如何使用SPSS进行单因素多因变量的多因素多水平显著性分析析？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-21 09:30 标签： 多因素多水平显著性分析
写在前面：在进行数据分析前我们脑中得有这个框架（如上图）。心理学论文进行平均数差异分析，无外乎这几种情况：首先确定自变量的个数（还有水平），然后确定是独立样本还是相关样本。多元方差分析我们不太常用，多元指的是因变量超过1个。1.什么时候使用多因素方差分析使用多因素方差分析要清楚以下几点：（1）自变量个数≥2；（所以不管是2因素还是3因素，都是一样的操作步骤，至于几个水平，不用管）（2）是独立样本。（相关样本（配对样本）我们叫做多因素重复测量方差分析，后续介绍）举例：检验不同年级（1、2、3、4）和专业的大学生的抑郁水平是否有显著差异？2.spss中如何操作第一步：和单因素方差分析步骤一致：第二步：出现如下界面，把“抑郁”放入“因变量”，“年级”和“专业”放入“固定因子”（自变量）。（注：单因素和多因素方差分析的不同点仅在于“固定因子”个数）然后设置“事后比较”和“选项”，其它按键不用管（和单因素方差分析一致）。第三步和第四步：事后比较和选项的设置参看“单因素方差分析”那篇文章。注：多因素和单因素方差分析的第二点不同在于需要进行简单效应分析（下一章更新）3.如何看输出结果输出结果主要看以下四个部分的数据：（1）描述性分析有不同年级和专业学生抑郁水平的详细描述性数据（2）同质性检验P值大于0.05，说明方差齐性（3）方差分析年级主效应不显著：F=1。205，P＞0.05，专业主效应显著：F=2.575，P<0.05，年级和专业的交互作用显著：F=2.247，P<0.05，差异显著，需要进行简单效应分析。ω2=0.034，关联强度低统计检验力为0.982（很高）（4）事后比较看“标准误差”和“显著性”，带*的说明差异显著。另一张专业的事后比较图我就不放了。注意：只有自变量水平大于2时才能进行事后比较，所以如果是年级和性别，事后比较表就只有年级的。因为事后比较是两两比较，如果只有2个水平，直接t检验就OK了。后更：简单效应分析欢迎多多点赞关注，后续继续更新哟（不定期更新...）~版权所有，禁止转载！！！
当检验多个总体的均值是否相等时，方差分析是更有效的统计方法。由于是通过对数据误差的分析来判断均值是否相等，故名方差分析，又称“变异数分析”或“F检验”，本质上它所研究的是分类自变量对数值因变量的影响。方差分析用于定类字段（X）与 1 个或 1 个以上的定量字段（Y）之间的差异性研究。需要注意的是，一个定类字段称为单因素方差分析，两个定类字段及以上称为多因素方差分析。下面是方差分析的基本流程：方差分析的类型：方差分析按照自变量（定类字段）个数的不同，可以分为单因素方差分析、双因素方差分析、以及多因素方差分析。方差分析模型需要满足的条件：独立性：各组数据相互独立、互不相关正态性：对于偏态分布的变量通过对数、倒数、平方根变化等方法，变为正态分布或者近似正态分布再来进行方差分析方差齐性理论上方差分析的分析变量（定量变量）Y 需要满足正态性检验与方差齐检验，如果不满足，建议采用非参数多独立样本检验。正态性检验方差分析要求因变量Y满足正态分布，可以使用SPSSPRO描述性统计——正态性检验，也可以使用PRO绘图中的P-P图/Q-Q图/直方图进行检验。理论上满足正态分布，但现实情况不满足可能的原因：抽样样本过少，导致总体是正态分布，但抽样样本不满足正态分布绝对正态分布很难满足，可以结合正态分布直方图以及峰度（绝对值小于 10）、偏度（绝对值小于 3）进一步分析，如果数据分布基本满足“钟形曲线”特征，可以描述为基本符合正态分布。小样本(小于50)时建议使用S-W检验，大样本(大于50)时建议使用K-S检验1.1 单因素方差分析在使用单因素方差分析时，需要每个选项的样本量大于30。比如研究不同年龄组样本对于研究变量的差异性态度时，年龄小于20岁的样本量仅为20个，那么需要将小于20岁的选项与另外一组(比如20~25岁)的组别合并为一组，然后再进行单因素方差分析。如果选项无法进行合并处理，可以考虑剔除样本量过少的组别。输入：一个定类字段X（学历）、一个或多个定量字段Y（月收入）输出：同一因素不同分组（如：不同的学历X）对定量变量（如：月收入 Y）产生/不产生显著性影响案例：分析个人受教育程度（定类变量）是否给个人的经济收入（定量变量）带来显著性影响1）正态性检验根据定类变量（X）对定量变量（Y）进行分组，分别检验其正态性检验，查看数据的总体分布是否呈现正态性分布（P>0.05）。通常现实研究情况下很难满足检验，若其样本峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，结合正态分布图可以描述为基本符合正态分布通常正态分布的检验方法有两种，一种是Shapiro-Wilk检验，适用于小样本资料（样本量≤5000）；另一种是Kolmogorov–Smirnov检验，适用于大样本资料（样本量>5000）月收入，样本采用Shapiro-Wilk检验，显著性P值为0.022**<0.05，水平上呈现显著性，拒绝原假设，理论上数据不满足正态分布，但是其峰度（-0.076）绝对值小于10并且偏度（-0.07）绝对值小于3，可以描述为基本符合正态分布。2）方差齐性检验根据定类变量（X）对定量变量（Y）进行分组，进行方差齐性检验，倘若P>0.05,使用方差分析。方差齐性检验的结果显示，对于时间，显著性P值为0.202，水平上不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此数据满足方差齐性。3）方差分析结果方差分析结果 p值为0.000***≤0.05，因此统计结果显著，说明不同的学历在月收入上存在显著差异。摘要单因素方差分析：一般进行单因素方差分析需要原始数据进行分析，但有时没有原始数据，如数据缺失或者验证论文时。此时只有样本量，平均值，标准差这样的汇总数据，可以使用摘要单因素方差分析检验差异是否显著。1.2 双因素方差分析单因素方差分析只考虑一个定类自变量对定量因变量的影响。但在现实研究中，一个变量的影响可能不足以说明差异效果，当方差分析中涉及两个定类自变量时，称为双因素方差分析，用于分析两个自变量对因变量带来的显著性影响。双因素方差分析包括无交互作用和有交互作用两种：无交互作用的双因素方差分析假定两个因素的效应之间相互独立，不存在相互关系；有交互作用的双因素方差分析假定两个因素的结合会产生出一种新的效应。比如我们大家所熟知的，牛奶和药是不可以一起吃的，如果单独喝牛奶有助于身体蛋白质的补充，如果单独吃药可以有助于治疗病症，但是牛奶和药同时吃就会把两者的作用抵消掉。这种两者之间的相互作用就可以理解成是交互作用，当然了，有的时候交互是正向呢，有的时候是负向的。下面介绍的为无交互作用的双因素方差分析，有交互作用的方差分析需考虑交互作用项，系统提供了带有交互作用的双因素方差分析。输入：两个定类变量（如电脑的品牌和生产地区）与一个定量变量（如电脑销量）。输出：模型双因素方差分析的结果：变量一对定量变量产生/不产生显著性影响，变量二对定量变量产生/不产生显著性影响。案例：分析品牌和地区两个定类自变量对电脑销量(定量因变量)的影响。1) 双因素方差分析结果对于变量品牌、地区，从F检验的结果分析可以得到，显著性P值为0.000***水平上呈现显著性，对结果有显著性影响，存在主效应，可以进一步分析事后多重分析结果。2) 均值对比图上图展示了双因素方差分析的均值的结果，通过比较不同分组变量的均值以及交叉情况（通常有交叉则有交互作用），可以挖掘其差异关系。1.3 三因素方差分析三因素方差分析是检验在三种因素影响下，三个以上总体的均值之间是否相等的一种统计方法。包括无交互影响和有交互影响的情况。下面介绍为无交互影响的三因素方差分析，若需分析有有交互影响的情况，只需在上面案例操作 step6：进行相关设置即可。输入：三个定类变量（如电脑的品牌、广告形式和生产地区）与一个定量变量（如电脑销量）输出：模型三因素方差分析的结果：变量一对定量变量产生/不产生显著性影响，变量二对定量变量产生/不产生显著性影响，变量三对定量变量产生/不产生显著性影响，均值对比图。案例：分析品牌、地区和广告形式三个定类自变量对电脑销量(定量因变量)的影响。1）三因素方差分析结果对于变量截距、品牌、地区，从F检验的结果分析可以得到，显著性P值为0.000***水平上呈现显著性，对结果有显著性影响，存在主效应。对于变量广告形式，从F检验的结果分析可以得到，显著性P值为0.915水平上不呈现显著性，对结果没有显著性影响，不存在主效应。2）均值对比图上图展示了三因素方差分析的均值的结果，通过比较不同分组变量的均值以及交叉情况（通常有交叉则有交互作用），可以挖掘其差异关系，右上角可以进行对比切换。多因素方差分析可使用SPSSPRO参数检验——多因素方差分析，这里就不进行案例展示了。 1.4 事后多重比较方差分析的结果只能检验出三个以上的总体均值完全相同或不完全相同。当不完全相同时，至于是哪个或哪些总体均值与其它总体均值不同则是不能获知的。因此方差分析结束以后还需要做事后多重检验，分析出到底是哪个或哪些总体均值与众不同。我们采用单因素方差分析的案例来进行事后多重比较的演示。输入：一个定类字段X（学历）、一个或多个定量字段Y（月收入）输出：同一因素不同分组（如：不同的学历X）对定量变量（如：月收入 Y）产生/不产生显著性影响案例：分析个人受教育程度（定类变量）是否给个人的经济收入（定量变量）带来显著性影响LSD法：最小显著性差异法，是最简单的比较方法之一1）方差分析结果方差分析的结果显示，对于变量月收入，显著性P值为0.000***，水平上呈现显著性，拒绝原假设，说明变量月收入在学历之间存在显著性差异，需要进行事后多重比较。2）方差分析对比图上图展示了方差分析的均值的结果，通过比较均值，可以挖掘其差异关系，一般结合输出结果三共同分析。3）事后多重比较结果使用LSD方法的事后多重比较的结果显示： 对于变量月收入，均值大小排序为：大学>高中>初中>无。其中初中与大学、初中与高中、大学与无、大学与高中存在显著性差异。注意：如果输入的定类变量仅两类，则一般不进行事后多重比较；如果方差分析的结果P值大于0.05，说明各类之间没有差异性，则不需要进行事后多重比较；尽量在方差齐性时进行方差分析甚至两两比较。
方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。下面我们主要从下面四个方面来解说：实际应用理论思想操作过程分析结果一、实际应用在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。方差分析主要用途：均数差别的显著性检验分离各有关因素并估计其对总变异的作用分析因素间的交互作用方差齐性检验二、理论思想方差分析是一种处理K(K≥3)个总体间计量变量比较方法，两个总体比较一般用T检验。用变异的思想，将总的变异 分为组间变异和组内变异，组内变异往往是个体变异导致，一般不会太大；而组间变异除了个体变异外，还有组间干预措施导致的变异，因此，R.A.Fisher认为，如果组间的变异除以组内的变异，结果远远大于1，就有理由认为，组内的干预措施在发挥着作用，为了纪念Fisher，这种方法简称F检验。根据不同的分组方法，即干预措施的添加方法不同，方差分析有着不同的类型：单因素方差分析用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异多因素方差分析用于分析两个或两个以上控制因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响协方差分析协方差分析的基本思想是将难以人为控制的因素作为协变量，首先通过线性回归方法消除干扰因素的影响，然后进行方差分析。协方差分析中认为因变量的变化受4个因素的影响，即控制变量的独立与交互作用、协变量的作用和随机因素的作用，协方差分析在消除了协变量的影响后再分析控制变量对观测变量的作用多因变量方差分析多因变量方差分析用于研究控制变量对多个因变量的影响三、操作过程方差分析前的数据条件：可比性。数据中各组均数本身必须具有可比性正态性。方差分析要求样本来源于正态分布总体，偏态分布数据不适用方差分析。方差齐性。方差分析要求各组间具有相同的方差，即满足方差齐性。多因素方差分析案例：题目：将20只大鼠随机等分为4组，每组5只，进行肌肉损伤后的缝合试验。处理由两个因素组合而成，A因素为缝合方法，分别为外膜缝合和内膜缝合，记做a1、a2；B因素为缝合后的时间，分别为缝合后1月和2月，记做b1、b2。试验结果为大鼠肌肉缝合后肌肉力度的恢复度（%）。考察缝合方法和缝合后时间对肌肉力度的恢复度是否有显著影响。一、数据输入二、操作步骤进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“一般线性模型”|“单变量”命令选择“肌肉力度的恢复度”进入“因变量”列表框；选择“缝合方法”和“缝合后时间”进入“固定因子”列表框设置以图形方式展现多因素之间是否存在交互作用。单击“单变量”对话框右侧的“图”按钮，弹出“单变量：轮廓图”对话框的左侧列表框中，选择“缝合后时间”进入“水平轴”编辑框，选择“缝合方法”进入“单独的线条”编辑框。然后单击“添加”按钮，设置进入“图”列表框。设置完毕后，单击“继续”按钮返回“单变量”对话框。设置均值多重比较类型。单击“单变量”对话框右侧的”事后比较”按钮，在对话框左侧的“因子”列表框中，选择“缝合后时间”进入“下列各项的事后检验”列表框，选择“LSD”法进行比较。设置输出到结果窗口的选项。单击“单变量”对话框右侧的“EM平均值”按钮，在“因子与因子交互”列表框中，选择“OVERALL”进入“显示下列各项的平均值”列表框；单击“单变量”对话框右侧的“选项”按钮，选中“齐性检验”复选框。设置完毕后，单击“继续”按钮返回“单变量”对话框。其余设置采用系统默认值即可单击“确定”按钮，等待输出结果。四、结果分析误差方差等同性的莱文检验表显著性0.335大于0.05，因此认为各组样本来自的总体的方差相等。方差分析表因素缝合方法和缝合后时间的显著性分别为0.45和0.012，分别大于和小于显著性水平0.05，所以缝合方法对于肌肉力度的恢复度影响不显著，而缝合后时间对于肌肉力度的恢复度影响显著；两因素交互作用的显著性为0.067，大于显著性水平0.05，即对肌肉力度的恢复度影响不显著。两因素交互影响折线图两条线近似于平行，说明两因素交互作用不显著。分析结论：通过多因素方差分析，可以得到如下结论。由结果（1）可知：在本案例中各组样本来自的总体的方差相等。由结果（2）可知：缝合方法对于肌肉力度的恢复度影响不显著，缝合后时间对于肌肉力度的恢复度影响显著，两因素的交互作用影响不显著。
结果（3）同样说明加入交互作用项后，交互作用并不显著。综上所述，缝合方法对于肌肉力度的恢复度影响不显著，缝合后时间对于肌肉力度的恢复度影响显著，两因素的交互作用影响不显著。想了解更多知识，可以关注公众号程式解说

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