9. 导线：在地面上按一定要求选择一系列控制点，将相邻点用直线连接起来所构成的折线

10. 适用情况：适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区 11. 导线点：折线定点

12. 导线边：相邻点间的折线

13. 经纬仪导线：用经纬仪量角和钢尺量边 14. 光电测距仪导线：用光电测距仪测量

15. 图根导线：图根控制的导线 16. 附合导线：起始于一个高级控制点，最后附合到另一个高级控制点的导线（带状区域） 17. 闭合导线：起止于同一个高级控制点，图形强度不及附合导线（宽阔区域） 18. 支导线：从已知高级控制点开始，不终止与高级控制点（图根控制）

19. 导线外业步骤：

a) 选点：要求①地势平坦，视野开阔，便于施测碎部②土质

坚硬，长期保存、便于观测③长期保存、便于观测④长期保存、便于观测⑤长期保存、便于观测；之后建立标志 b) 角度测量：测量导线转折角。对附合导线传递角统一为左

角或右角，对闭合导线统一为内角。测回法可不归零，方向测回法可归零

c) 边长测量：要求光电测距或钢尺往返测距

d) 连测：使导线与已知点和已知方向连接。需要测连接角、

连接边长或是已知坐标方位角

20. 导线内页工作：

a) 闭合导线计算 b) 附合导线计算

小三角测量：小范围内布设边长较短的三角网的测量 特点：测角多，测距少

布设形式：三角锁、中点多边形、大地四边形、线形锁 基线：三角测量中直接测量的边

5. 中点多边形、大地四边形需要一条基线，线形锁不需要基线。起始边在高级点上不需要基线

6. 选点：①接近等边三角形，内角在30°到120°②边长附合规范③地势较高、视野开阔④地势平坦

交会法：前方交会、侧方交会、后方交会、距离交会

1. 三四等水准测量：国家高程控制网的加密方法之一 2. 双面尺法：一根零点4.687，一根零点4.787 3.

a) 后标尺黑面观测上中下三丝

大比例尺地形图的测绘 §8.1

1. 地形图：将地面上一系列地物与地貌通过综合取舍，按比例缩小后用规定符号描绘在图纸上的正射投影图 2. 分类：线划图、影像图、数字图

3. 比例尺1/M：地形图任意线段长度d与地面相应线段长度D的比值

4. 比例尺分母M：地球表面缩绘成图的倍数。分母越小，比例尺越大

1. 地面倾角：小于3°平地；3°~10°丘陵；10°~25°山地；超过25°高山地

2. 等高线：地面上高程相同的各相邻点连成的闭合曲线 3. 等高距h：相邻等高线的高差

4. 等高线平距d：相邻等高线之间的水平距离 5. 地面坡度i：h与d比值 6. 等高线性质：

a) 统一等高线各点高程相等

b) 等高线闭合。如果本图不闭合也会在相邻或其他图幅闭合 c) 等高线不相交。除非陡崖、悬崖

d) 同一张图，等高线间平距越大坡度越平缓

测设的基本工作 §10.1

1. 测设已知水平距离：一般法，直接法，间接法 2.

a) 一般：盘左盘分中法。分别测盘左盘右的β然后取重点B b) 精确：垂线改正法。一般方法测出重点B1后，用测回法测

线路曲线测设 §12.2

1. 圆曲线：具有一定曲率半径的圆弧 主点：

a) ZY-直圆点：直线于圆曲线分界点 b) QZ-曲中点：圆曲线中点

c) YZ-圆直点：圆曲线与直线分界点

b) 前标尺黑面观测上中下三丝 c) 前标尺红面观测中丝 d)

9. 比例尺精度：图上0.1mm所表示的实地水平长度 10. 比例尺精度作用：①根据比例尺确定实地量测精度②根据用途要求选择比例尺

11. 图幅：图的幅面大小，即一幅图所测回地貌地物的范围

12. 编号x-y：该图幅西南角x和y坐标（km）加连字符x-y表示

e) 等高线切线方向与地性线方向垂直 7. 等高线种类：

a) 首曲线：基本等高距测绘的等高线

b) 计曲线：从零起每隔四条等高线画一条加粗的等高线，标

c) 间曲线：按二分之一基本等高距绘制的等高线，长虚线 d) 助曲线：按四分之一基本等高距绘制的等高线，短虚线 8. 示坡线：一端与等高线连接并垂直于等高线的短线，指示斜坡下降的方向

9. 山头、洼地、山脊、山谷、鞍部、陡崖、悬崖

∠AOB1，该角求出平均值β1，当β与β1差值△β超过限

差时，改正角值，从B1做OB1垂涎定出B 3.

圆曲线测设： 1. 偏角法：弦切角及弦长测设。从ZY出发，根据偏角δ1及弦长c测设点 2. 分弦：去西安店要求在整数里程（20m的倍数）上，故出现分弦 3. 主点测设：在JD安置经纬仪，瞄准ZY向一个转点，测切线长T得到ZY，再同法测T得到YZ，内分角线方向测E左右分中得到QZ

安置于ZY，拨零，后视JD或ZY切线方向上一个转点ZD，实现位于ZY→JD方向

打开照准部，按正拨表，正拨δ1，量出弦长，插以测钎 测出δ2，打入测钎。拔出δ1测钎，打入木板桩 重复测至QZ为止

从YZ以同样方法测至QZ为止

1. 旋转椭球体扁率α=

2. 地球当做球体时半径：R=

3. ●六度带→经度中央子午线公式：L0=6?投影带编号N?3 4. ●经度→六度带公式：N=int

+0.5 （向下取整）

5. ●三度带→经度中央子午线公式：L0=3N 6. ●经度→三度带公式：N=int 3 7. 以平代曲的水平误差：?D=

曲面距D33?地球半径R2

8. 以平代曲的水平相对误差：D=9. 以平代曲的高程误差：?h=2R

曲面距D23?地球半径R2

5. ●普通路线闭合差公式：fh= h测? h理 6. ●支水准往返测闭合差公式：fh= h往+ h返 7. ●支水准并侧闭合差公式：fh= h1? h2

8. ●图根水准平地限差：fh容≤±40 路线长度L(mm)四等减半 9. ●图水准山地限差：fh容≤±12 测站数n(mm)四等减半

10. ●普通改正数：vi=? hx，x为测站数或路线长

1. 测回法：盘左位置：β左=b左?a左 2. 测回法：盘右位置：β右=b右?a右 3. 一测回角值：β=2(β左+β右) 4. 竖直角平距：D=斜距Scos仰角α

1. 一般量距法：相对误差K=

8. 视线水平时视距公式：D=乘常数K水准仪上下丝间距l+加常数c

14. 测量误差的基本知识

1. 测量误差：?=观测值L?真值X

[偶然误差的平方求和：?]

2. 偶然误差分布标准差：σ=limn→∞

误差绝对值观测值 m D

5. 相对中误差：K=

10. 等精度直接观测最或然值：x=

14. 改正数计算观测值中误差：m=± n?115. 最或然值中误差：M=

7. 导线全长相对闭合差：K= D

9. 小三角测量菲列罗公式：mβ=± 3n

【测量学概念类】相关文章：

第1篇：考研高数二知识点总结

随着2017考研时间的临近，备战考研的学生们正在做最后的冲刺。小编为大家整理的考研高数二知识点总结，希望大家喜欢。

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续*的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的*、与中值定理相关的*、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分*质的*、定积分的几何应用和物理应用。

4.向量代数与空间解析几何

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

重点考查多元函数极限存在、连续*、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，

第2篇：考研数学高数重要知识点总结

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续*和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、*函数不等式、与中值定理相关的*、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数*态和描绘函数图形、求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分*质的*、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线*常系数齐次和非齐次方程的特解或

第3篇：最新考研高数8大重要知识点总结

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续*的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的*、与中值定理相关的*、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分*质的*、定积分的几何应用和物理应用。

4.向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

重点考查多元函数极限存在、连续*、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

第4篇：考研高数8大重要知识点总结

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续*的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的*、与中值定理相关的*、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分*质的*、定积分的几何应用和物理应用。

4.向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

重点考查多元函数极限存在、连续*、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

第5篇：高考数列知识点总结

数列要怎么学？要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了？事实上并没有这么简单。小编为大家提供高三数学学习方法高三数学数列知识点一文，供大家参考使用，欢迎阅读分享。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索*问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及*法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、*质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定

第6篇：高二数学知识点总结

过两点有且只有一条直线两点之间线段最短。同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边。三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理。

计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为:利息=本金×存期×利率二、利率的换算年利率、月利率、日利率三者的

第7篇：考研数学高数知识点汇总

2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。

3、原函数可导则反函数也可导，且反函数的导数是原函数导数的倒数。

4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导;函数f(x)在点x0处可微的充分必要条件是函数在该点处可导。

第三章中值定理与导数的应用

1、定理(罗尔定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在开区间(a，b)内至少有一点

2、定理(拉格朗日中值定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么在开区间(a，b)内至少有一点

3、定理(柯西中值定理)如果函数f(x)及f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)在(a，b)内的每一点处均不为零

第8篇：关于高二数学第二学期期末考试知识点的总结

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

直线与直线的位置关系：

5、点到直线的距离公式;

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何*质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦

第9篇：考研数学必备知识点总结

提醒考生，在最后冲刺阶段，一定要学会思考着去做题。大家都有过的经历就是题明明都做过，但是再遇到还是不会做！这就是很多同学存在的通病——不求甚解。总以为不会做了，看看*就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，要学着思考，学着“记忆”，最重要的是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，做到有效做题，高效提升！

第一章函数、极限与连续

2、极限的定义（数列、函数）

3、极限的*质（有界*、保号*）

4、极限的计算（重点）（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理）

1、导数与微分的定义（函数可导*、用定义求导数）

2、导数的计算（“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表；“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数）

3、导数的应用（切线与法线、单调*（重点）与极值点、利用单调**函数不等式、凹凸*与拐点、方程的根与函数的零点、曲率（数一、二））

1、闭区间上连续函数的*质（最值定理、介值定理、零点存在定理）

第10篇：高考数学方差必考知识点总结

高考数学方差必考知识点总结有哪些内容呢？我们一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的高考数学方差必考知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！

高中数学知识点之方差定义

方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

高中数学知识点之方差*质

3.若x、y相互*，则前面两项恰为d(x)和d(y)，第三项展开后为

当x、y相互*时，，故第三项为零。

*前提的逐项求和，可推广到有限项。

(n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

高中数学知识点之方差的应用

计算下列一组数据的极差、方差及标准差(精确到0.01).

2017年高考数学方差必考知识点

一.方差的概念与计算公式

例1两人的5次测验成绩如下：

平均成绩相同，但x不稳定，对平均值的偏离

答案均来自本人收集整理，未经授权禁止转载，还需要其它答案的同学，可以直接发私信哦，私信都会一一回复的，评论不回复哈！

1、所有软件操作视频建模任务

答案：【计分规则】: 根据建模任务完成情况评分。

1、跟着视频完成挂锁建模及装配并生成爆炸图

1、细双点画线在图中可表示：（ ）

2、国标规定图纸的基本幅面是：（ ）

3、工程制图标准规定汉字应该书写成：（ ）

4、标准规定，字母或数字写成斜体时，字头向右倾斜，与水平基准成：（ ）

5、物体三面正投影图(三视图)具有的投影特征是：（ ）

A、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高。

B、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的长和高。

C、主视图反映物体体表面的左右、上下相对位置，俯视图反映物体体表面的左右、前后相对位置，左视图反映物体体表面的上下、左右相对位置。

D、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的宽和高。

答案：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的宽和高。

6、在工程技术中用以准确地表达产品形状、结构及尺寸大小和技术要求的图，称为工程图样。（ ）

7、投影法分为中心投影法和平行投影法，平行投影法又分为斜投影法和正投影法，机械工程图样一般采用正投影法。（ ）

8、第一角画法与第三角画法都具有正投影的基本特征。但两种画法在投影时观察者、物体、投影面的相互位置关系不同：第一角画法为 “人—物—面” 关系；第三角画法为 “人—面—物” 关系。（ ）

9、比例是指图样中的线性尺寸与对应实物的线性尺寸之比。（ ）

10、.三视图能反映物体长宽高三个方向的信息，因此工程图样均采用三视图表达。（ ）

11、三视图的尺寸三等关系是： 主、俯视图长对正 、 主、左视图高平齐 、 俯、左视图宽相等。（ ）

12、机械工程图样通常采用两种线宽绘制：粗线和细线，粗线和细线的线宽比例为 3：1 。（ ）

13、在工程图样中，当图中不同线型的图线发生重合时，其优先表达的顺序为： 粗实线 、细点画线 、细虚线 。（ ）

A、点M在点N的左前上

B、点M在点N的右前下

C、点M在点N的左后上

D、点M在点N的右后下

答案：点M在点N的右前下

2、垂直于V面的直线，称其为： （ ）

3、直线在所平行的投影面上的投影是：（ ）

4、已知直线AB与H面的倾角，其正确的投影图是：

5、下列图中正确反映两平行直线间距离L的是：

6、垂直于H面的平面称为：

7、平面在所垂直的投影面上的投影是：

8、表示点K在平面ABC上的正确投影图是：

9、表示直线KM在平面ABC上的正确投影图是： （ ）

10、两个一般位置平面相交，其交线是：（ ）

答案：交叉平行交叉相交交叉零件图

11、重影点可用于判断空间几何元素投影的可见性。（ ）

12、倾斜线三面投影都倾斜于投影轴，且三面投影都不反映直线段的实长及直线段与投影面的三个夹角。（ ）

13、正平线平行于 V 面，因此V面投影反映直线段的实长，且反映该直线段的β、γ。（ ）

14、水平线平行于 H 面，线上所有点的Z坐标相同，所以水平线的H面投影反映实形，V面投影、W面投影都垂直于Z轴。（ ）

15、投影面垂直线在空间垂直于某一投影面，同时与另两投影面平行，因此投影面垂直线的投影特征是：一面投影积聚为一点，另两面投影一定是投影轴的平行线且反映直线段实长。（ ）