y=xe^xcos2x为某四阶常系数微分方程的解，写出微分方程。急！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-21 10:36 标签： 已知微分方程的解怎么求微分方程

2. 求解微分方程22

， 原方程的通解为 ln x

解：此题为全微分方程。下面利用“凑微分”的方法求解。 原方程化为 03

注：此题也为齐次方程。

解：特征方程为 0222

第四节 二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数线形微分方程的概念

我们把方程(2)叫做二阶常系数齐次线性方程,把方程式(1)叫做二阶常系数非齐次线性方程. 本节我们将讨论其解法.

二、二阶常系数齐次线性微分方程 1．解的叠加性

证明 因为1y 与2y 是方程(2)的解,所以有

定理1说明齐次线性方程的解具有叠加性.

叠加起来的解从形式看含有21,C C 两个任意常数,但它不一定是方程式(2)

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