简单的数学题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-23 09:16 标签： 一年级趣味数学题带图

你能解开这个几何问题吗？

假如有一个圆形的围栏围着一片草地，将一只山羊拴在围栏内，请问栓羊的绳子需要多长，才能让山羊的食草范围为所围面积的一半？

内部山羊问题：一只用绳子固定在圆形围栏上的山羊，绳长为多少时，山羊的活动范围刚好为圆形围栏所围范围的一半？| 图片参考：QuantaMagazine

这个看似简单的问题，人们对它的思考其实已经有270多年的历史了。然而即便经过了如此长的时间，数学家只能给出这个问题的近似解，而无法知道确切的解。

这个问题可被称为几何山羊问题，它分为两种：内部山羊问题和外部山羊问题。就在今年2月，德国数学家Ingo Ullisch（现作为博士后研究员就职于重庆大学）通过推导出一个能表示绳长的表达式，找到了内部山羊问题的首个精确解。

虽然Ullisch只讨论了内部山羊问题，但为了完整起见，让我们简要回顾一下外部问题和内部问题各自的发展历史。

外部山羊问题最早可追溯到1748年，它的最初版本出现在了伦敦的一个数学期刊上。那时，问题中的动物还不是山羊，而是一匹马：一匹马被拴在公园里的圆形围栏上，圆形围栏的周长为160码，与拴住了马的绳子长度相同。问，马可以走动的最大面积是多少？

外部山羊问题：一只山羊被拴在圆形的池塘旁边的围栏上，绳子的长度等于围栏的周长，灰色区域和浅绿色区域为山羊可以食草的区域。| 图片参考：Ingo Ullisch & QuantaMagazine

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　　这道题是如何解出来的？

　　题目：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

　　两位网友的解题过程：

　　方法一：先假定排头兵的速度是V1，队伍的速度是V2,另外，排头兵从排尾走到排头的路程应该比队伍长，比队伍长的这部分假定为X,这时排头兵开始返回走并走到队伍的排尾也就是开始走时的排头，不难发现他返回走的路程长度也是X,那么根据这两个时间段我们可以得到两个方程式：

　　推出X=5000的平方根

　　那么他走的路程=100+2*5000的平方根，答案D是正确的。确实不应该是一道小学题

　　方法二：极限分析法。假设队伍不前进，传令兵从排头往回走到排尾，走的路程是100+100=200米，再假设队伍走了100米，传令兵才出发，从排头往回走到排尾，走的路程100+100+100=300米，因为是同时前进，所以200米<传令兵的路程<300米，比较答案,只有d符合。

　　超出可接受难度，会让孩子逐渐丧失兴趣

　　沙坪坝区新桥小学从事十多年小学数学教学的刘老师表示，小学生阶段的作业不应该太难，只要合适就行，老师一般会根据学生各个阶段的教学内容，偶尔在家庭作业中穿插一两道让学生开动脑筋的智力题，培养学生的探索发现能力。但无论是哪个年龄段的教育，都应坚持“适龄教育”。如果超出学生年龄段可接受的难度，会让孩子逐渐丧失学习兴趣，这样对小学生的成长是弊大于利。同时，家长们对于一些怪题、偏题，要正确对待。（华龙网-重庆商报

一小学数学女教师提问一道简单的数学题:“树上有五只鸟,猎人用枪打下一只,还剩几只?”一聪明的小男孩回答:“树上没有鸟了。猎人打下了一只,吓走了其余的。”年青的女教师不屑地看着小男孩,评论说:“其实我的答案很简单,五只减去一只还剩四只。言外之意是,你又何必自作聪明,思考过多?”这时小男孩反问老师:“我可以考你一个问题吗?”“当然,随便考。”老师自信地回答。男孩开始了他的问题:“一家冰淇淋店里有三位女士,她们手中都握著个锥形蛋筒冰淇淋:一位在咬;一位在舔;一位在吮吸。请老师回答,她们中哪一位是结了婚的?”女老师听了,先是红了脸地答道:“这很难说,三位都可能是结了婚的。”小男孩回答:“老师,其实,我的答案也非常简单,哪位戴了结婚戒指的就是结了婚的。”

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