a的n次根号下a的敛散性n次方与a比n的大小比较？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-13 13:20 标签： n次根号下a的敛散性

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展开全部题目错了,不是根号a的n次方,应该是a开n次方.证明：由于a>1,则1<n次根号a=a^(1 n)="e^(1/n*lna)<e^(ln(a+1)/n)趋于1"> 因此原式极限为1.这个题用夹逼太牵强了,其实很简单就直接求出来了.
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答：首先指出,a=1时：1的1/n次方,不管n是几,都是=1；a＞1时：a开n次方,数字是越来越小,但不会≤1,都是＞1的；所以a开n次方,当n->无穷大时,趋近于1；0＜ a＜1时：a开n次方,数字是越来越大,但不会≥1,都是＜1的；所以a开n次方,当n->无穷大时,也趋近于1；所以当：a＞0(a≠1)时,当n->无穷大时,a的1/n次方(即a的根号n,或称为a开n次方)都会趋近于1；当n->无穷大时,1/n->0；因为任何数的0次方,都等于1；所以当：a＞0(a≠1)时,当n->无穷大时(1/n->0),a的1/n次方,都会趋近于1；

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展开全部根号a的n次方读作n次根号a。若x的n次方=a（n为大于1的正整数），则x叫作a的n次方根，称为根式，记作x=n√a，读作n次根号a。在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，√叫做根号。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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