有哪位大神记得求反函数的定义域，这个题第二问，[1,＋∞]这一部分定义域，怎么出来的？望指教

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-15 14:01 标签： 函数极限反问题解法

将数据带入后,化简即可得到对称后图象的解析式在这里,直线ax+by+c=0中a=1,b=-1,c=0

对数函数的反函数是指数函数 如对数函数y=log2 x,求反函数 把函数式看成方程,从中把x解出来 得x=2^y 然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式 为y=2^x 反函数的定义域,就是原函数的值域

直接求原函数的值域困难时,可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域,求反函数的步骤是这样的: 1、先求出反函数的定义域,因为原函数的值域就是反函数的定义域; (我们知道函数的三要素是定义域、值域

第一步反解x 写成x等于什么的式子 第二步,把x换成y就是你要求的 原函数的定义域和值域和反函数是相反的 追问:你说的我都明白,但是就这提不会做

简单,但要先理解:第一,原函数用x表示y 反函数 用y表示x 第二,指数形式 转换为对数形式要清楚 以上题为例(由于这里不能插入数学编辑器,所以只好用文字表述了): 步骤1.y=a的x次方+b 化为 y-b=a的x次方 所以log a(y-b)=x ( 说明:a为底数,y-b为真数) 步骤2.其实x=log a(y-b)就是原函数的反函数了,但是我一般用x表示自变量,用y表示函数值 所以这一步骤还要用x代替y 用y代替x 就变成了y=log a(x-b) 这就是其反函数,注意定义域和值域互相转换了

在高中阶段,关于反函数的题目,一般就是求某函数的反函数了,只要掌握其定义就足够了.你问幂函数的反函数,这很少遇到,如果是问指函数的反函数,用它求解在高数里多见.

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1、解答反函数问题如何避开求反函数的过程 姚瑞琪 (江苏省东台市唐洋中学224233) 丁并桐 (江苏省大丰市技工学校224loo) 解答反函数问题，通常是先求出原函数 的反函数，再由反函数的解析式求解题中所 要回答的反函数的某些特征(如定义域、值 域、某点的函数值、图像、奇偶性、增减性、求 参数的值等问题)其实只要我们能认真研究 反函数的性质，就可以直接根据原函数的某 些特征而直接确定反函数的某些特征，从而 可以避开求反函数这一复杂的计算过程，达 到迅速作答，提高解题效率的目的历年高考 试题中几乎每年都出现有关反函数的选择题 或填充题解答这些问题时若能熟悉并注意 利用反函数的性质就可以节约解题时

2、间，提 高考分，为此我们将反函数的一些常用性质 归纳出来，并以例示明如何不求反函数，而直 接便捷地解答高考题中的反函数题 高中课本明确指出的反函数性质有： 性质1 函数y一厂(z)的定义域、值域 分别是函数y一厂叫(z)的值域和定义域 性质2函数y一厂(z)的图像和它的反 函数y一厂叫(z)的图像关于直线y=z对称 据此，我们可以进行深入探究，从而得到 以下结论：

3、(z)一 z，所以有厂-1一，(z)一厂-1厂(一z)一 一z。因此，-1厂(z)一一厂-1一厂(z)，即 广1一厂(z)一一厂-1，(z)，故厂-1(一z)一 一厂_1(z)，所以厂-1(z)为奇函数 结论4若y一厂(z)在其定义域，6 上是增(减)函数，则y一厂_1(z)在k，6上也 是增(减)函数 证明 设口z。一1，即y 一1，故选B z 1 例2函数y一若的反函数的定义域 思路依性质1，只需求y=吾的值 域化原函数为部分分式，有y一磊= 竺圭一1一j因ez+11，所以o e2+1 1 e。+1 吲。 11l协” 南1，q茄0，11一南o时，当z增加， 厶 厶 e。也增加，去减小，所以

4、z增加时e。一e一也 增加，即厂(z)为增函数依结论4，厂1(z)在 (0，+)上也是增函数，故选C 简评 这道题假如先求反函数，再由 厂-1(z)确定其性质就麻烦多了 陈 基 (江苏省海安县孙庄中学226652) 分类讨论是数学中的重要思想方法加 强分类思想的训练，可以培养同学们思维的 严密性和合理性，提高解题能力分类讨论的 思想分散于教科书各章节，由于没有统一介 绍，同学们对分类讨论法不能灵活运用，多多 少少产生心理恐慌，尤其是对分类标准感到 捉摸不定下面就分类标准探讨一下，以期对 分类讨论有进一步的认识 1分段函数是基于分类思想的典型模式 分段函数是将函数定义域分为若干区 达式，分段函数

5、是同一个函数对于含有绝对 值的函数、方程或不等式问题往往根据“零 点”分类讨论 例l求不等式 IlogzI+llog(3一z)I1 的解集 分析 首先要考虑logz、Iog(3一z) 有意义来限定解的范围，即oz3，然后根 据“零点”z一1，z=2确定分类标准，将变量 z按oz1、1z2、2z3分成3类进 间，在不同区间上分类讨论而得到不同的表 行讨论，见下表 对z进行讨论 Oz1 1z2 2z3 新的不等式 109z一109(3一z)1 logzlog(3一z)一1 logzlog(3一z)一1 新的不等式的解 z1 1z2 2白号 原不等式的解集 导z号 评述上述表解使分类讨论思想一目了 然，分类标准的探索也在分析中表现出来 2概念、公式、性质、法则应用范围和适用条 件是分类标准之一 万方数据 解答反函数问题如何避开求反函数的过程 作者： 姚瑞琪， 丁并桐 作者单位： 姚瑞琪(江苏省东台市唐洋中学,224233)， 丁并桐(江苏省大丰市技工学校,224100) 刊名： 高中数理化 英文刊名： GAOZHONG SHULIHUA 年，卷(期)： 2003(1) 本文链接：

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