高数题目解答过程?

  1.基础薄弱,跟不上复习进度,越学越没信心

  解决办法:循序渐进,狠抓双基。从基础开始重新复习,平时上课强记笔记,自己复习的时候按照课本章节顺序复习。在复习过程中以课本后面习题和配套练习册习题为主,把知识点吃透。

  前期复习时以课本为主,做题时选用基础题、简单题、中等题,先放弃难题大题。在复习的时候先等数学基础知识熟悉了,再配合题目进行巩固、强化。这样一方面提高了学习信心,一方面加深了对知识的理解。

  2.基础知识比较熟悉,但不会应用

  解决办法:不善于应用知识的同学,是因为过于循规蹈矩,不会活用。高数基本思想在于“构建函数”、“逻辑推导”、“数形结合”,还要具备一定的空间想象能力。如果死磕课本定义定理,虽然做到内容熟悉,甚至知其所以然,但不能灵活应用,在考试时比较容易吃亏。

  这类学生需要注意解题思维的培养,既然知识已经过关,平时复习高数的时候应把精力更多的放在“看题、看卷”上,允许对照参考答案进行思考。多思考每一个步骤的转变是如何实现的,根本原因在哪里。总结出做题的通用套路,将同一类型题目的做题方法进行整合、思考,形成一定的解题思维。

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解题技巧运用得好,可以最大程度提高考研数学的成绩。那么,考研数学的解题技巧有哪些?

只有一个正确选项,其余三个都是干扰项,做题的时候只需给出正确选项的字母即可,不用给出推导过程,选对得满分,选错或者不选均得0分,不倒扣分。在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的,常用的方法有:代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话,大家还可以选择猜测法,至少有25%的正确性。选择题属于客观题,答案是的,并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的,最终的答案只有一个,评分是不偏不倚的。选择题的难度一般都是适中的,均为中等难度,没有特别难的,也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解,要求考生能进行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说,要么依靠扎实的知识得分,要么靠自身的运气得分,这32分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考,不能主观臆想,要思考与动手相结合才行。

答案也是的,做题的时候给出最后的结果就行,不需要推导过程,同样也是答对得满分,答错或者不答得0分,不倒扣分。这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下,也是适中。填空题总共有6个,一般高数4个,线代和概率各1个,主要考查的是考研数学中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题,快速计算,并且需要有融会贯通的知识作为保障。

分值较多,占总分的60%多,类型也较复杂,有计算题、证明题、实际应用题等,并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路,有的甚至有初等解法,得分率不容易控制,所以考试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标相一致的解题方法和证明方法,每一步的表述要清楚,每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。综合性较强、推理过程较多、或者应用性的题目,分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。解答题属主观题,其答案有时并不,要能看到出题人的考核意图,选择合适的方法解答该题。计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。

如二元函数求最值的方法和步骤,曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系,以及格林公式、高斯公式等,重积分的计算方法及一些特殊结论【如积分区域对称,被积对象具有一定的奇偶性时的情形】等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目,所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理【微分中值定理及积分中值定理】,其次从题型来说就是不等式的证明,方法却比较多,但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。解答题除考查基本运算外,还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力,这需要考生在复习的过程中不断的加强与提高。

首先,要提醒大家考研数学考试没有答题卡,在试卷上填写选择题答案。这里主要注意解答题的回答。尽量安排好回答的空间,如果不会做,可以先放一放,先把会做的题目答完,再回来做。

其次,强烈建议对于考研数学的选择题和填空题,如果三分钟没有思考出来结果,就果断放弃。

最后,要记住的是考研数学选择题和填空题的解答时间不要影响后面的大题目。毕竟很多大题目还是很简单的。在解答主观大题目的时候,也一定要学会放弃不会做的题,或者是暂时放弃不会做的题,不要为了一道题目苦苦思考很长时间,每道题思考时间一般不应超过10分钟,否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答,其实我们仔细想想,概率和线性代数的题目相对要比高等数学的内容简单,题型也很可能是曾经做过的,因此不要为了一道题目耽误了后面20~30分的内容。每年考研均有人在此犯下错误。

我们再来谈一下考研数学选择题的答题技巧。一般来说每个大题答案中的ABCD分布是均匀的。据统计,近几年的考题,无论是政治、英语还是数学,只有少数几年出现了一个字母多一个的情况,大多数的年份呈均匀分布。当你在做选择题时,除了一道题外,其余题目都已经完成并且对于自己的答案胸有成竹。而对于那一道没有做的题却感到一筹莫展时,可以看一下A、B、C、D的情况,然后根据平均分布的原则确定那道题的答案。大家千万不要小看了答题的技巧。虽然,对于你考研的最后成绩可能起不到什么决定性的作用,但是在微观上绝对会起到锦上添花的作用。

考研数学有三部分,即高等数学,线性代数和概率统计,其中数学二不考概率统计。在答题时,应该优先选择自己擅长的科目或者题型。比如,可以先做线性代数和概率统计的大题,然后回过头来做填空题,其次做高数中自己会做的大题,接着做选择题,最后做高数其余的大题。反正大家一定要记住这样一个原则:在最短的时间内,拿下最多的卷面分。事实证明,这种方法确实比较有效。而且,最为关键的是,能在心态上给考生以极大的安全感。

考研数学科答题注意事项概括如下:

1】合理地安排好答题的答题空间,答题时尽量不要跳步,因为每一步都是有步骤分的。

2】合理的安排好自己的答题顺序,千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上,这样会得不偿失。

3】该放弃的就放弃,尽快调整好自己的心态,要相信自己做不好的题别人很可能也做不好;自己没有做出的题,别人很可能也做不出。

一、高数解题的四种思维定势

第一句话:在题设条件中给出一个函数f【x】二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f【x】在指定点展成泰勒公式再说。

第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

第三句话:在题设条件中函数f【x】在[a,b]上连续,在【a,b】内可导,且f【a】=0或f【b】=0或f【a】=f【b】=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

第四句话:对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f【u】再说。

二、线性代数解题的八种思维定势

第一句话:题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行【列】展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

第二句话:若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

第三句话:若题设n阶方阵A满足f【A】=0,要证aA+bE可逆,则先分解因子aA+bE再说。

第四句话:若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关,先考虑用定义再说。

第五句话:若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理

第六句话:若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

第七句话:若已知A的特征向量ξ0,则先用定义Aξ0=λ0ξ0处理一下再说。

第八句话:若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

三、概率解题的九种思维定势

第一句话:如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式

第二句话:若给出的试验可分解成【0-1】的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式

第三句话:若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组

第四句话:若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N【0,1】来处理有关问题。

第五句话:求二维随机变量【X,Y】的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而的求法类似。

第六句话:欲求二维随机变量【X,Y】满足条件Y≥g【X】或【Y≤g【X】】的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g【X】或【Y≤g【X】】的区域的公共部分。

第七句话:涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作【0-1】分解。即令

第八句话:凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率【或已知概率求随机变量个数】的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

第九句话:若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用卡方分布,t分布和F分布的定义进行讨论。

1.推演法:从题设条件出发,按惯常思维运用有关的概念、性质、定理等,经过直接的推理、演算,得出正确结论。

适用对象:对于围绕基本概念设置的,或备选项为数值形式结果的或某种运算律形式或条件为某种运算形式的,常用推演法。

个人观点:这种方法应该是最常用的,并且所有的题都能通过这种方法解出来,大家应该注重对基本概念和定理的记忆和运用。

2.图示法:是指根据条件作出所研究问题的几何图形,然后借助几何图形的直观性,“看”出正确选项。

适用对象:对于条件有明显的几何意义:如五性:对称性,奇偶性,周期性,凹凸性,单调性或平面图形面积,空间立体体积等,常用图示法。

个人观点:相信大家一定很喜欢这种解题方法吧,画图直观,简便,但一定要注意图形的准确性,一点细微的概念差错也许会导致图形的错误。

3.赋值法:是指用满足条件的“特殊值”,包括数值、矩阵、函数以及几何图形,通过推理演算,得出正确选项。

适用对象:对于条件中有……对任意……,必……特征的题目,或选项为抽象的函数形式结果的,可用赋值法。

个人观点:赋值法应该说是一种特殊的,而且最快速的方法,可惜适用范围比较狭窄,所以大家在用这种方法时,一定要注意使用条件,不要遇到什么题都赋特殊值。

4.排除法:从题设条件出发,或利用推演法排错,或利用赋值法排错,从而得出正确结论。

适用对象:理论性较强,选项较抽象,且不易证明的题目。

个人观点:根据我的观察有些选择题,尤其是理论性的选择题,有些答案是相互矛盾的,也就是说二者之中必有一对,所以建议大家遇到这种题时“聪明”一下。

5.逆推法:将备选项依次代入题设条件的方法。

适用对象:备选项为具体数值结果,且题干中含有合适的验证条件。

个人观点:这种方法对于有些题还是比较好用的,缺点就是如果正确选项放在A还好,

如果放在D,可能要浪费些时间了。

建议考研的同学,了解熟悉一些考研数学答题的实用技巧,有助于成绩的提高,那么,考研数学二答题技巧有哪些?下面小编为大家整理的一些方法,希望大家喜欢!

第一,选择题。历年来的试卷中,选择题总共8个小题,每小题4分,合计32分值。很多考生在拿到试卷的时候都是按照顺序一一作答,单项选择也成为了第一个考生需要拿下的题型,而且作为考生第一接触的题目,很有可能影响后面做题的心情。所以,选择题虽然分值不是很高,但是却很重要。 单项选择题所考查的重点主要是基本概念、基本性质、基本定理等知识,相对容易,考生只需掌握基础概念和性质,即可拿到分数。

但是题目中很有可能会出现一道具有一定难度的题目,这时候考生不要乱了阵脚,如果没有解题思路可以先试着做下一道题,或者选择第一印象觉得正确的答案。在答题时,注意时间的掌握,不要浪费过多的时间在选择题上,后面还有很多的题需要去做。 选择题做题技巧:一般来说答案中ABCD选项的分布是比较均匀的,很少会出现某个字母正确频率过高。所以,在做选择题时,可以看一下ABCD的选择情况,根据平均分布的原则,把最不能确认的题目选出来。


第二,填空题。在考研数学中,填空题包含6个小题,每小题4分,一共24分。填空题一般所考查的知识点也是基础知识,但主要是考察考生的运算能力。填空题的特性就是注重结果,不注重过程,只要答案正确,就可以得分,考生要掌握利用最简单的计算方法、花费最少的时间做填空题。在平时复习时,就要经常运用计算公式,以及运算技巧,这样在考试中才能得心应手。 填空题做题技巧:由于填空题只重结果的特性,最常用的技巧就是"代入法",考生可以把一些特殊的数字代入到题目当中去运算,得出结果。

第三,解答题。可以说解答题决定了考研数学的成败,9道解答题占到94分处决定性地位。解答题的题型包括计算题、证明题和应用题等。主要考查的是考生综合运用知识的能力。可以说这类题是具有难度的。考生需要在复习阶段多加练习,才有可能取得好的成绩。 解答题做题技巧:类似计算题和证明题等题目,一般都有很多解题方法和证明思路,但是在考研数学考试中,答题的方法尽量与《考试大纲》规定的内容相一致,步骤要表述清楚,避免杂乱无章而丢分。在做解答题的时候,一定要把每个步骤写清楚,这样可以按步骤得分,不要跳跃式答题。即便这道题考生答不出来,也要尽量写个过程下来,切记不可留大段空白。 总之,想要取得考研数学高分,就要在复习的时候踏踏实实,一步一步复习,灵活掌握答题技巧。但是技巧只能是辅助性的,不足以取代复习的功效。所以,只有打牢基础知识的复习,加强复习效果,在掌握相关答题技巧起到锦上添花的作用。

对于同一道题目,有的人理解得深,有的人理解得浅,有的人解答得多,有的人解答得少。为了区分这种情况,阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。也叫踩点给分,即踩上知识点就得分,踩得多就多得分。因此,对于难度较大的题目可以采用这一策略,其基本精神就是会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。因此,会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨,防止被“分段扣点分”。

以退求进是一种重要的解题策略,也是做题的最高境界。如果你不能解决所提出的问题,那么可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会,如果可以做到这一步,那么什么难题都不是难题了。

由于考试时间的限制,“卡壳处”来不及攻克了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

有的大题难度比较大,确实啃不动。一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。尚未成功不等于失败,特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分。最后结论虽然未得出,但分数却已过半。

考生在解题过程中卡在某一步是很常见,这时可以换一种思路,也许就会柳暗花明又一村。同学们可以把卡壳处空下来,先承认中间结论,再往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

【时间段】一般时间段是在3月到7月

这个阶段的主要目标就是弄清楚以下几个问题:

考研数学的分类、数学二包括哪些内容、以及大体规划下自己如何开展复习。

这个阶段持续的时间会比较长,因为刚刚接触考研,还摸不着头脑。这个阶段不要着急要慢慢来。

【我的体会】我当时一头雾水而且效率很低,这个时间段其实很大一部分时间都在打酱油,在纠结考哪里?会考什么?数学当时复习也是从看课本开始的,但是后来发现课本太乱,而且东西比较多,没有主次!

【建议】数学复习要趁早,尤其是基础不好的同学。而且基础阶段时间比较长,大家可以每天固定学几个小时,找到做题的感觉。

这个阶段可以翻看一下课本,做一下课本的例题,把基础知识补充下。特别注意,一定要按照考纲来看课本!

其实这个阶段可以把课本与复习全书结合起来看,有些同学可能会觉得直接看复习全书有点难,那就先看课本,复习全书有空就翻翻。

赵达夫的基础班可以看一下,主要是找一下做题的感觉,听一下思路。

李永乐的线性代数视频班非常值得推荐大家去看!

基础班张宇老师讲的高数也不错。

【说明】一开始的资料无非就是课本,但是一定要根据考纲来看,数学二与其他两个还是有很大区别的。实在看不下去就一边结合着视频班,一边看课本例题。

关于报不报辅导班,这个看你个人决定了,如果觉得自己复习能自制力很好,可以不用报班,看看视频就可以了。如果觉得自己制作力很差,而且精力时间比较多,那么可以考虑报个辅导班。

【时间段】7月开始一直到10月

强化阶段,这段时间非常的重要,数学复习的关键时期。这个时候每天要做的事情就是复习、做题。

而且即使基础阶段没打好基础也没关系,可以在强化阶段把自己学的不好的及时补充上。

【说明】这段时间至关重要,是暑假到入学刚开学的阶段,而且也新大纲发布的阶段,大家一定要按照考纲复习。这段时间一定要把数学所以的知识过完一遍,题目都认认真真自己做了。

【复习资料使用与说明】

数学二的复习全书,相对内容比较少,可以根据全书内容把高数分成五大模块,复习的时候一定要理清思路,有重点的去复习。无论是知识点,还是例题都要认真的去看、去做。线代部分可以不用看。

建议:这本书在这段时间内,至少能看完一遍(题目自己算出来)。

线代推荐看李永乐的辅导讲义,一共六章内容,结合着视频班,大概两周就能看完一遍。

建议:这本书一定要认真看,非常有条理,而且有很多技巧,帮助自己快速做题。这本书在这段时间快的话可以看完2遍,慢的也得看一遍。

【时间段】10月到11月中旬

主要目标:这个阶段没别的,就是看书、做题,巩固自己前面复习的内容。争取越来越熟练。

【说明】这个时候一定要保证自己每天能拿出六个小时的时间来学数学、做题。

数学是考研初试的拉分大户,高分的大神都是因为数学分数高。所以一定要保证自己每天学习数学的时间充足。

这个时候一定要做题,做什么题?真题!历年真题,无论你是按照年份做还是按照题目类型做,一定要把历年真题给做熟练。

【建议】历年真题至少做两遍以上!

【时间段】11月中旬至考试前

主要目标:复习全书查缺补漏、线性代数不丢分、历年真题熟练!

【说明】这个阶段是最后的冲刺阶段了,时间非常短了,而且还要其他课程要复习,所以数学每天时间可以相对减少点,但是至少也要保证4小时。

按照考研的时间表,三个小时,自己计时做题。模拟题不要太在意得失,毕竟不是真题。但是一定要有自己计时做题的这个过程。

复习全书:这个时候把自己不熟练的,以前的错题,都要看看,整理一下基础知识,把该背的公式、定理全部整理好。

历年真题:自己做错的,不会的,不熟练的,一定要把对应的知识点补充上!

【说明】如果有可能还是要一直做真题,对应着把知识点强化。模拟题不会也没关系,关键是真题。


一、关于考研数学二中的高等数学:

同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外,其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止,后面不考了;

数学二用的教材是同济五版线性代数,1-5章:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;

三、数学二不考概率与数理统计

对于数二的同学来说,需要做大量的试题。即使在初始阶段,数二的很多同学都在对典型题型进行研究,问题在于你如何研究它,我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题,在做这道题以前你必须考虑,它该从哪个角度切入,为什么要从这个角度切入。

做题的过程中,必须考虑为什么要用这几个定理,而不用那几个定理,为什么要这样对这个式子进行化简,而不那样化简。做完之后,必须要回过头看一下,这个解题方法适合这个题的关键是什么,为什么偏偏这个方法在这道题上出现了全面专业的效果,有没有更好的解法。

就这样从开始到最后,每一步都进行全方位的思考,那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学二,重在做题,熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在一定的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。

此外,还要初步进行解答综合题的训练。数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些,应逐步进行训练,积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握了的东西,能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

同时要善于思考,归纳解题思路与方法。一个题目有条件,有结论,当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差,解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的,更重要的是应该通过做题,归纳总结出一些解题的方法和技巧。

考生要在做题时巩固基础,在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题全面能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

考研试题与教科书上的习题的不同点在于,前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用,有较大的灵活性,往往一个命题覆盖多个内容,涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破,要在打好基础的同时做大量的综合性练习题,并对试题多分析多归纳多总结,力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。

解题训练全面按题型进行分类复习,对于任何一个同学而言,都可能有自己很擅长的某些类型的题,相反的,也有一些不太熟悉或者不会做的题型,这在复习的过程中也当有所侧重。

**遍复习的时候,需要认真研究各种题型的求解思路和方法,做到心中有数,同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识,第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了,经过这样两边的系统梳理,相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

以上是整理的考研数学二答题技巧全部内容。

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