原标题：莫斯科国立大学数学和计算机系研究生入系流程介绍

最近小半年一直有人问我莫斯科国立大学数学和控制论学院（ВМК）的入系流程，这个学院和莫斯科大学的数学力学系（ДММ）是两个不同的系， ВМК主要研究的是计算数学、信息学、控制论方面的东西， 而后者主要是理论数学和力学。

通俗的说，前者主要是研究计算机，软件，利用计算机解决数学问题，比如四色问题的计算机解法，以及控制论（就是国内自动化专业），这些都是ВМК学院研究的范畴。 后者就比较纯粹了，主要是研究数学在实际生活中的应用，还有完全不实际的理论数学，和计算机反而关系不大。

如果要比较ВМК和ДММ的话， 前者主要研究是计算机方面和数学的结合， 后者则是数学和数学应用。 我现在读的数学专业全称是“数学分析和函数理论”，属于理论数学的研究范畴，所以在莫斯科国立大学的话，这个专业就是ДММ的。

那么ДММ我就不介绍了，可以看看这个文章（）这是介绍莫大ДММ的。 现在讲讲ВМК的入系流程，入系考试题目，入系要求，以及我个人的看法。

力学系本科学制是四年，研究生学制2年， 本科和研究生阶段，外国人只能选下面两个专业：

翻译过来就是“应用数学和信息学”还有“基础信息学和信息技术” ， 这两个前者比较偏向于数学，后者偏向于信息学。

2016年学费是325000卢布，折合今天人民币大约是4万元人民币。

入系要求很简单，只需要学生达到一定程度的俄语要求就可以申请入系考试。 入系考试是全部用俄语完成的，入这个系一般不要求俄语一定要过什么级别，因为入系考试的难度+俄语的难度，俄语不好的话想都别想入系。接下来我先介绍一下需要的文件，然后介绍一下入系考试题目。一般情况下本科，研究生都是申请合同制，也就是说不提供公费选项，无论你多么优秀，自己申请的话都只能自费。

本科入系文件录取时间是6月15日到7月10日。

研究生入系文件录取时间是6月15日到8月10日。

入系需要提交如下文件：

1. 高中/大学本科***，并且要做好公证和认证

2. 高中会考***/大学本科全科目***，并且做好公证和双认证

3. 研究生还需要提交***和公证认证。

4. 医疗证明。 这个在出国前去出入境检疫局体检就能获得。

5. 入境签、本人的护照原件、移民小票。

在提交完文件之后，学校会审核，审核完毕之后开始入系考试流程。

·本科入系需要考两门考试： 《俄语》和《数学》，如果学生在俄罗斯参加了高考，那么高考成绩也可以算。（当然这种情况非常罕见，所以可以忽略）。

·研究生入系考试只有一门考试： 《数学》，研究生一般不用考俄语，当然，如果你俄语不好，考入系考试也是没什么卵用的，估计只能拿个安慰分，因为俄语不好连卷子都读不懂， 不过...你不会孤单的！ 每年入系考试至少有三分之一的俄罗斯学生是拿2分，后面我会发图。 对于本科不是《应用数学》，《控制论（自动化）》，《信息学》的研究生入学者，入系考试还需要额外加一门本专业基础内容考试，比如本科学的《生物工程》，研究生想读《信息学》的话，那么还需要考信息学专业的一门基础考试，难度大概是本科所有科目的基础知识，需要学生自己学好该专业本科所有科目内容，一般情况下只要不是文科都能考上。

这时候就有人问了，为什么入计算机系还要考数学？？ 因为计算机的所有理论都是建立在严格的数学上面的，比如CPU的逻辑结构就是一个很好的例子。 真正计算机方面的始祖，比如图林，香农，冯诺依曼 ，没有一个不是数学家出生。如果只是学怎么编程，你大可以去北大青鸟学...

2015年入系考试内容解读：

接下来我解读一下入系考试的内容，只看研究生，毕竟本科那些题目也就是高考的难度，naive！

2015年《应用数学和信息学》方向研究生入学考试的题目一共31道， 31道题目看起来不多，不过却要涵盖至少10门我学过的本科数学知识，包括《数学分析》，《高等代数》，《解析几何》，《算法结构》，《数据库结构（SQL语言）》，《常微分方程》，《数理逻辑学》，《概率论和统计学》，《复变函数》，《数值分析》，我学过的课程可以看看这儿，基本上覆盖非常全面了。 接下来我按照科目来分析需要复习的内容。

考试的过程就是大约在上面31道题目中出3道理论题目外加两道上面面题目中出现的内容为基础的习题，也就是具体的题目，一共5道题目，答对3道以上通过。

一，涉及《数学分析》这门课程的内容一共7题，难度方面我给60分

)背后就有一个SQL数据库支持，里面存放所有用户访问信息，网站的文章等，如图：

六，涉及《常微分方程》的考题一共2道。 难度我给90分

线性常微分方程和线性常微分方程组。 基础解系。 朗斯基行列式。

解答：这个问题难度比较大，要了解什么是线性常微分方程和常微分方程组，而且这里没有说是常系数微分方程，所以解答需要利用到很多《数学分析》和《高等代数》的知识。 但是难点在于没有强调是“齐次线性微分方程组”所以需要回答形如 x' = A(t)x + f(t) 的微分方程性质，解的结构。要了解什么是朗斯基行列式，六个大型的常微分方程组有解的定理。常数变易法，满足初值条件的一般解的结构。 这几道题我建议参考王高雄《常微分方程》（第三版）的内容，这也是当年我考过这门考试的参考书。 这门考试我们数学系学的时候一共两学期，第一学期学得好，拿了满分五分，第二学期就只有三分还补考了3次，差点开除。

解读：这个定理是所有学微分方程这门课的同学最头疼的， 虽然定理描述很简单：“如果一个带有初值的柯西问题满足利普希茨条件，那么它一定有解，而且只有一个解”。 但是这个定理的证明需要至少2页A4纸写满，当年我考五分也就是正好抽中这道题，我把证明整个背下来了。 后来学了泛函分析才知道，这个证明其实就是“压缩映射原理”的一个应用，这才豁然开朗。 因为没有考李朴雅诺夫稳定性，所以只能给90分难度分。 感觉不像莫大数学系风格，失望+2

七，涉及《数理逻辑》课程相关问题2题，我给100分。

这门课我没学，所以不多做评价，这个课程我们只在选修课里面，证明学习难度比较大。

八，涉及《概率论和数理统计学》的内容共1道题目。难度我给10分。

概率空间。 随机变量。 切比雪夫大数定理。

解读：都是概率论基础的内容，任何一本工科的概率论教程上面都有该题目的解答。 本小节难度分给10分的原因因为考的太少了，涵盖面根本不够广，比如离散概形，连续概形，连续型随机变量的概率密度，连续型随机变量函数分布，边缘分布，卷积，独立性，关系系数，中心极限定理，参数估计这些概率论的核心内容全部都没考。 失望+3

九，涉及《数值分析》课程的内容共2道题目，难度我给90分。

数值积分：直角法，梯形法，抛物线法

解读：这道题目考察数值积分的几个公式。总体难度不大，但是由于是和《常微分方程》连在一起的内容，所以要求基础。 但是上面这三个方法都是很简单的，而且代数精度非常低， 直角法甚至只有0的代数精度， 梯形法有1的代数精度，也就是对于 y' = kx 这种最简单的微分方程有效 ， 抛物线法有2的代数精度。

解读：最经典的数值方法求非线性方程根的两个公式。 这道题目考察对于非线性方程根的数值方法。 不错！

常微分方程组柯西问题的数值解法。 例子。龙格库塔法。

解读：这一题也是很基础的问题，对于柯西问题，只需要选取问题中的初值，然后用各种方法来替换 y' = f(x,t)中的 f(x,t)就可以求得各种精度的数值解。 例子可以举梯形法： 也就是令f(x , t) = (f(x,t i+1) - f(x,t i))/2。 龙格库塔法比较考验功底，亮点。

十，涉及《偏微分方程》的题目一共2道。难度我给100分。

在柱形管道上的波动方程。 达朗贝尔解。

解读：这是偏微分方程这门课中最先接触到的一种方程类型，也就是utt= a^2 uxx + f(x,t) ，也就是波在柱形管道上的传播。 达朗贝尔解 就是任何一个连续函数F(x) ， 只要满足 F(x - at) + F(x + at)就是上面这个波动方程的解，这个题目看起来简单，但是理解起来比较困难。 我们也是大四上学期才结束《偏微分方程》这门课。

热导方程的边值问题的解。对于第一类边值问题的分离变量法 。

解答：这是学习《偏微分方程》这门课遇到的第二个难题，也就是“热导方程”。 热导方程描述的是在有界或者无界杆上热传导的方程，形如Ut = a^2 Uxx + f。 而且这道题目还考察第一类边界条件，还要用到分离变量法， 也就是令解U(t,x) = T(t)*X(x) ， 然后带入求得热导方程的一般解，然后带入一类边界条件得到通解，也就是形如下面这种的。

但是由于《偏微分方程》这门课应该分为三个部分：波动方程，热导方程和拉普拉斯方程。 这儿只有两个，但是我依然给100分难度分，因为国内计算机系，就算是清华，一般也不学《偏微分方程》。

总体来说，ВМК的研究生入系考试难度我个人认为不是很难，如果我考的话应该可以高分过，都是很基础的题目。

我相信对于国内本科学习《信息技术》，《自动化》，《应用数学》，《理论数学》这四个专业的同学来说，应该专业难度不大，但是俄语难度比较大。

但是如果是本科学习俄语或者其他文科专业的同学，想在研究生跳到计算机系，我觉得还是放弃吧，这些课基本涵盖了一般数学系4年本科课程的最主要的科目，重新复习的话，时间根本来不及，而且很多人早在高考完就已经放弃数学学习了，重新捡起来几乎不可能。

关于2015年入系考试俄罗斯学生考试结果：

这一点我很无语，几百人参加入系考试，最后第二轮考试拿到2分安慰分的人竟然占了三分之一， 也就是说几乎有三分之一的人一道题都答不出来。这是俄罗斯学生啊！考莫大的啊！

申请ВМК和ДММ的同学可以通过我们帮忙申请， 需要在6月之前（若是直接入系）或者7月20日之前（若是入预科）和我们签好办理合同，预付定金，然后开始申请俄罗斯大学预科。 预科通过之后，次年开始申请这两个系的入系考试，我们会全程辅助。

好了，介绍到这里差不多了，如果还有问题可以给我们的公众号后台留言，我上线之后就会给大家解答，也可以加我的微信（）咨询相关留学问题，但是我还是强烈建议先阅读好微信里面的各种资料，不要问那些“日经”问题，毕竟100个人问，我要回答100遍也是很累的。