浮力的定义式，阿基米德原理公式的单位是什么?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-13 09:28 标签： 阿基米德原理公式的单位

　　我们先用一个简单易懂的方式解释浮力．假设在重力加速度为 $g$ 的环境中，容器中密度为 $\rho_0$ 的液体完全静止．这时令液体内部有一任意形状的闭合曲面，体积为 $V_0$．把曲面内部的液体作为一个整体做受力分析，其质量为 $m = \rho_0 V_0$，所受重力为 $mg = \rho_0 V_0 g$．由于曲面中液体保持静止，说明曲面外的液体对曲面内的液体施加了相同大小的浮力．现在我们如果把曲面内的液体替换为一块密度为 $\rho$ 的物体，由于曲面形状不改变，外界液体对该物体的浮力仍然为

注意 $V_0$ 为物体在水中部分的体积，如果物体只有部分在水中，$V_0$ 将小于物体的体积．

　　 柱体的浮力容易通过简单的压强计算获得．例如一个边长为 $L$ 的立方体完全浸泡在某种液体中，其四个侧面受到的压强都是沿水平方向的，且互相抵消，对浮力贡献为零．下表面受到向上的压强为 $P_1 = \rho g h_1$ 对浮力的贡献为 $F_1 = L^2 P_1$．同理，上表面受到向下的压强为 $P_2 = \rho g h_2$，对浮力的贡献为 $F_2 = -L^2 P_2$．所以总浮力为

其中 $\rho$ 是液体的体积．对于其他柱体（如圆柱，三棱柱等），若竖直放置，同样可以通过以上方法得到 ．

预备知识　牛顿—莱布尼兹公式的高维拓展

　　 现在我们用面积分的方法表示浮力．令 $z$ 轴竖直向上，且水面处 $z = 0$，则水面下压强为

现在把上述的闭合曲面划分为许多个微面元，第 $i$ 个面元用矢量 $\Delta \boldsymbol{\mathbf{s}} _i$，表示，其中模长为面元的面积，方向为从内向外的法向．这个面元受到外界液体的压力为

现在把所有面元所受的压力求和，并用曲面积分表示为

这就是物体所受的浮力．使用 得

可见该结论与 “等效法” 中得出的一致．

致读者： 小时百科一直以来坚持所有内容免费，这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此，我们请求广大读者，使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元，我们一个星期内就能脱离亏损， 并保证在接下来的一整年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款， 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识， 我们在此表示感谢。

F浮=G排；ρ物∶ρ液=V排∶V物；F浮=G－F；F浮=F向上－F向下。G排指物体排开液体所受到的重力，G指物体本身的重力，F指物体浸在液体中时弹簧测力计的示数，ρ液指物体排开的液体密度，V排指物体排开的液体的体积。

2、称重法：F浮=G－F(G：物体本身的重力；F：物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。)

3、原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排(注意：G排：指物体排开液体所受到的重力；m排：指物体排开液体的质量；ρ液：指物体排开的液体密度；V排：指物体排开的液体的体积。)

4、平衡法：当物体漂浮或悬浮时，F浮=G。

根据浮力的定义得出阿基米德原理：F浮=G排，

进一步还可以得出：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；

如果是物体漂浮（这是重要前提），则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。其中，V物=V排+V露

它的变式：（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露，证明如下：

∵物体漂浮，∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）。

示重差法（称重法）：F浮=G－F拉（空气中物体的重力减去物体浸在液体中的重力）。

公式法（即阿基米德原理）：F浮=G排=m排g=ρ液gV排（=γV排）。

漂浮、悬浮法：F浮=G物（其实就是给物体做受力分析，当物体静止时，保持平衡状态，即重力和浮力大小相等）。

压力差法：F浮=F向上－F向下（上下压力差，也就是从浮力的定义出发，给物体做受力分析，物体在水中收到水上面和下面的压强，相减即为浮力大小）。

当物体和容器底部紧密接触时，即物体下部没有液体。此时物体没有受到液体向上的压力，即F浮=0，例：正方体，圆柱体等底面平整，接触容器底是下部没液体浮力为0，其余例如球类，不能完全紧密接触时浮力不为0。

我要回帖

更多关于 阿基米德原理公式的单位 的文章

 

随机推荐