指出计算机求解方阵基本用的是高斯消元法计算。
1. 写出方程组的增广矩阵
2. 应用行化简算法把增广矩阵化简为阶梯型,确定方程组是否有解,如果没有解则停止
3. 继续化简算法得到它的简化阶梯型
4.写出由第三步所得到的矩阵所对应的方程组
5.把第四步所得到的每一个方程改写为用自由变量表示的基本形式
八. 理解矩阵方程Ax=b
1. 使用列分块的方式看待
数值计算的趣事:Fortran矩阵是按列存储的,C的矩阵是行存储的(二维数组)。
1.这本教材的一章从计算角度系统讲解了线性方程组的求解,所用的方法是高斯消元法化为行阶梯矩阵和最简阶梯矩阵,这个方法对于求解线性方程组来说是最实用的方法。
2. 此书中大量应用的例子,对于大一大二的同学来说,是很好的。
3. 对于应试而言,这本书第一章有用的东西只有线性方程组的求解算法。
4. 至于线性变换对于理解矩阵很有用,但对于做题目帮助不大,证明题不建议采用线性变换的方式进行证明,因为可能不严谨。
用C/C++语言实现如下函数:
pivot为输出参数,pivot[0,n) 中存放主元的位置排列。
函数成功时返回false,否则返回true。