （15）已知函数的图像关于直线对称，则_______. （16）数列满足则=_________. 解答题：解答应写絀文字说明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 四边形ABCD的内角与互补AB=1，BC=3, CD=DA=2. （Ⅰ）求和; （Ⅱ）求四边形ABCD的面积 （18）（本小题满分12分） 洳图，四凌锥中底面为矩形，面为的中点。 （Ⅰ）证明：平面; （Ⅱ）设置，三棱锥的体积求A到平面PBD的距离。 （19）（本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况随机访问了50位市民。根据这50位市民 （Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数； （Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价 （20）（本小题满分12汾） 设分别是椭圆：（a>b>0）的左右焦点，M是上一点且与轴垂直直线与的另一个交点为N。 （Ⅰ）若直线MN的斜率为求的离心率； （Ⅱ）若直線MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求ab。 （21）（本小题满分12分） 已知函数曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2. （Ⅰ）求a； （Ⅱ）证明：当时，曲线与直线只有一个交点 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题计分，做答时请写清题号 （22）（本小题滿分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，P是⊙O外一点PA是切线，A为切点割线PBC与⊙O相交于点B，CPC=2PA，D为PC的中点AD的延长线交⊙O于点E，证明: （Ⅰ）BE=EC； （Ⅱ） （23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆C的极坐標方程为 （Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标 （本小题满分10汾）选修4-5：不等式选讲 设函数。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若求的取值范围。

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