如果用轮换对称性做这个题目？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-07 16:35 标签： 怎么判断轮换对称性 
如果是上半椭球的话，那么∫∫∫（x/a）dV = ∫∫∫（y/b）dV 但是不等于 ∫∫∫（z/c）dV 。注意下！
如果是上半椭球的话，那么∫∫∫（x/a）dV = ∫∫∫（y/b）dV 但是不等于 ∫∫∫（z/c）dV 。注意下！
你试试行吗 画个图 看是一样的吗？
可以的吧，把x/a,y/b,z/c分别看做整体，是可以用轮换对称性的 ，但是x,y,z就不可以。

重积分的轮换对称性解决定积分问题

今天是本学期最后一次发数分三的相关推文，因为考试内容有重积分和定积分的证明题，但是模拟题的那道不太好，所以 找了些简单的题目，下边一起来看看这些定积分的证明题(可能用定积分的不等式更简单，这里只强调重积分的方法.)

例一(18级数分考试)：

在区间 [0,1] 上连续，且满足 . 利用二重积分知识证明不等式: .

将里面的式子展开即得：

例二(16级微积分考试) 设

求问大佬，在求偏导数时满足什么条件才可以用这个对称性呀？也就是把结果的x、y调换，我发现有的题目结果不能用对称性




第一个因为交换x和y的顺序函数不变,所以说具有对称性(√x^2+y^2+z^2和√y^2+x^2+z^2显然是同一个函数)而第二个显然无对称性,x^2sin2y和y^2sin2x显然不是同一函数


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