已知函数f(x)= -3x+1，求证：方程f(x)=0如果定义在区间[3-a,5](-1，1)内 至少有1个实数解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-08 11:58 标签： 如果定义在区间[3-a,5]

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1、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则（）。

解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知故＝0。

3、设z＝3x2＋5y，则＝（）。

答 案：解：D在极坐标系下可以表示为则

3、求函数y＝xex的极小值点与极小值

答 案：解：方法一：令y'＝0，得x＝-1。
故极小值点为x＝-1，极小值为。
令y'＝0，得x＝-1，又，。
故极小值点为x＝-1，极小值为。

1、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分与的大小关系是前者比后者（）。

解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知小于。

2、设3x3为f(x)的一个原函数，则f(x)＝（）。

解 析：由题意知，故。

3、微分方程的通解是（）。

解 析：分离变量，得，两边同时积分，有。

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1、 永久免费组卷搜题网秘密启用前武大附中 华师一附中 华科大附中 武理工附中 中南财大附中 地大附中 2010 届高三第一次联考 数 学 试 题（文科） 华中科技大学教育考试中心命制 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合AxN1xcos，则p是q成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知，a，B，则在内过点B的所有直线中 A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线 C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一一条与

D()ab0)的中心右焦点右顶点及右准线与x轴的交点依次为OFGH，则的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分) 已知函数f(x)2sin(x)cos(x)2cos2(x)，为常数.()求函数f(x)的周期； ()若0时，求使函数f(x)为偶函数的值 17(本小题满分12分) 不透明盒中装有10个形状大小一样的小

3、球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所 标数字，共取两次设两次取出的小球上的数字之和为 ()求随机变量的分布列； ()求随机变量的期望E18(本小题满分12分) 已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PCAB ()求二面角PACB的正切值； ()求点B到平面PAC的距离19(本小题满分12分) 设函数f(x)(x2)22ln(x2) ()求f(x)的单调区间；()若关于x的方程f(x)x23xa在区间1，1上只有一个实数根，求实数a的取值范围20(本小题满分13分) 已知点A是抛物线y22px(p0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K， 已知AKAF，三角形AFK的面积等于8 ()求p的值；()过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求GH的最小值21(本小题满分14分) 已知数列an满足a1，an1(nN) ()求a2，a3，a4； ()已知存在实数，使为公差为1的等差数列，求的值 ()记bn(nN)，数列bn的前n项和为Sn，求证：Sn 永久免费组卷搜题网

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1、不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

2、不等式两边同乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边同乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改。

4、不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。

① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。

它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

如证明y=x3为单增函数，

①如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;(对称性)

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)

注：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;

②不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。

①比两个值都大，就比大的还大(同大取大);

②比两个值都小，就比小的还小(同小取小);

③比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了);

④比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。

高中数学学习应该要注意的几个方面

均值不等式各种形式化用好了，就足够你用了，当然等你学了函数的单调性后配函数也是个不错的选择

1.对称性；2.传递性；3.加法单调性，即同向不等式可加性；4.乘法单调性；5.同向正值不等式可乘性；6.正值不等式可乘方；7.正值不等式可开方；8.倒数法则。

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“＞”“＜”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

一般考察最值问题和证明：

下面我们看三个例题吧。

同理另外两个式子，然后加起来就是：

根据题目中等号成立的条件是a=b=c=1/3

那么这是一个关键，因为它提示我们证明的途径，我们知道a+b+c=1,要求

√a+√b+√c的范围，我们知道对于有a和√a(观察次数)有联系的不等式有x^2+y^2>=2xy(＊)，看出怎么使用＊来找到a和√a的关系了吗？但是为了取等，这里我们配得(√a)^2+y^2>=2(√a)y对吧！？那这里的y应该配哪个数呢？！

好了，提示到此为止！解题过程你自己完成！

1.不等式的基本性质:

例1:判断下列命题的真假,并说明理由.

命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.

说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.

说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;

3.判断下列命题的真假,并说明理由.

2、下列不等式中成立的是()

基本不等式：a＞0，b＞0(a+b)/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立

一的代换方法在基本不等式中运用得很多

应用基本不等式解应用题

例题就不一一打出来了 我帮你找了这个 看了看听完整的

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