求y=d(x-2y)方差怎么求)(x+1)/2(×-1)³的导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-19 05:11 标签： d(x-2y)方差怎么求

最近开始学习导数，接触到了一些比较神奇的结论和方法。

如果有时间的话，会慢慢归类整理上来。

复合函数求导是高考中必须掌握的东西，内容如下：

而用复合函数求导法可以推导出隐函数求导的方法。

隐函数求导是高等数学里面的东西，是一个挺有意思的概念，做一下了解也会有点帮助~

先来看看什么是隐函数：

如果方程 F(x,y)=0 能确定 y 是 x 的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量 x 、 y ，对于某一范围内的 x 的每一个值， y 都有确定的值和它对应， y 就是 x 的函数。这种关系一般用 y=f(x) 即显函数来表示。 F(x,y)=0 即隐函数是相对于显函数来说的。

“隐函数”的“隐”就说明函数的对应关系是隐藏的，而不是像“显函数”一样“显然”，但是可以通过一些代数处理，将方程改写为 y=f(x) 的形式。

举个例子，单位圆可由以下方程确定： x^2+y^2=1

这时候得到了一个对应关系 y=f(x) ，即 y 是 x 的函数。

像显函数一般，隐函数也可以进行求导，不过需要借助到复合函数的求导法则。

右边为常函数，结果为 (1)'=0 ；

对于 y^2 稍微有点麻烦，可以把 y 看作 x 的函数，将 y^2 视为一个复合函数：

二、椭圆（双曲线、抛物线）情形

常见的椭圆（焦点在 x 轴）的方程为： \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 ，也是一个关于 x 和 y 的方程，所以也可以使用隐函数求导来求切线的方程，由此可以推导出椭圆的切线方程。

，求椭圆在该点的切线方程。

双曲线和抛物线也可以用类似的方法，在这里再举一下抛物线的例子：

解 对抛物线方程 y^2=2px ，两边对 x 求导：

三、简化求导过程：取对数求导法

在一些参考书，如王后雄里面，都有见到一个小技巧：取对数求导法。

上面的例子只是对该方法提供一个说明。

在函数比较复杂的时候，取对数常常可以简化过程，也可以用来验算求导的结果。

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