一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形中平行的两边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底,梯形中不平行的两边叫做梯形的腰,梯形的两底的距离叫做梯形的高。
连结梯形两腰的中点的线段。
梯形性质:①梯形的上下两底平行;
②梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)平行于两底并且等于上下底和的一半。
③等腰梯形对角线相等。
1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形中位线定理:梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
梯形中位线×高=(上底+下底)×高=梯形面积
梯形中位线到上下底的距离相等
中位线长度=(上底+下底)
梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:a+b+c+d。
等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+b+2c。
梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h。
另一计算梯形的面积公式: 中位线×高,用字母表示:L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。
等腰梯形:两腰相等的梯形。
直角梯形:有一个角是直角的梯形。
(1)等腰梯形的同一底边上的两个角相等。
(2)等腰梯形的对角线相等。
(3)等腰梯形是轴对称图形。
(1)定义:两腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。
[考点]角平分线的性质;等腰直角三角形.
[分析]根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE,再根据“HL”证明△ACD和△AED全等,根据全等三角形对应边相等可得AC=AE,然后求出△BED的周长=AB,即可得解.
在△ACD和△AED中,,
∴△BED的周长是8cm.
[点评]本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并求出△BED的周长=AB是解题的关键.
科目: 来源: 题型:单选题
四边形AEDF是平行四边形
如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是矩形
科目: 来源: 题型:解答题
科目: 来源: 题型:单选题
科目: 来源: 题型:填空题
科目: 来源: 题型:填空题
科目: 来源: 题型:单选题
四边形AEDF是平行四边形
如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形
如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
科目: 来源: 题型:单选题
如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥B
下列四个判断中,不正确的是
四边形AEDF是平行四边形;
如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形
科目:中档 来源:同步题 题型:填空题
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四种说法:
①四边形AEDF是平行四边形;
②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形,
科目:中档 来源:甘肃省中考真题 题型:填空题
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四种说法:
①四边形AEDF是平行四边形;
②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形,
科目:中档 来源:江苏中考真题 题型:单选题
如图,在△ABC中,点E、D、F分别在边AB,BC,CA上,且DE∥CA,DF∥BA。下列四个判断中,不正确的是
A、四边形AEDF是平行四边形
B、如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
C、如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形