二阶线性非齐次二阶非齐次线性微分方程特解公式遇到三角函数怎么办？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-20 14:38 标签： 二阶非齐次线性微分方程特解公式

待定系数法求常系数非齐次线性微分方程的解——零化子法 24人查看

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对于二阶常系数齐次线性微分方程y''+py'+qy=0来说，如果一个函数y=f(x)是该方程的解，则该函数需要满足y'',y',y之间只差系数的关系。能够满足这种条件的函数只有指数函数那么我们将指数函数求其一阶导数y'、二阶导数y''，并将y'',y',y代入原方程，化简后可得，因为所以这个一元二次方程就是二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程。 这个特征方程与一元二次方程一样，可以利用求根公式来求解，其中如果得到两个相异实根如果得到两个相等实根如果得到一对共轭复根其中令化简方

数学物理方程是本科工科专业学习的一门基础的较难的数学学科,本文就二阶线性齐次偏微分方程的几种解法进行总结,并对这几种方法进行比较,以方程3uxx+10uxy+3uyy-3ux-uy=0为例,介绍它的几种解法.

关键词: 二阶线性齐次偏微分方程,行波解法,特征线法,微分算子法

分类: 农业科技,基础科学

单位: 中北大学信息商务学院

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