- 提公因式是针对一行行、一列列来提。
- 两行成比例包含了两行相等。
根据逆序数的定义我们也可以计算行列式,但是这种方法十分少用,因为它基本上就是考算数。
余子式&代数余子式
除了行列式的定义,我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开,还是按照列展开,效果都一样。
对于一行,它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值,那对于它和其他行的代数余子式呢?(想象两行or列相同的一个行列式)。
第三个公式容易出问题。比如,看到一个44的行列式,本能分成四个22的矩阵,然后直接当成2*2的行列式去计算,是错误的,只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。
例题二:爪型行列式——》三角行列式
克拉默法则——行列式的应用:求解线性方程组的一种方法
利用数学归纳法,需说明1,2成立。