北师大版八年级下册数学期末试卷及答案2017
每次期末考试已结束,很多同学都是特别关注关于试卷的正确答案,下面由yjbys就由小编为大家整理的2017北师大版八年级下册数学期末试卷及答案,供大家参考!
(本试卷满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.
1.若分式 ,则的值是( )
2.下列分解因式正确的是( )
3.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
4.方程 的解是( )
5.根据下列表格的对应值:
判断方程 一个解的取值范围是( )
6.将点P(-3,2)向右平移2个单位后,向下平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标为( )
7.某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为,可列方程为( )
8.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD
交于点O,若 ,则 是( )
9.已知 是关于的一元二次方程
的根,则常数的值为( )
10.如图,菱形ABCD 中,对角线AC、BD交于点O,菱形
ABCD周长为32,点P是边CD的中点,则线段OP的
11.如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形,第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,……,则第⑦ 个图形中完整菱形的个数为( )
12.如图,□ABCD中,∠B=70°,点E是BC的中点,点F在
二.填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将正确答案填入对应的表格内.
15.如图,已知函数 与函数 的图象交于点
P,则不等式 的解集是 .
16. 已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则
△ABC的周长为 .
17. 关于的方程 的解是负数,则的取值范围是 .
上,且BP=BC,点M在线段BP上,点N在线段BC
的延长线上,且PM=CN,连接MN交BP于点F,过
三.解答题(本大题3个小题,19题12分,20,21题各6分,共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
20. 解不等式组:
21. 如图,矩形ABCD中,点E在CD边的延长线上,且∠EAD=∠CAD.
四.解答题(本大题3个小题,每小题10分,共30分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
22.先化简,再求值: ,其中满足 .
23.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜,由于销售状况良好,该店又用700元第二次购进该品种蔬菜,所购数量是第一次购进数量的2倍,但进货价每千克少了0.5元.
(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?
(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,第一次购进的蔬菜有2% 的损耗,第二次购进的蔬菜有3% 的损耗,若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元,则该蔬菜每千克售价至少为多少元?
24.在正方形ABCD 中,点F是BC延长线上一点,过点B作BE⊥DF于点E,交CD于点G,连接CE.
五.解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
25 . 为深化“携手节能低碳,共建碧水蓝天”活动,发展“低碳经济”,某单位进行技术革新,让可再生资源重新利用.今年1月份,再生资源处理量为40吨,从今年1月1日起,该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨.月处理成本(元)与月份之间的关系可近似地表示为: ,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 若该单位每月再生资源处理量为(吨),每月的利润为(元).
(1)分别求出与,与的函数关系式;
(2)在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元?
(3)随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限.今年三月的再生资源处理量比二月份减少了%,该新产品的产量也随之减少,其售价比二月份的售价增加了 %.四月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了 %.如果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的`基础上,其利润比二月份的利润减少了60元,求的值.
26. 如图1,菱形ABCD中,AB=5,AE⊥BC于E,AE=4.一个动点P从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动,过点P作PQ⊥BC,交折线段BA-AD于点Q,边向右作正方形PQMN,点N在射线BC上,当P点到达C点时,运动结束.设点P的运动时间为秒( ).
(1)求出线段BD的长,并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时,运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S,请直接写
出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)如图2,当点M与 点D重合时,线段PQ与对角线BD交于点O,将△BPO绕点O逆时针旋转 ( ),记旋转中的△BPO为△ ,在旋转过程中,设直线 与直线BC交于G,与直线BD交于点H,是否存在这样的G、H两点,使△BGH为等腰三角形?若存在,求出此时 的值;若不存在,请说明理由.
八年级下册数学期末试卷北师大版参考答案
21..证明:∵四边形ABCD是矩形
∴△ADC≌△ADE. ……………… 5分
23.解:(1)设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元,根据题意得
…………………………3分
经检验 是原方程的根,
∴第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元; 5分
(2)由(1)知,第一次所购该蔬菜数量为400÷4=100
第二次所购该蔬菜数量为100×2=200
设该蔬菜每千克售价为元,根据题意得
∴该蔬菜每千克售价至少为 7元. 10分
∴∠CBG=∠CDF. ……………………………………2分
∴BG=DF=4. ……………………………………3 分
∴在Rt△BCG中,
∴CG= . …………………………4分
∴△CBM≌△CDE ……………………………………6分
∴△ CME是等腰直角三角形 ……………………………………7分
又∵△CBG≌△CDF
∴△CMG≌△FCE ……………………………………9分
∴EF+EG= CE ……………………………………10分
∴Rt△DBK中,BD= ……………………2分
∴当点Q与点A重合时, . …………3分
(2) …………8分
(3)当点M与点D重合时,
∴ . ……………………………………9分
∴此时,点G与点C重合,点H与点D重合
∴ . ……………………………………10分
∵∠HBG=∠ ,
综上所述,当 、 、 、 时,△BGH为等腰三角形.
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